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2008 10 11 课题 等比数列的前n项和 1 汉寿县第三中学 艾镇南 复习 国王赏麦的故事 问题 如何来求麦子的总量 得 2s64 2 22 23 263 264 错位相减得 s64 264 1 1 8 1019 即求 1 2 22 263的和 令 s64 1 2 22 262 263 以小麦千粒重为40麦子质量超过7300亿吨 麦粒总质量达7300亿吨 国王是拿不出的 中间各数均为0 根据统计资料显示 全世界小麦的年产量约为6亿吨 就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦 国王无论如何是不能实现发明者的要求的 如何求等比数列的sn 得 一般地 设有等比数列 a1 a2 a3 an 这种求和的方法 就是错位相减法 2 使用公式求和时 需注意对和的情况加以讨论 当时 3 推导公式的方法 错项相消法 注意 等比数列前n项和公式的推导欣赏 当q 1时sn na1 因为 所以 一 用等比性质推导 二 借助和式的代数特征进行恒等变形 当q 1时 当q 1时 公式应用 例1 求等比数列的前8项的和 解 由 得 归纳要熟记公式 或 练习 2或 3 8或18 6 185 知三求二 练习2 思考 1 求和 分析 拆项后构成两个等比数列的和的问题 这样问题就变得容易解决了 小结 等比数列求和公式 推导方法 错位相消法 课后作业 第1 3题 组
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