九年级数学第二章二次函数(全章课件)二次函数复习1.ppt

二次函数复习 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 如 y x2 y 2x2 4x 3 y 100 5x2 y 2x2 5x 3 1 什么叫二次函数 例如 1 二次函数y x2 58x 112的二次项系数为 一次项系数为 常数项 2 二次涵数y x2的二次项系 一次项系数 常数项 a 1 b 58 c 112 a b 0 c 0 下列函数中 哪些是二次函数 做一做 是 不是 是 是 不是 2 特殊的二次函数y ax2 a 0 的图象特点和函数性质 画一画 请画出y x2的图象 1 是一条抛物线 2 对称轴是y轴 3 顶点在原点 4 开口方向 a 0时 开口向上 a 0时 开口向下 二次函数y ax2 a 0 的图象特点 1 a 0时 y轴左侧 函数值y随x的增大而小 y轴右侧 函数值y随x的增大而增大 a0时 ymin 0a 0 ymax 0 二次函数y ax2 a 0 的函数性质 3 一般二次函数y ax2 bx c a 0 的图象特点和函数性质 y ax bx c a x2 x c a x2 x c a x 2 1 是一条抛物线 2 对称轴是 x 3 顶点坐标是 4 开口方向 a 0时 开口向上 a 0时 开口向下 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象特点 1 a 0时 对称轴左侧 x 函数值y随x的增大而增大 a 函数值y随x的增大而减小 2 a 0时 ymin a 0时 ymax 二次函数y ax2 bx c a 0 的函数性质 解 因此 抛物线的对称轴是直线x 3 顶点坐标是 3 2 例求抛物线的对称轴和顶点坐标 1 说出下列抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 做一做 2 自变量x在什么范围内时 y随x的增大而增大 何时y随x的增大而减小 并求出函数的最大值或最小值 3 填空 1 抛物线y x2 3x 2与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 2 抛物线y 2x2 5x 3与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 0 2 1 0 和 2 0 0 3 1 0 和 3 2 0 时 图象将发生的变化 4 二次函数y ax y a x m 2 y a x m 2 k 1 顶点坐标 0 0 m 0 m k 2 对称轴 y轴 直线x 0 直线x m 直线x m 3 平移问题 一般地 函数y ax 的图象先向右 当m0 平移 m 个单位可得y a x m 2的图象 若再向上 当k 0 或向下 当k 0 平移 k 个单位可得到y a x m 2 k的图象 填空 1 由抛物线y 2x 向平移个单位 再向平移个单位可得到y 2 x 1 2 3 2 函数y 3 x 2 2 的图象 可以由抛物线向平移个单位 再向平移个单位而得到的 做一做 5 由点的坐标求函数解析式 1 已知一个二次函数的图象经过点 0 0 1 3 2 8 1 求这个二次函数的解析式 2 写出它的对称轴和顶点坐标 答案 1 y x2 2x 2 对称轴 x 1顶点坐标 1 1 驶向胜利的彼岸 2 请写出如图所示的抛物线的解析式 0 1 2 4 x y o 在同一直角坐标系中