21 圆(1)教案

21 圆(1)教案 2.1圆 （1）【教学目标】1经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；2理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题；3经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题个性化设计【教学重点】确定点和圆的三种位置关系【教学难点】点和圆的三种位置关系的理解和应用【教学过程】情境引入问题只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性合作探索活动 一、1形成定义你能帮工人师傅在篮球场上画出一个圆吗？2思考如何确定一个圆？1终形成圆的描述定义在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆2结论圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”活动 二、1回归游戏 （1）请学生思考为什么站成圆形，游戏就公平？（教师）设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有？可得圆上各点到圆心的距离都等于半径（学生将刚才的文字语言符号化）点P在O上?dr （2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处如果你是甲同学，你会有怎样的看法？学生从游戏的公平性出发进行思考，并得到圆内各点到圆心的距离都小于半径点P在O内?dr圆外各点到圆心的距离都大于半径点Q在O外?dr （3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？ （3）学生回答测量OMOAr即可于是得到到圆心距离等于半径的点都在圆上点M在O上?dr第1页2请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？点P在O内?dr；点P在O上?dr；点P在O外?dr例题讲解例1已知O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？例2如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合 （1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？ （2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合例3如图，已知点P、Q，且4cmQ P （1）画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合； （2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来； （3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来例4如图，已知BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上A ED CB M小组展示 1、 (1)若O的直径为8cm，op?2cm，则点P到圆上各点的距离中最短距离为，最长距离为。 (2)若O的直径为8cm，op?6cm，则点P到圆上各点的距离中最短距离为，最长距离为。 (3)已知点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为6cm，则O的半径为 2、以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，若BC=15,CD=20.则A的半径r的取值范围是_。 3、 (1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？ (2)如果E、F、G、H分别为OA、O