数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数的图象及性质.docx_第1页
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文档简介

19.2.1正比例函数图像及性质1、 教学内容：正比例函数的图象和性质2、 教学目标： （一）知识与能力： 1、进一步巩固正比例函数的概念：会画正比例函数的图象；进一步熟悉函数图象作图步骤。 2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用 （二）过程与方法 1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。 2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。 3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观：培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。三、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。四、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。五、教法与学法教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。六、教具：三角板、多媒体。七、教学过程。备学检查：、什么是正比例函数？、描点法画函数图像的一般步骤是什么？导学设问：问题：正比例函数的解析式具有相同的形式，那它们的图象有没有共同之处呢？下面呢，我们通过画图来进行观察一下。问题：用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象观察所画的函数图像：、y =2x 与=的图象都经过原点吗？、它们经过哪几个象限？形状是什么？、对于一般的正比例函数y =x ，当时，它的图像形状是什么？位置是怎样的？问题3：当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？归纳：当时，正比例函数y =x的函数图像是一条经过原点（,）的直线，过第一、三象限，随着的增大而增大。问题：类比学习，当时，正比例函数的图像的特征和性质又是怎样的？问题5我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象互学展示：问题6 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） =；（2） y =-3x（2）（3）问题7在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）问题8对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk0帮学提升：问题 比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；42-2-44xyOy =k4 x-4-22y =k3 x y =k2 x y =k1 x（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接悟学畅谈：（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2） 正比例函数的图象及
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