人教A版必修3 第一章　算法初步 本章整合 课件（30张）.pptx

本章整合 答案 通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 有限性 确定性 可行性 有序性 普遍性 不唯一性 顺序结构 条件结构 循环结构 直到型循环结构 当型循环结构 input 提示内容 变量 print 提示内容 表达式 变量 表达式 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一算法设计算法设计的一般步骤算法设计与一般意义上的解决问题既有区别又有联系 它是某类问题一般解法的抽象与概括 它要借助问题的一般解决方法 一般步骤为 1 认真分析所给的问题 找出解决该类问题的一般方法 2 借助变量或参数对算法进行描述 3 将解决问题的过程分解为若干个可执行的步骤 4 用简洁的语言将各个步骤表述出来 专题一 专题二 专题三 专题四 例1已知平面直角坐标系中的两点a 1 0 b 3 2 写出求线段ab的垂直平分线方程的一个算法 分析 求线段ab的中点 求kab k 把中点坐标与k代入点斜式方程 专题一 专题二 专题三 专题四 变式训练写出求方程x2 4x 12 0的根的一个算法 解法一第一步 移项 得x2 4x 12 第二步 式两边同加4并配方 得 x 2 2 16 第三步 式两边开方 得x 2 4 第四步 解 得x 6或x 2 解法二第一步 将方程左边因式分解 得 x 6 x 2 0 第二步 由 得x 6 0或x 2 0 第三步 解 得x 6或x 2 解法三第一步 计算方程的判别式 42 4 12 0 第二步 将a 1 b 4 c 12代入求根公式 专题一 专题二 专题三 专题四 专题二程序框图的应用程序框图是用规定的图形和流程线来准确 直观 形象地表示算法的图形 画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算法 然后分析算法的逻辑结构 画出相应的程序框图 算法的逻辑结构有三种 顺序结构 条件结构和循环结构 条件结构是一种重要的选择结构 比如比较两个数的大小 对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构 在利用循环结构画程序框图前 常确定三件事 一是确定循环变量的初始条件 二是确定算法中反复执行的部分 即循环体 三是循环终止的条件 专题一 专题二 专题三 专题四 例2写出求 共7个3 的值的一个算法 并画出程序框图 解 第一步 x i 1 第二步 x 第三步 i i 1 第四步 若i 6 则输出x 结束算法 否则 返回第二步 重新执行第二步 第三步 相应算法的程序框图如图所示 专题一 专题二 专题三 专题四 专题三用基本算法语句编写程序算法设计和程序框图是设计程序的基础 编写程序的基本方法是 自上而下逐步求解 步骤如下 1 把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题 若小问题仍较复杂 则可以把小问题分解成若干个子问题 这样不断地分解 使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止 2 对应每一个小问题或子问题编写出一个功能相对独立的程序块来 3 把每一个模块统一组装 完成程序 专题一 专题二 专题三 专题四 例3下面是一个计算的值的算法程序 在横线上填写所缺的语句 并求出s的值 s 0i 1whileprintsend 专题一 专题二 专题三 专题四 解 s 0i 1whilei 99s s 1 i i 2 i i 2wendprintsend 专题一 专题二 专题三 专题四 互动探究 对本例 请设计另一种循环结构的程序 解 用until语句编写程序如下 s 0i 1dos s 1 i i 2 i i 2loopuntili 99printsend 专题一 专题二 专题三 专题四 专题四算法案例算法案例包含三方面的内容 辗转相除法与更相减损术 秦九韶算法 进位制 利用辗转相除法或更相减损术可以求两个正整数的最大公约数 利用秦九韶算法可以求多项式的值 利用进位制的知识可以进行进位制之间的转化 例4354与1357的最大公约数是 解析 因为1357 354 3 295 354 295 1 59 295 59 5 所以59是354与1357的最大公约数 答案 59 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 例5用秦九韶算法求多项式f x 4x5 3x4 5x3 x2 x当x 2时的值 解 因为f x 4x 3 x 5 x 1 x 1 x 所以v0 4 v1 4 2 3 11 v2 11 2 5 27 v3 27 2 1 55 v4 55 2 1 111 v5 111 2 222 所以当x 2时 多项式f x 4x5 3x4 5x3 x2 x的值为222 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 例6 1 将七进制数235 7 转化为十进制数 2 将五进制数44 5 转化为二进制数 解 1 235 7 2 72 3 71 5 70 124 2 44 5 4 51 4 50 24 所以24 11000 2 即44 5 11000 2 专题一 专题二 专题三 专题四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点一 条件结构1 2013课标全国 高考 执行右面的程序框图 如果输入的t 1 3 则输出的s属于 a 3 4 b 5 2 c 4 3 d 2 5 解析 若t 1 1 则执行s 3t 故s 3 3 若t 1 3 则执行s 4t t2 其对称轴为t 2 故当t 2时 s取得最大值4 当t 1或3时 s取得最小值3 则s 3 4 综上可知 输出的s 3 4 故选a 答案 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2015课标全国 高考 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的a b分别为14 18 则输出的a a 0b 2c 4d 14解析 由程序框图 得 14 18 14 4 10 4 6 4 2 4 2 2 则输出的a 2 答案 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点二 循环结构3 2016全国乙高考 执行右面的程序框图 如果输入的x 0 y 1 n 1 则输出x y的值满足 a y 2xb y 3xc y 4xd y 5x解析 由题图可知 x 0 y 1 n 1 执行如下循环 x 0 y 1 n 2 答案 c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2016全国甲高考 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则输出的s a 7b 12c 17d 34解析 由题意 得x 2 n 2 k 0 s 0 输入a 2 则s 0 2 2 2 k 1 继续循环 输入a 2 则s 2 2 2 6 k 2 继续循环 输入a 5 s 6 2 5 17 k 3 2 退出循环 输出17 故选c 答案 c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2016全国丙高考 执行右面的程序框图 如果输入的a 4 b 6 那么输出的n a 3b 4c 5d 6解析 第一次循环 得a 2 b 4 a 6 s 6 n 1 第二次循环 得a 2 b 6 a 4 s 10 n 2 第三次循环 得a 2 b 4 a 6 s 16 n 3 第四次循环 得a 2 b 6 a 4 s 20 16 n 4 退出循环 输出n 4 故选b 答案 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2013课标全国 高考 执行下面的程序框图 如果输入的n 4 那么输出的s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 由程序框图依次可得 输入n 4 t 1 s 1 k 2 答案 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2014课标全国 高考 执行右面的程序框图 若输入的a b k分别为1 2 3 则输出的m 答案 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2014课标全国 高考 执行下面的程序框图 如果输入的x t均为2 则输出的s a 4b 5c 6d 7解析 第一次 1 2成立 m 2 s 5 k 2 第二次 2 2成立 m 2 s 7 k 3 第三次 3 2不成立 输出s 7 故输出的s 7 答案 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 2015课标全国 高考 执行下面的程序框图 如果输入的t 0 01 则输出的n a 5b 6c 7d 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 2012课标全国高考 如果执行下边的程序框图 输入正整数n n 2 和实数a1 a2 an 输出a