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第三章一元一次方程3 1从算式到方程3 1 1等式的性质第1课时用等式的性质解方程 一 创设情境 复习引入 解下列方程 1 x 7 5 解 1 两边同时减7 得 x 7 7 5 7 x 2 2 2x 5 2 两边同时除以2 得 x 2 5 1 每一步的依据是什么 2 求方程的解就是把方程化成什么形式 等式的性质1和性质2 x a的形式 一 创设情境 复习引入 二 探究新知 对于简单的方程 我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解 下列方程你也能马上做出选择吗 1 0 6 x 2 4 如何来解这类方程呢 请同学们自己动手试试看 例1利用等式的性质解方程 1 0 6 x 2 4 解 两边减0 6 得0 6 x 0 6 2 4 0 6 化简 得 x 1 8 两边同乘 1 得x 1 8 二 探究新知 小结 1 这个方程的解答中两次运用了等式的性质 2 解方程的目标就是把方程最终化成x a的形式 在运用性质进行变形时 始终要朝着这个目标去转化 你能用这种方法解第 2 题吗 二 探究新知 解 两边加5 得 两边同时乘 3 得x 27 化简 得 二 探究新知 解后反思 第 2 题能否先在方程的两边两边同时乘 3 比较这两种方法 你认为哪一种方法更好 可以 二 探究新知 例2服装厂用355米布做成人服装和儿童服装 成人服装每套平均用布3 5米 儿童服装每套平均用布1 5米 现已做了80套成人服装 用余下的布还可以做几套儿童服装 分析 如果设余下的布还可以做x套儿童服装 那么这x套儿童服装就需要布1 5x米 根据题意 你能列出方程吗 二 探究新知 解 设余下的布还可以做x套儿童服装 那么这x套儿童服装就需要布1 5x米 根据题意 得80 3 5 1 5x 355 答 用余下的布还可以做50套儿童服装 二 探究新知 解后反思 对于许多实际问题 我们可以通过设未知数 列方程 解方程 以求出问题的解 也就是把实际问题转化为数学问题 问题 我们如何才能判别求出的答案50是否正确 二 探究新知 二 探究新知 归纳 检验一个数值是不是某个方程的解 可以把这个数值代入方程 看方程左右两边是否相等 例如 把x 50代入方程3 5 80 1 5x 355的左边 得3 5 80 1 5 50 280 75 355 方程的左右两边相等 所以x 50是方程的解 把x 27代入方程的左边 得左边 4 右边 方程的左右两边相等 所以x 27是方程的解 二 探究新知 三 课堂练习 1 利用等式的性质解下列方程并检验 1 5x 4 0 x 0 8 x 4 2 小刚带了18元钱到文具店买学习用品 他买了5支单价为1 2元的圆珠笔 剩下的钱刚好可以买8本笔记本 问笔记本的单价是多少 用列方程的方法求解 答 笔记本的单价是1 5元 解 设笔记本的单价为x元 根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元 得方程 5 1 2 8x
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