1212平行四边形的识别(一)教案

1212平行四边形的识别(一)教案 xx年四川省初中青年数学教师优秀课评比活动教案设计教材义务教育课程标准实验教科书(华东师大版)课题八年级12.1-2平行四边形的识别 (一)教师泸州市第七中学张瑜时间二00六年八月课-1-题八年级上册12.1-2平行四边形的识别 (一)教材华东师大版授课教师张瑜 一、教学目标知识与技能目标1.理解平行四边形的识别方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2平行四边形识别方法的简单应用。 过程与方法目标1经历平行四边形识别条件的探索过程，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，并开拓学生的思路，发展学生的思维能力。 2通过证明平行四边形识别条件的学习，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 情感态度与价值观1让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 二、教学重点、难点重点:1.探索平行四边形的识别方法；2理解平行四边形识别方法的条件与结论。 难点1.平行四边形识别方法的证明；2平行四边形的识别方法的应用。 三、教学时间一课时 四、教学方法讨论法、探索法、演绎法、归纳法、练习法等。 五、课前准备CAI课件、实物展示台 六、教学过程设计教师活动学生活动活动设计意图前面我们已经研究了平行四边形的特征，今天开始来研究平行四边形的识别(板书课题)1【创设问题情境】(1分钟)帮老师解决难题如图是老师家里的一个平行四边形玻璃像框，昨天打扫卫生时，不小心把玻璃镜片打破了，同学们怎样才能配出与它一样大小的平行四边形玻璃镜片呢？你们能用所学的数学知识帮助激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中无处不在。 老师解决这个问题吗？-2-(课件演示)2.【自主探究、尝试解决】(12分钟)怎样将上述问题转化为数学问题呢？(给学生思考2分钟后，师再提示)在这个问题中，我们可以把它看成是已知了四边形的两条边AB、BC，或者是已知了四边形的三个顶点A、B、C，怎样确定第四个顶点D，使四边形ABCD是平行四边形。 这个问题关键是怎样确定第四个顶点D，那么大家想一想，用所学的数学知识怎样去确定D点。 我们首先来回顾一下平行四边形有哪些特征？也就是说要确定第四个顶点D，可以用画图的方法或者图形变换的方法，下面请同学们分组讨论。 (学生分组讨论，并动手探索的同时，教师深入到各小组中进行巡视，根据学生的想法，引导学生用画图、平移、旋转等不同的方法去探讨，并注意发现学生们独特的方法。 此外对有困难的学生还要进行个别指导。 )3【交流反馈、解疑释疑】(15分钟)(通过用画图、平移、旋转等不同的方法可以探索出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线学生独立思考也可相互讨论。 “平行四边形的两组对边分别平行”、“平行四边形的对边相等、对角相等”、“平行四边形的对角线互相平分”、“平行四边形是中心对称图形”。 学生动手探索，并分小组讨论探索结果。 体会用数学方法来研究问题，首先要将实际问题转化为数学问题。 通过本环节要达到本课制定的“过程与方法”中第一条教学目标和“情感态度与价值观”等教学目标。 互相平分的四边形是平行四边形”-3-等识别方法，为达到本课制定的“知识与技能”中第一条目标，所以教师有目的性的选择持有以下几种意见的小组代表发言。 )首先请甲组代表发言，(甲组代表说完后，让学生猜想这种画法是否正确)AMBC BA四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)归纳识别方法一两组对边分别平行的四边形是平行四边形又请乙组代表叙述他们的方法(乙组代表说完后，让学生猜想他们这种方法是否正确)进一步引导学生分析乙组同学方法中，平移后的线段与平移前的线段它们的位置关系和数量关系，由此得出该组同学方法中已知条件的数学表达式。 那么对任意一个四边形ABCD，如果有ABCD，AB=CD，你能判断这个四边形是平行四边形吗？即已知ABCD，AB=CD说明四边形ABCD是平行四边形(教师先分析，再抽两名学生上黑板合作写出说理的书写过程，其他同学在下面写出说理过程，然后请同学对黑板上同学的书写进行评甲组过点A画AMBC，过点C画BA，AM、相交于点D，则四边形ABCD就是所求的平行四边形乙组将线段AB沿BC方向，平移到CD，连结AD，则四边形ABCD就是所求的平行四边形。 由平移的特征可得四边形ABCD是平行四边形解连结BDABCD1=2(两直线平行内错角相等)在ABD与CDB中通过对平行四边形识别方法的证明达到本课制定的“过程与方法”中的第二条教学目标，并让学生了解研究数学问题的基本价，师再评讲-4-)归纳识别方法二如果时间允许，就再让得出对边分别相等的四边形是平行四边形的丙组代表说出他们的方法，以及学生中探索出其他的方法，如果时间不够，教师就代替丙组同学动画演示他们的方法。 (丙组代表说完后，让学生猜想他们的方法是否正确)引导学生得出丙组同学方法中已知条件的数学表达式。 （说理过程作为课后练习题）AB=CD(已知)1=2(已证)BD=DB(公共边)ABDCDB(S AS)3=4，ADB C四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形丙组连结AC，设AC的中点为O，将ABC绕点O旋转180?，那么四边形ABCD就是所求的平行四边形。 思想方法建模猜想证明4.【强化训练、迁移应用】(12分钟)已知在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是（只需填一个你认为正确的条件即可）.如图在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别是AD和BC的中点，则四边形AFCE是_四边形，且AF CE.如图，已知CDEFAB，且CD=EF=AB，则图中还有那些相互平行且相等的线段.学生独立思考(抽学生回答，其他同学对其回答进行评价)通过练习进一步让学生理解平行四边形识别方法的条件与结论，会进行平行四边形识别方法的简单应用。 -5-第 (3)题第 (4)题如图，在上面的格点图中，以格点为顶点，你能找出几个平行四边形？(先由学生独立完成后，抽查学生完成情况，再请其他同学进行评价，然后根据学生回答的情况给予适当地鼓励和肯定)。 5【反思小结、观点提炼】(5分钟) （1）本课学习了哪些知识？在探索过程中你用体会到了研究数学问题应要经过哪些步骤？(学生在教师的引导启发下回答)在与同学合作探索过程中，你有哪些体会，你向同学们学到了什么？平行四边形的识别方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形研究数学问题要经过建模猜想证明在这个过程中，要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，还要关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言）表达自己的想法。 6【分层作业、自主发展】P38习题12.1第 3、4题已知四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？试说明理由.思考题你还能找出平行四边形的其他识别方法吗？并说明理由.通过课外练习，进一步巩固本课学生获得的知识，并为下一节课的学习作好铺垫。 七、板书设计-6-平行四边形的识别 (一)识别方法一(识别方法二的说理过程)识别方法二研究数学问题的基本思想方法建模猜想证明 八、教学设计说明:平行四边形的识别与特征，是从不同的角度来研究平行四边形。 平行四边形在整个初中教学内容中具有重要的作用，它是继研究三角形后，系统研究的又一种多边形，是进一步研究特殊四边形、圆的基础。 也是通过观察、实验，培养学生猜想、分析、演绎、归纳等逻辑思维方法的好素材。 按照我们泸州市江阳区教学内容调整后的安排，平行四边形的识别是在学生学习了全等三角形、平行四边形特征的基础上来进一步研究的，它是学生已有的图形变换知识的进一步延伸。 教学中我是通过图形变换让学生探索出平行四边形的识别方法后，进一步利用演绎推理来说明其正确性，从中培养和发展学生的逻辑思维能力。 本单元内容的课时安排为3课时。 第一课时利用图形变换探索平行四边形的识别方法(“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”)及简单应用。 第二课时利用演绎推理得出平行四边形的识别方法(“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四