七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移1图形的旋转课件 （新版）华东师大版

10 3旋转1 图形的旋转 1 掌握旋转的有关概念 理解旋转变换也是图形的一种基本变换 重点 2 能找出旋转前后图形中的对应点 对应线段 对应角 旋转中心 旋转角 重点 难点 旋转的相关概念观察以上图片 它们都是生活中的一种现象 旋转 旋转也是一种图形的变换 思考 1 如果我们把时针 风车风轮等当成一个图形 那么这些图形中的旋转有什么共同特点 提示 这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度 2 图形的旋转由哪些因素决定 提示 旋转中心 旋转方向和旋转的角度 总结 在平面内 把一个图形绕一个 沿某个 转动一个 这样的图形运动叫做旋转 这个定点叫做 转动的角叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的 定点 方向 角度 旋转 中心 旋转角 对应点 3 如图 aob按逆时针方向旋转到 a ob 的位置 回答下面问题 若 aoa 90 则旋转中心是点 旋转角是 点a的对应点是 线段ab的对应线段是 b的对应角是 bob 总结 旋转过程中 旋转中心不变 图形上的每一个点的 相同 相同 a oa a a b b 90 旋转方向 旋转角 o 打 或 1 图形的旋转是由旋转中心决定的 2 旋转过程中 旋转中心是保持不动的 3 方向盘的转动属于旋转 4 水龙头开关的转动不是旋转 知识点图形的旋转 例 如图 如果把钟表的指针看作四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 旋转角度不大于180 在这个旋转过程中 1 旋转中心是哪一点 2 请指出点a b c的对应点 3 指出旋转方向 4 旋转角是什么 用三个字母表示 5 指出线段ao bo ac bc的对应线段 6 指出 a b c的对应角 解题探究 1 如何识别旋转中心 提示 旋转图形中的不动点即为旋转中心 即点o为旋转中心 2 点a b c经过旋转后与哪个点重合 提示 点a与点d重合 点b与点e重合 点c与点f重合 所以点a b c的对应点是点d e f 3 图形的旋转有几种旋转方向 提示 图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种 本题的旋转方向为顺时针 4 旋转角是 5 线段ao bo ac和bc的对应线段分别是线段 6 a b和 c的对应角分别是 aod或 boe或 cof do eo df 和ef d e和 f 互动探究 将三角形绕某定点顺时针 或逆时针 旋转90 各对应边有怎样的位置关系 提示 互相垂直 总结提升 准确理解旋转概念的三个要素1 旋转中心 旋转中心是点而不是直线 比如生活中的开门 关门 虽然门转动了 但它是绕轴旋转一定的角度 所以不属于我们要研究的绕定点旋转 2 旋转角 因为经过旋转 图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角 3 旋转方向 旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向 题组 图形的旋转1 将图 1 按顺时针方向旋转90 后得到的是 解析 选a 根据旋转的性质 图 1 按顺时针方向旋转90 应为选项a 2 下列运动属于旋转的是 a 滚动过程中的篮球b 钟表的钟摆的摆动c 气球升空的运动d 一个图形沿某直线对折的过程 解析 选b a选项滚动过程中的篮球属于滚动 不是绕着某一个固定的点转动 不属旋转 b选项钟表的钟摆的摆动 符合旋转的定义 属于旋转 c选项气球升空的运动不属于旋转 d选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称 不属于旋转 3 2012 聊城中考 如图 在方格纸中 abc经过变换得到 def 正确的变换是 a 把 abc绕点c逆时针旋转90 再向下平移2格b 把 abc绕点c顺时针旋转90 再向下平移5格c 把 abc向下平移4格 再绕点c逆时针旋转180 d 把 abc向下平移5格 再绕点c顺时针旋转180 解析 选b 根据图象 abc绕点c顺时针方向旋转90 再向下平移5格即可与 def重合 4 2013 南昌中考 如图 将 abc绕点a逆时针旋转一定角度 得到 ade 若 cae 65 e 70 且ad bc 则 bac的度数为 a 60 b 75 c 85 d 90 解析 选c ade是由 abc绕点a旋转得到的 bad cae 65 c e 70 b 90 65 25 bac 180 b c 180 25 70 85 5 如图 abc是等腰直角三角形 d是ab上一点 cbd经逆时针旋转后到达 cae的位置 则旋转中心是点 旋转角度是 点b的对应点是点 点d的对应点是点 线段cb的对应线段是 b的对应角是 解析 根据图形分析可知 cbd绕点c逆时针旋转90 后到达 cae的位置 故旋转中心是点c 旋转角度是 bca 90 点b的对应点是点a 点d的对应点是点e 线段cb的对应线段是ca b的对应角是 eac 答案 c90 aeca eac 6 2012 肇庆中考 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合 则这个角至少为度 解析 这个正方形绕着它的中心旋转90 的整数倍后 就能与它自身重合 因此 这个角度至少是90度 答案 90 7 如图所示 在正方形网格中 图 经过变换可以得到图 图 是由图 经过旋转变换得到的 其旋转中心是点 填 a 或 b 或 c 解析 根据题意 观察可得 图 与图 对应点位置不变 通过平移可以得到 根据旋转中心的确定方法 两组对应点连线的垂直平分线的交点 可确定图 经过旋转变换得到图 的旋转中心是a 答案 平移a 8 先观察 再填空 图 绕o点顺时针方向旋转度得到图 图 绕o点沿方向旋转90 得到图 解析 根据观察 图 绕点o顺时针旋转90 得到图形 图 绕点o逆时针旋转90 得到图形 答案 90逆时针 9 如图 如果把钟表的指针看成三角形oab 它绕o点按顺时针方向旋转得到 oef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 旋转角是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 解析 1 旋转中心是o aoe bof都是旋转角 2 经过旋转 点a和点b分别移动到点e和点f的位置 10 3点到4点之间 分针与时针在什么时刻重合 从3点整到重合 分针旋转的角度是多少 解析 设分针与时针在3点x分重合 分针1分钟走1格 时针1分钟走格 由题意得 1 x x 3 5 解得x 分针每分钟旋转6度 分旋转的角度是度 答 分针与时针在3点分重合 从3点整到重合分针旋转的角度是度 11 如图 四边形abcd 四边形efgh都是边长为1的正方形 1 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 2 请指出旋转中心和旋转角 3 指出经过旋转点a b c d分别移到什么位置 解析 1 可以看作是由正方形abcd的基本图案通过顺时针方向旋转而得到的 2 如图 点o为旋转中