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文档简介

通过分析和研究近三年四市中考数学题型，函数在中考选择与填空压轴题中出现最多,所以函数依然是2017年中考选择填空压轴题的热门知识点。本节我们一起来复习和训练二次函数的有关问题。二次函数复习课学案一知识点1.二次函数的定义：2.二次函数的图像与性质（请同学们讨论完成)函数二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，a0)二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，a0)图象a0a0开口方向对称轴直线x直线x顶点坐标( )( )增减性在对称轴的左侧，即x 时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x 时，y随x的增大而增大，简记为左减右增在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x 时，y随x的增大而减小，简记为左增右减最值抛物线有最低点，当x 时，y有最小值，y最小值= 抛物线有最高点，当x 时，y有最大值，y最大值 3.二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根.4二次函数解析式三种表达形式：（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式：5.平移规律：二.学以致用(中考题)1.（2016.南宁市）二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能确定2.（2016.防城港市）抛物线y= 1/2 x2 ，y=x2 ，y=-x2的共同性质是： 都是开口向上 都以点（0，0）为顶点 都以y轴为对称轴 都关于x轴对称 其中正确的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个3（2015.钦州市）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点C在反比例函数（）的图象上，求反比例函数的解析式4.（2016.南宁市）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 5.（2014.北海市）如图（1），抛物线y=x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DEx轴于E，连接CD，以OE为直径作M，如图（2），试求当CD与M相切时D点的坐标；点F是x轴上的动点
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