人教B版选修11 2.3.1 抛物线级其标准方程 课件（22张）.ppt_第1页
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2 3抛物线及其标准方程 一 复习回顾 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹 当0 e 1时 是 当e 1时 是 那么 当e 1时 它是什么曲线呢 椭圆 双曲线 生活中存在着各种形式的抛物线 抛物线的生活实例 投篮运动 抛物线的生活实例 飞机投弹 抛物线的生活实例 探照灯的灯面 抛物线的画法 定义 试一试 1 欣赏完日常生活中抛物线的实例 你能利用手中的直尺 三角板和一条细绳画出一条抛物线吗 2 根据所画的抛物线 你能归纳出抛物线是如何定义的吗 平面内与一个定点f和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点f叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 一 定义 二 标准方程 如何建立直角坐标系 想一想 l k 设 kf p 设点m的坐标为 x y 由定义可知 取过焦点f且垂直于准线l的直线为x轴 x轴与l交于k 以线段kf的中点为原点 建立直角坐标系 反思 建系方案的合理性 在建立抛物线的标准方程时 以抛物线的顶点为坐标原点 对称轴为一条坐标轴建立坐标系 这样使标准方程不仅具有对称性 而且曲线过原点 方程不含常数项 形式更为简单 便于应用 方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 其中p为正常数 它的几何意义是焦点到准线的距离 方程y2 2px p 0 表示焦点在x正半轴 交点坐标为 准线方程为的抛物线 三 例讲 1 已知抛物线标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 例1 解 因为p 3 所以焦点坐标是 0 准线方程是x 2 已知抛物线的焦点坐标是 2 0 求它的标准方程 y2 8x 变式1 求与定点f 2 0 的距离和到定直线x 2的距离相等的点的轨迹方程 变式2 已知动点m到定点f 2 0 的距离比它到定直线l x 3的距离小1 求动点m的轨迹方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 1 一次项的变量如为x则x轴为抛物线的对称轴 焦点就在x轴上 2 一次项的系数正负决定了开口方向 注意 练习 1 已知抛物线的焦点坐标是f 2 0 求它的标准方程 y2 8x 若点f坐标为 2 0 0 2 或 0 2 结果又怎样呢 y2 8x x2 8y x2 8y 2 请做课后练习第4题 例2 求过点a 3 2 的抛物线的标准方程 小结 1 在抛物线的标准方程 焦点坐标和准线方程这三者中 知其一便可求其二 2 注意数形结合的思想的运用 已知抛物线的焦点在x轴上 抛物线上的点m 3 m 到焦点的距离等于5 求抛物线标准方程和m的值 思考题 课堂小结 学习了一个概念 抛物线 掌握了一种题型 有关抛物线的标准方程和它的焦点坐标 准线方程的求法 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 课堂小结 学习了一个概念 抛物线 掌
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