人教A版必修2 3.2.23.2.3 直线的两点式方程 直线的一般式方程 课件（30张）.ppt

3 2 2直线的两点式方程3 2 3直线的一般式方程 目标定位1 掌握直线方程的两点式的形式 了解其适用范围 2 了解直线方程截距式的形式 特征及其适用范围 3 能正确理解直线方程一般式的含义 会进行直线方程不同形式的转化 自主预习 两点式方程 截距式方程 二元一次方程 一条直线 ax by c 0 其中 a b不同时为0 即时自测 1 判断题 2 过两点 2 1 和 1 4 的直线方程为 a y x 3b y x 1c y x 2d y x 2 答案a 3 若方程ax by c 0表示直线 则a b应满足的条件为 a a 0b b 0c a b 0d a2 b2 0 解析方程ax by c 0表示直线的条件为a b不能同时为0 即a2 b2 0 答案d 4 直线3x 2y 4的截距式方程是 类型一直线的两点式方程 例1 已知a 3 2 b 5 4 c 0 2 在 abc中 1 求bc边的方程 2 求bc边上的中线所在直线的方程 规律方法 1 首先要鉴别题目条件是否符合直线方程相应形式的要求 对含有字母的则需分类讨论 2 注意问题叙述的异同 本题中第一问是表示的线段 所以要添加范围 第二问则表示的是直线 训练1 已知 abc三个顶点坐标a 2 1 b 2 2 c 4 1 求三角形三条边所在的直线方程 类型二直线的截距式方程 例2 求过点 4 3 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程 规律方法 1 当直线与两坐标轴相交时 一般可考虑用截距式表示直线方程 用待定系数法求解 2 选用截距式时一定要注意条件 直线不能过原点 训练2 求过定点p 2 3 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程 类型三直线的一般式与其他形式的转化 互动探究 例3 已知直线l经过点a 5 6 和点b 4 8 求直线l的一般式方程和截距式方程 并画出图形 思路探究 探究点一两点式方程的适用条件是什么 两点的坐标满足什么条件 提示两点式方程的适用条件 两点的连线不垂直于坐标轴 两点的坐标应满足x1 x2且y1 y2 探究点二直线ax by c 0能化为截距式的条件是什么 提示当a b c 0时 直线ax by c 0能化为截距式 答案 1 b 2 d 课堂小结 1 求直线的两点式方程的策略以及注意点 1 当已知两点坐标 求过这两点的直线方程时 首先要判断是否满足两点式方程的适用条件 两点的连线不垂直于坐标轴 若满足 则考虑用两点式求方程 2 由于减法的顺序性 一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误 在记忆和使用两点式方程时 必须注意坐标的对应关系 2 截距式方程应用的注意事项 1 如果问题中涉及直线与坐标轴相交 则可考虑选用截距式方程 用待定系数法确定其系数即可 2 选用截距式方程时 必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直 3 要注意截距式方程的逆向应用 3 一般式方程ax by c 0 其中a b不同时为0 的特殊情况 答案c 2 已知ab 0 bc 0 则直线ax by c通过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第一 三 四象限d 第二 三 四象限 答案c 3 直线mx 3y 5 0经过连接点a 1 2 b 3 4 的线段的中点 则