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合肥新城高升学校2018-2019学年第一学期高二期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线的倾斜角为（ ）A 150 B 120 C 60 D 302下列各个条件中，可以确定一个平面的是()A三个点 B两条不重合直线C一个点和一条直线 D不共点的两两相交的三条直线3过点，且倾斜角为的直线方程是()A BC. D.4.如右图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A平面 BC平面 D异面直线与所成的角为5.若直线经过第一、二、三象限，则（ ）A且 B且 C且 D且6.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，,则该几何体的表面积为( )A B C D7.已知两条直线和互相平行，则等于（ ）A或 B或C或 D或8经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（ ）A. B 或 C 或 D 或9若两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 10.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成角，则到底面的距离为（ ）A B1 C D11.已知两点，直线过点且与直线相交，则直线的斜率的取值范围是（）A. B. C.D.12.两直线和分别过定点，则（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若一个球的体积为，则它的表面积为_14.若直线经过点且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线的方程为_15.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围_.16.设是两条不重合的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.则正确的命题(序号)为_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他每小题12分，共70分17(1)当为何值时，直线与直线平行？(2)当为何值时，直线与直线垂直？18在三棱锥中，D是AE的中点，C是线段BE上的中点，连接PC,PD,CD.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.19在中，已知点，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求：(1)顶点的坐标；(2)直线的方程 20.如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求点到平面的距离21. 如图，将边长为2，有一个锐角为的菱形，沿着较短的对角线对折，使得平面 平面，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.22.已知四边形是等腰梯形，（如图1）.现将
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