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8.5直线与圆锥曲线位置关系(一)班级 姓名 学号 例1:直线yax1=0与双曲线3x2y2=1相交于A、B两点,当a为何值时,A、B在双曲线的同一支上?当a为何值时,A、B分别在双曲线的两支上?例2:当a取怎样的值时,抛物线y2=2x和圆(xa)2+y2=4,有且只有两个公共点。例3:已知双曲线与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为A、B中点,(1)求直线AB的方程。(2)若P的坐标为(1,1),这样的直线是否存在,如存在,求出直线方程,若不存在,说明理由。例4:椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,C为AB中点,若|AB|=2,O为坐标原点,OC的斜率为,求a, b。【备用题】正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y2=x上,两顶点C、D在直线y=x4上,求正方形的边长。【基础训练】1、若曲线C:y22yx+3=0和直线L:y=kx+只有一个公共点,则k值为 ( ) A、0或 B、0或 C、或 D、0或或2、若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线,则L与C的公共点个数为() A、0或1 B、1 C、0或2 D、1或23、椭圆x2+4y2=36的弦被(4,2)平分,则此弦所在直线方程为: ( ) A、x2y=0 B、x+2y4=0 C、2x+3y14=0 D、x+2y8=04、一个正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上,其中一个顶点在坐标原点,这个三角形的面积是: ( ) A、 B、 C、 D、5、直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的右支交于不同两个点,则实数k的取值范围是 。6、若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是 。【拓展练习】1、设双曲线2x23y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为:( ) A、 B、 C、 D、2、直线y=ax与双曲线(x1)(y1)=2(x0)的焦点经过
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