09惠城区文科数学模拟试卷小金

惠城区200年普通高校招生模拟考试高三文科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分150分考试时间120分钟第一部分 选择题一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑1复数 在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2集合，则MN=( ) 3已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A.若则. B.若则C.若，则. D.若则.4已知数列为等差数列,且,则的值为（ ）ABCD-5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A4 B6 C8 D12开始否是输出结束6学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为（ ）A B. C D. 7若右面的程序框图输出的是，则应为（ ）A？B.？C？D.？ 元频率组距20304050600.010.0360.024 8、一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9 设动点满足条件，则取得最小值时，点的坐标是（ ）A B C D 10.在ABC中，已知 成等比数列，且 , 则 （ ）A. B. C.3 D.-3第二部分 非选择题二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须作答11已知，若，则 ，若，则_12已知过点的双曲线与椭圆有相同的焦点，则双曲线的渐近线方程是 13给出下列四个结论：合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系。如果变量y与x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性关系；用独立性检验（列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“X 与Y有关系”成立的可能性越大；命题使得，则均有。其中结论正确的序号为_ .（请写出你认为正确的所有结论的序号）（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算第14题的得分14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（）与圆交于、两点，则_.15（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点，则_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； ()当 时，求函数的最大值及相应的值17. （本小题满分12分）育新中学的高二、一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；18（本小题满分14分） 已知数列,满足为数列的前n项和（1）求的通项公式;（2）若,求数列的前n项和的值19.（本小题满分14分） 已知四棱柱ABCDA1BlClDl的侧棱AA1垂直于底 面，底面ABCD为直角梯形，ADBC，AB BC，AD=AA1=2，AB=BC=1，E为A1D的中点 (I)试在线段CD上找一点F，使EF平面A1BC，并说明理由； (II)求证CD 平面A1ACC1；()求四棱锥DA1ACC1的体积 20. （本小题满分14分）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程21（本小题满分14分）已知函数且函数的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）是否存在区间，使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为的解析式？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由惠城区200年普通高校招生模拟考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DC B DAABBCB二、填空题：本小题11、12、13题必答， 14、15小题中选答1题，共20分.11，；12； 13； 148；15三、解答题：16解： ( I ) .分 .6分（） .12分17解：（）某同学被抽到的概率为2分设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为4分（）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为8分18. 解：（1）2分 .分（2） .14分19. ()解：取CD的中点为F，连EF，则EF为的中位线 EFA1C 又EF 平面A1BC， EF平面A1BC .5分()证：四边形ABCD为直角梯形且ADBC，ABBC，AD=2，AB=BC=1AC=CD= ，AD2=AC2+CD2 即 为直角三角形 CDAC又四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱 AAl垂直底面ABCD，CD 底面ABCD AAlCD，又AA1与AC交于点A，CD平面A1ACCl 10分 () 由CD平面AlACCl，CD为四棱锥D-A1ACCl的底面A1ACCl上的高， 又AAl垂直于底面ABCD，四边形A1ACC1为矩形 四棱锥DA1ACCI的体积 14分20解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，1分 其中，则2分所以动点M的轨迹方程为4分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，7分 ， 9分由方程组得11分则，代入，得即，解得，或13分所以，直线的方程是或14分21. 解：（1）的图象关于原点对称，恒