七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法第1课时习题课件 （新版）湘教版

第1课时 加减消元法解二元一次方程组探究 解方程组观察两个方程中x y的系数 易发现两个方程中 的系数相同 的系数互为相反数 根据以上特点 两式相加 得 解得 两式相减 得 解得 y 所以原方程组的解是 x y 2x 2 x 1 2y 4 2 归纳 1 加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的 相同或相反时 把这两个方程 或 就能消去这个未知数 从而得到一个 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 2 加减法的依据 等式的基本性质 点拨 当方程组中的两个方程同一未知数的系数相反或相等或方程乘以某个适当的数能出现上述情形时 用加减消元法解简单 系数 相减 相加 一 元一次方程 预习思考 用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么 提示 消元 通过把方程组中的两个方程进行相加或相减 消去一个未知数 化 二元 为 一元 用加减法解二元一次方程组 例 5分 2012 常德中考 解方程组 规范解答 得3x 6 所以x 2 3分把x 2代入 得2 y 5 所以y 3 4分所以方程组的解是 5分 规律总结 加减消元法解二元一次方程组的 五步法 1 变形 将原方程变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式 2 加减 将变形后的两个方程相加 或相减 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求出一个未知数的值 4 回代 把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程 求出另一个未知数的值 5 结果 将两个未知数的值用 合写在一起即可 跟踪训练 1 方程组由 得正确的方程是 a 3x 1 b x 1 c 3x 1 d x 1 解析 选b 由 将方程两边分别相减得x 1 故选b 2 2012 怀化中考 方程组的解是 解析 两式相加 得8x 8 解得x 1 把x 1代入x 2y 5 得1 2y 5 所以y 3 答案 3 1 2012 湖州中考 解方程组 2 解方程组 解析 1 得3x 9 解得x 3 把x 3代入 得6 y 8 解得y 2 所以方程组的解为 2 5 4得31x 62 解得x 2 把x 2代入 得 8 5y 3 即y 1 所以原方程组的解是 1 解方程组比较简便的方法为 a 代入法 b 加减法 c 换元法 d 三种方法都一样 解析 选b 因为x的系数相等 所以用加减法简便 2 如果方程组的解也是方程4x y 2a 0的解 那么a的值是 a b c 2 d 2 解析 选b 解方程组得 将其代入方程4x y 2a 0得 4 1 2a 0 解得 a 3 解二元一次方程组有以下四种消元的方法 1 由 得2x 18 2 由 得 8y 6 3 由 得x 6 4y 将 代入 得6 4y 4y 12 4 由 得x 12 4y 将 代入 得 12 4y 4y 6 其中正确的是 解析 3 由 变形时 移项错误 1 2 4 都正确 答案 1 2 4 4 已知方程组则x y x y 解析 将 两边同除以2得 x 2y 8 由 得3x 3y 15 所以x y 5 由 得 x y 1 答案 15 5 解方程组 1 2 2012 厦门中考 解析 1 方程 2 得3x 3 解得x 1 把x 1代入方程 得2 1 y 4 解得y 2 所以方程组的解是 2 方法一 得5x 5 x 1 将x 1