中考数学复习专题课件：数与代数二.ppt

数与代数 函数 函数 专题 一 关注基本概念和性质的理解 d 1 如图 小手盖住的点的坐标可能为 a 5 2 b 6 3 c 4 6 d 3 4 2 如图 图象 折线oefpmn 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系 下列说法中错误的是 a 第3分时汽车的速度是40千米 时b 第12分时汽车的速度是0千米 时c 从第3分到第6分 汽车行驶了120千米d 从第9分到第12分 汽车的速度从60千米 时减少到0千米 时 c 3 在二次函数y x2 bx c中 函数与自变量的部分对应值如下表 则m的值为 1 4 如图 以点o为圆心的圆与反比例函数的图象相交 若其中一个交点的坐标为 5 1 则图中两块阴影部分的面积和为 6 5 5 二次函数y ax2 x a2 1的图象可能是 b 6 如图 二次函数y1 x2 2图象向右平移1个单位得到的y2 回答下列问题 1 y2图象的顶点坐标 2 图中阴影部分的面积 3 若再将y2绕原点o旋转180 得到y3 则y3的开口方向 顶点坐标 1 2 2 向上 1 2 二 确定函数关系式的多种方式 1 在加油站 加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4 75元 总价从0元开始随着加油量的变化而变化 则总价y 元 与加油量x 升 的函数关系式是 y 4 75x 2 如图 一次函数图象经过点a 且与正比例函数y x的图象交于点b 则该一次函数的关系式为 a y x 2b y x 2c y x 2d y x 2 a 3 面积一定的矩形长y与宽x成反比例 已知当x 2时 y 4 1 写出y与x的函数关系式 2 当x 1时 求y的值 解 当x 1时 y 8 4 在梯形abcd中 ad bc ab dc ad 6 abc 60 点e f分别在线段ad dc上 点e与点a d不重合 且 bef 120 设ae x df y 1 求y与x的函数关系式 2 当x为何值时 y有最大值 最大值是多少 5 在直角坐标平面内 二次函数图象的顶点为a 1 4 且过点b 3 0 1 求该二次函数的关系式 2 将该二次函数图象向右平移几个单位 可使平移后所得图象经过坐标原点 并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 5 在直角坐标平面内 二次函数图象的顶点为a 1 4 且过点b 3 0 1 求该二次函数的关系式 解 1 设二次函数y a x 1 2 4 过点b 3 0 a 3 1 2 4 0 a 1 二次函数关系式为y x 1 2 4 2 将该二次函数图象向右平移几个单位 可使平移后所得图象经过坐标原点 并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 解 1 二次函数关系式为y x 1 2 4 2 令y 0 得x2 2x 3 0 解方程 得x1 3 x2 1 二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为 3 0 和 1 0 二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点 平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为 4 0 三 关注函数思想的渗透和数学模型的建立 1 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月用水量不超过20m3时 按2元 m3计费 月用水量超过20m3时 其中的20m3仍按2元 m3收费 超过部分按2 6元 m3计费 设每户家庭月用水量为xm3时应交水费y元 1 分别求出0 x 20和x 20时y与x的函数关系式 2 小明家第二季度交纳水费的情况如下 小明家这个季度共用水多少立方米 1 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月用水量不超过20m3时 按2元 m3计费 月用水量超过20m3时 其中的20m3仍按2元 m3收费 超过部分按2 6元 m3计费 设每户家庭月用水量为xm3时应交水费y元 1 分别求出0 x 20和x 20时y与x的函数关系式 解 1 当0 x 20时 y与x的函数关系式是y 2x 当x 20时 y与x的函数关系式是y 2 20 2 6 x 20 即y 2 6x 12 解 2 因为小明家四 五月份的水费都不超过40元 六月份的水费超过40元 所以把y 30代入y 2x中 得x 15 把y 34代入y 2x中 得x 17 把y 42 6代入y 2 6x 12中 得x 21 所以15 17 21 53 答 小明家这个季度共用水53m3 1 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月用水量不超过20m3时 按2元 m3计费 月用水量超过20m3时 其中的20m3仍按2元 m3收费 超过部分按2 6元 m3计费 设每户家庭月用水量为xm3时应交水费y元 2 小明家第二季度交纳水费的情况如下 小明家这个季度共用水多少立方米 2 按右图所示的流程 输入一个数据x 根据y与x的关系式就输出一个数据y 这样可以将一组数据变换成另一组新的数据 要使任意一组都在20 100 含20和100 之间的数据 变换成一组新数据后能满足下列两个要求 i 新数据都在60 100 含60和100 之间 ii 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致 即原数据大的对应的新数据也较大 1 若y与x的关系式是y x p 100 x 请说明 当时p 0 5时 这种变换满足上述两个要求 2 若按关系式y a x h 2 k a 0 将数据进行变换 请写出一个满足上述要求的这种关系式 不要求对关系式符合题意作说明 但要写出关系式得出的主要过程 i 新数据都在60 100 含60和100 之间 ii 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致 即原数据大的对应的新数据也较大 1 若y与x的关系式是y x p 100 x 请说明 当时p 0 5时 这种变换满足上述两个要求 解 1 当p 0 5时 y x 0 5 100 x 即y 0 5x 50 y随着x的增大而增大 即p 0 5时 满足条件 ii 又当x 20时 y 0 5 100 50 100 100 而原数据都在20 100之间 所以新数据都在60 100之间 即满足条件 i 综上可知 当p 0 5时 这种变换满足要求 2 若按关系式y a x h 2 k a 0 将数据进行变换 请写出一个满足上述要求的这种关系式 不要求对关系式符合题意作说明 但要写出关系式得出的主要过程 2 本题是开放性问题 答案不唯一 若所给出的关系式满足 a h 20 b 若x 20 100时 y的对应值m n能落在60 100之间 则这样的关系式都符合要求 如取h 20 y a x 20 2 k a 0 当20 x 100时 y随着x的增大令x 20 y 60 得k 60 令x 100 y 100 得a 802 k 100 由 解得 3 某公司专销产品a 第一批产品a上市40天内全部售完 该公司对第一批产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调查 调查结果如图所示 其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系 图2中的折线表示的是每件产品a的销售利润与上市时间的关系 1 试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式 2 第一批产品a上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万元 1 试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式 当0 t 30时 市场的日销售量y 2t 点 30 60 在图像上 60 30k k 2 即y 2t 当30 t 40时 设市场的日销售量y kt b 点 30 60 和 40 0 在图像上 解得k1 6 b 240 y 6t 240 综上可知 当0 t 30时 市场的日销售量y 2t 当30 t 40时 市场的日销售量y 6t 240 2 第一批产品a上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万元 方法一 由图2得 当0 t 20时 日销售利润y 3t 2t 6t2 当t 20时 最大为2400万元 当20 t 30时 y 60 2t 120t 当t 30时 日销售利润y最大等于3600万元 当30 t 40时 y 60 6t 240 2t