人教版必修2 习题课 功和功率 课件（26张）.pptx

习题课 功和功率 探究一 探究二 探究三 情景导引如图所示 在水平桌面上 用长为l的细线一端拴质量为m的物体 另一端系在中心轴上 物体与桌面间的动摩擦因数为 使物体在桌面上做圆周运动 关于在物体转动一周的过程中摩擦力做的功 小明和小亮的观点不同 小明认为 因为物体运动一周的位移是零 根据w fl 所以摩擦力做的功是零 小亮认为 因为物体所受的摩擦力与速度总是反向的 摩擦力总阻碍物体的运动 所以摩擦力做功不可能是零 你认为哪种观点正确 功的计算 探究一 探究二 探究三 要点提示小亮的观点正确 因为摩擦力不是恒力 不能再用公式w fl求解 将物体运动一周分为无穷多份 每一份可以看作直线运动 摩擦力的大小不变化 所以w ff x1 x2 x3 所以有w mg 2 l 2 mgl 探究一 探究二 探究三 知识归纳1 恒力的功功的公式w flcos 只适用于恒力做功 即f为恒力 l是物体相对地面的位移 流程图如下 探究一 探究二 探究三 2 变力做功的计算 1 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程的乘积 2 当变力做功的功率p一定时 如机车恒定功率启动 可用w pt求功 3 用平均力求功 若力f随位移x线性变化 则可以用一段位移内的平均力求功 如将劲度系数为k的弹簧拉长x时 克服弹力做的功 探究一 探究二 探究三 典例剖析 例1 一个劲度系数为k的轻弹簧 它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示 弹簧一端固定在墙壁上 在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长 求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功 如果继续拉弹簧 在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中 拉力又做了多少功 探究一 探究二 探究三 解析 在拉弹簧的过程中 拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小 根据胡克定律可知 拉力与拉力的作用点的位移x 等于弹簧的伸长量 成正比 即f kx f x关系图象如图所示 由图可知 aox1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功 探究一 探究二 探究三 规律方法图象法求解变力做功的方法 1 图象类型 力 位移图象 f x图象 即所给图象是作用力随位移的变化关系 如图甲 乙所示 2 求解方法 对于方向在一条直线上 大小随位移变化的力 作出f x图象 或根据已给图象 求出图线与x坐标轴所围成的 面积 就求出了变力所做的功 探究一 探究二 探究三 变式训练1在水平面上 有一弯曲的槽道ab 由半径分别为和r的两个半圆构成 如图所示 现用大小恒为f的拉力将一光滑小球从a点拉至b点 若拉力f的方向时时刻刻均与小球运动方向一致 则此过程中拉力所做的功为 a 0b frd 2 fr 探究一 探究二 探究三 解析 小球受的拉力f在整个过程中大小不变 方向时刻变化 是变力 但是 如果把圆周分成无数微小的弧段 每一小段可近似看成直线 拉力f在每一小段上方向不变 每一小段上可用恒力做功的公式计算 然后将各段做功累加起来 设每一小段的长度分别为l1 l2 l3 ln 拉力在每一段上做的功w1 fl1 w2 fl2 wn fln 拉力在答案 c 探究一 探究二 探究三 情景导引如图所示 物体a放在长为l的木板b的右端 现用力f向右拉木板 1 若物体a相对木板b滑动 当b前进x时 物体a从木板b左端滑下 滑动摩擦力为ff 求摩擦力分别对a b做了多少功 这一对滑动摩擦力做功的总和为多少 2 若物体a相对木板b没有滑动 当b前进x时 物体a受的静摩擦力为ff 求摩擦力分别对a b做了多少功 这一对静摩擦力做功的总和为多少 要点提示 1 滑动摩擦力对a做的功为ff x l 对b做的功为 ffx 这两个摩擦力做功的总和为 ffl 2 静摩擦力对a做的功为ff x 对b做的功为 ff x 这两个摩擦力做功的总和为0 摩擦力做功的特点与计算 探究一 探究二 探究三 知识归纳摩擦力做功1 不论是静摩擦力 还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力 也可能与位移方向垂直 所以不论是静摩擦力 还是滑动摩擦力既可以对物体做正功 也可以对物体做负功 还可能不对物体做功 1 静摩擦力做功 若物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动 静摩擦力做正功 若随传送带一起匀速向下运动 静摩擦力做负功 在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做匀速圆周运动时 静摩擦力提供向心力 不做功 探究一 探究二 探究三 2 滑动摩擦力做功 如图所示 当将物体轻轻放在运动的传送带上时 滑动摩擦力对物体做正功 当传送带不动 物体冲上传送带时 滑动摩擦力对物体做负功 当物体在地面上滑动时 地面受到的滑动摩擦力不做功 2 一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止 即两个物体的对地位移相同 由w flcos 可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零 3 一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动 即两个物体的对地位移不相同 由w flcos 可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零 探究一 探究二 探究三 画龙点睛相互作用的一对滑动摩擦力中至少有一个做负功 两力所做的功的总和一定为负值 而相互作用的一对静摩擦力所做的总功一定等于零 探究一 探究二 探究三 典例剖析 例2 质量为m的木板放在光滑水平面上 如图所示 一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从a点滑至b点 在木板上前进了l 同时木板前进了x 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对木板所做的功各为多少 滑动摩擦力对滑块 木板做的总功是多少 探究一 探究二 探究三 解析 由题图可知 木板的位移为lm x时 滑块的位移为lm l x m与m之间的滑动摩擦力ff mg 由公式w flcos 可得 摩擦力对滑块所做的功为wm mglmcos180 mg l x 负号表示做负功 摩擦力对木板所做的功为wm mglm mgx 这对滑动摩擦力做的总功 w wm wm mg l x mgx mgl 答案 mg l x mgx mgl 探究一 探究二 探究三 变式训练2如图所示 a b两物体叠放在一起 a被不可伸长的细绳水平系于左墙上 b在拉力f作用下 向右匀速运动 在此过程中 a b间的摩擦力做功情况是 a 对a b都做负功b 对a b都不做功c 对a不做功 对b做负功d 对a做正功 对b做负功答案 c 探究一 探究二 探究三 情景导引如图所示 小明同学在一个90m长 高5m的斜坡底端 骑自行车由静止开始加速向上爬 假定他的运动是匀加速运动 用30s的时间爬到坡顶 且已知小明和车的总质量为54kg 所受摩擦阻力为19 2n g取10m s2 1 小明同学在爬坡过程中的功率是多大 该功率是指哪个力的功率 是平均功率还是瞬时功率 2 小明同学在爬到坡顶时的功率是多大 该功率是平均功率还是瞬时功率 探究一 探究二 探究三 2 小明爬到坡顶时的功率为瞬时功率 则p fv 60 6w 360w 知识归纳1 两个公式的不同一般用来计算平均功率 而p fv一般计算瞬时功率 此时v为瞬时速度 但当v为平均速度时 也可计算平均功率 2 应用公式p fv时需注意 1 f与v方向在同一直线上时 p fv 2 f与v方向有一夹角 时 p fvcos 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 典例剖析 例3 如图甲所示 滑轮质量 摩擦均不计 质量为2kg的物体在f作用下由静止开始向上做匀加速运动 其速度随时间的变化关系如图乙所示 由此可知 g取10m s2 a 物体加速度大小为2m s2b f的大小为21nc 4s末f的功率大小为42wd 4s内f做功的平均功率为42w 答案 c 1 2 3 1 以一定的速度竖直向上抛出一个小球 小球上升的最大高度为h 空气的阻力大小恒为f 则从抛出至落回出发点的过程中 空气阻力对小球做的功为 a 0b fhc 2fhd 4fh解析 从全过程看 空气的阻力为变力 但将整个过程分为两个阶段 上升阶段和下落阶段 小球在每个阶段受到的阻力都为恒力 且总是跟小球运动的方向相反 所以空气阻力对小球总是做负功 全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和 即w w上 w下 fh fh 2fh 空气阻力 摩擦阻力是一种特殊的力 在计算这种力做的功时 不可简单地套用功的计算公式w flcos 得出w 0的错误结论 从上面的正确结果可以看出 空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积 故选c 答案 c 1 2 3 2 一个物体在粗糙的水平面上运动 先使物体向右滑动距离l 再使物体向左滑动l 正好回到起点 来回所受摩擦力大小都为ff 则整个过程中摩擦力做功为 a 0b 2fflc ffld 无法确定解析 由题意可知 物体运动过程可分两段 两段内摩擦力做功均为负功 即w ffl 则全程摩擦力所做的功w总 2ffl 答案 b 1 2 3 3 如图所示 位于水平面上