安徽屯溪第一中学高二数学开学考试文

屯溪一中20182019学年度高二第一学期开学考试数学（文科）试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知两个非空集合，则（ ）A. B. C. D.2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A. , B. ， C. ， D. ，3. 数和的最大公约数是（ ）A. B. C. D. 4. 化成六进制，其结果是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间为（ ）。A. B. C. D. 6. 记函数的定义域为，在区间上随机取一个数，则 的概率为（ ）a=1, b=6a50？a=a+b否是输出a结束开始 A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，如果输入,则输出的的值为（ ）A. B. C. D. 8. 在中，内角所对的边分别为，已知，。 则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 设数列，都是等差数列，分别是，的前项的和，且，则（ ）。 A. B. C. D. 11. 设定义域为的单调函数，对于任意的，都有，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数满足对任意，,都有成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。）13已知，则向量在向量上的投影是 。14. 若，且，则 。15. 若方程有两解，则的取值范围是 。16. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。）17. （本小题满分10分） 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围。18. （本小题满分12分） 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)2345销售额y(万元)24374958(1) 如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程； (2) 预报广告费用为9万元时销售额约为多少万元？（注：）19. （本小题满分12分）已知函数。 求函数的最小正周期和单调递减区间； 当函数的定义域是时，求其值域。 20. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，。求数列的通项公式；数列满足，求数列的前项和。 21. （本小题满分12分） 设不等式的解集为。1 果，求实数的取值范围； 若，求。22. （本小题满分12分） 已知函数在上有定义，,当且仅当时，且对于任意都有，试证明：是奇函数；在上单调递减。屯溪一中20182019学年度高二第一学期开学考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112答案BCDCADCBACDD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。） 13. ； 14. ； 15. ； 16. 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。）17. （本小题满分10分） 解：由于在上是减函数 所以 的图象关于轴对称为偶数 又，所以。由知：。 18. （本小题满分12分） 解：(1) ；。 (2)当时，（万元）预报广告费用为9万元时销售额约为万元。 19. （本小题满分12分） 解： ,故函数的最小正周期为，函数的单调递减区间为。由 的值域为。 20. （本小题满分12分）解：当时， 当时，所以。依题意：数列是等比数列，即。 故数列的前项和。 21. （本小题满分12分）解：，若； 若 或 或所以实数的取值范围是。若