2020版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第3课时）课件 （新版）北师大版VIP

2平行四边形的判定第3课时 知识再现 1 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的 的长度 叫做这点到这条直线的距离 2 平行四边形的性质 1 边 对边 2 角 对角 3 线 对角线 垂线段 平行且相等 相等 互相平分 3 平行四边形的判定 1 边 两组对边 的四边形 两组对边 的四边形 一组对边 的四边形 都是平行四边形 2 角 两组对角 的四边形是平行四边形 3 线 对角线 的四边形是平行四边形 分别平行 分别相等 平行且相 等 分别 相等 互相平分 新知预习 阅读教材p146 147 完成探究过程 归纳有关结论 1 操作探究 如图1 在方格纸上画两条互相平行的直线 在其中一条直线上任取若干点 过这些点作另一条直线的垂线 用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度 它们是否相等 2 推理证明 如图2 ac bd 1 2 ac ab 四边形acdb是平行四边形 ac cd cd 90 bd cd bd 3 拓展思考 若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢 它们是否相等呢 4 归纳结论 平行线之间的距离 1 定义若两条直线互相 则其中一条直线上 一点到另一条直线的距离都 这个距离称为平行线之间的距离 平行 任意 相等 2 符号语言如图 e n为直线a上任意两点且直线a b ef b nm b 垂足分别为f m 则ef 3 夹在两平行线间的平行线段 mn 相等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图所示 a b 直线a与直线b之间的距离是 a a 线段pa的长度b 线段pb的长度c 线段pc的长度d 线段cd的长度 2 如图 已知直线ab cd 直线ef截ab cd于点e f eg cd efd 45 且fg 6 则ab cd之间的距离为 6 3 已知 如图 在 abcd中 ae bc cf ad 垂足分别为点e f ae cf分别与bd相交于点g h 连接ah cg 求证 四边形agch是平行四边形 略 知识点平行线之间的距离 p146平行线之间的距离定义拓展 典例 如图 甲船从北岸码头a向南行驶 航速为36千米 时 乙船从南岸码头b向北行驶 航速为27千米 时 两船均于 7 15出发 两岸平行 水面宽为18 9千米 求两船距离最近时的时刻 尝试解答 设x分钟后两船距离最近 设未知量当如图ef bd ae df时 两船距离最近 两平行线间的距离 根据题意得出 36x 18 9 27x 列方程解得 x 解方程0 3小时 0 3 60分钟 18 分钟 单位换算则两船距离最近时的时刻为7 33 0 3 学霸提醒 平行线之间的距离概念辨析注意 平行线之间的距离是指其中一条直线上的点到另一条直线的距离 是垂线段的长度 而不是垂线段 作法 从其中一条直线上任意找一点 向另一条直线作垂线 垂线段的长度即平行线之间的距离 题组训练 1 已知直线m n 点a在m上 点b c d在n上 且ab 4cm ac 5cm ad 6cm 则m与n之间的距离 a 等于5cmb 等于6cmc 等于4cmd 小于或等于4cm d 2 在同一平面内的三条直线a b和c 如果a b a与b的距离是2cm 并且b上的点p到直线c的距离也是2cm 那么b与c的位置关系是世纪金榜导学号 a 平行b 相交c 垂直d 不一定 d 3 2019 上海浦东新区期中 如图 ad bc ac bd交于点e 三角形abe的面积等于2 三角形cbe的面积等于3 那么三角形dbc的面积等于 5 4 如图 在 abcd中 ae bd cf bd e f分别为垂足 1 求证 四边形aecf是平行四边形 2 如果ae 3 ef 4 求af ec所在直线的距离 解 1 ae bd cf bd aed cfb 90 ae cf 在 abcd中 ad bc ade cbf 又 ad cb ade cbf aas ae cf 四边形aecf是平行四边形 2 在 aecf中 af ec 设af ec所在直线的距离为h ae bd aef 90 af 5 s平行四边形aecf ae ef af h h 2 4 af ec所在直线的距离是2 4 火眼金睛 已知直线a b 点m到直线a的距离是5cm 到直线b的距离是3cm 那么直线a和b之间的距离是 解析 正解 如图1 直线a和b之间的距离为 5 3 2 cm 如图2 直线a和b之间的距离为 5 3 8 cm 答案 2cm或8cm 一题多变 如图 l1 l2 ad bc cd cf 2 1 若 cef的面积为10 则四边形abcd的面积为 40 母题变式 变式一 变化条件 如图1 l1 l2 ab cd bc cf 3 2 若 cef的面积是5 则四边形abcd的面积为 15