2020版高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件

第2讲力的合成与分解 知识排查 力的合成 1 合力与分力 1 定义 如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同 这一个力就叫做那几个力的 原来那几个力叫做 2 关系 合力和分力是 的关系 产生的效果 合力 分力 等效替代 2 共点力 作用在物体的 或作用线的 交于一点的力 如下图所示均是共点力 同一点 延长线 3 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的 的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的 就表示合力的 和 三角形定则 合力 共点力 对角线 大小 方向 1 定义 求一个已知力的 的过程 2 遵循原则 定则或 定则 3 分解方法 按力产生的 分解 正交分解 如图将结点o进行受力分解 力的分解 分力 平行四边形 三角形 效果 1 矢量 既有大小又有 的量 相加时遵从 2 标量 只有大小 方向的量 求和时按 相加 矢量和标量 方向 平行四边形定则 没有 代数法则 小题速练 1 思考判断 1 两个力的合力一定大于任一个分力 2 两个力的合力至少比其中一个分力大 3 4n的力能够分解成3n和6n的两个分力 4 两个分力大小一定时 两分力方向间的夹角 越大 合力越小 5 合力一定时 两等大分力间的夹角 越大 两分力越大 6 一个力只能沿两个相互垂直方向进行分解 答案 1 2 3 4 5 6 2 人教版必修1 p64 t2改编 有两个力 它们的合力为0 现在把其中一个向东6n的力改为向南 大小不变 它们的合力大小为 答案b 3 人教版必修1 p66 t2改编 一个竖直向下的180n的力分解为两个分力 一个分力在水平方向上并等于240n 则另一个分力的大小为 a 60nb 240nc 300nd 420n答案c 共点力的合成 1 合力大小的范围 1 两个共点力的合成 f1 f2 f f1 f2 即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两个力共线反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力共线同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大为f f1 f2 f3 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小值为零 若不能组成封闭的三角形 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和 2 共点力合成的方法 1 作图法 图1 图1 2 计算法 典例 在研究共点力的合成实验中 得到如图2所示的合力与两分力夹角 的关系曲线 关于合成f的范围及两个分力的大小 下列说法中正确的是 图2a 2n f 14nb 2n f 10nc 两力大小分别为2n 8nd 两力大小分别为6n 10n 答案a 1 三个共点力大小分别是f1 f2 f3 关于它们合力f的大小 下列说法正确的是 a f大小的取值范围一定是0 f f1 f2 f3b f至少比f1 f2 f3中的某一个大c 若f1 f2 f3 3 6 8 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零d 若f1 f2 f3 3 6 2 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零 解析三个大小分别是f1 f2 f3的共点力合成后的最大值一定等于f1 f2 f3 但最小值不一定等于零 只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时 这三个力的合力才可能为零 选项a b d错误 c正确 答案c 2 将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱 其中第3 4块固定在地基上 第1 2块间的接触面是竖直的 每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30 如图3所示 假定石块间的摩擦力可以忽略不计 则第1 2块石块间的作用力和第1 3块石块间的作用力的大小之比为 答案b 图3 3 如图4所示 一个 y 形弹弓顶部跨度为l 两根相同的橡皮条自由长度均为l 在两橡皮条的末端用一块软羊皮 长度不计 做成裹片 若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律 且劲度系数为k 发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2l 弹性限度内 则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 图4 答案d 1 按力的效果分解 力的分解 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 即尽最多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 3 应用 物体受到多个力作用f1 f2 f3 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 如图5 图5 典例 小明想推动家里的衣橱 但使出了很大的力气也没推动 他便想了个妙招 如图6所示 用a b两块木板 搭成一个底角较小的人字形架 然后往中央一站 衣橱居然被推动了 下列说法正确的是 a 这是不可能的 因为小明根本没有用力去推衣橱b 这是不可能的 因为无论如何小明的力气也没那么大c 这有可能 a板对衣橱的推力有可能大于小明的重力d 这有可能 但a板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 图6 解析开始小明是推不动衣橱的 说明小明的推力小于最大静摩擦力 站在人字形架上时 小明的重力产生两个效果 分别向左 右两侧推衣橱和墙壁 如图所示 小明的重力可以分解成沿a b两个方向的力 由于底角较小 所以a b方向的力会很大 a对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力 而水平方向的力会远大于小明的重力 可能大于最大静摩擦力 故选项c正确 答案c 1 如图7所示 质量为m的物体在推力f的作用下 在水平地面上做匀速直线运动 已知物体与地面间动摩擦因数为 则物体受到的摩擦力的大小为 图7a mgb mg fsin c fcos mg d fsin 解析先对物体进行受力分析 如图所示 然后对力f进行正交分解 f产生两个效果 使物体水平向前的f1 fcos 同时使物体压紧水平地面的f2 fsin 由力的平衡可得f1 ff f2 mg fn 又滑动摩擦力ff fn 即可得ff fsin mg 答案b 2 如图8所示 细绳mo与no所能承受的最大拉力相同 长度mo no 则在不断增加重物g的重力过程中 绳oc不会断 a on绳先被拉断b om绳先被拉断c on绳和om绳同时被拉断d 因无具体数据 故无法判断哪条绳先被拉断 图8 解析由于mo no 所以 则作出力分解的平行四边形如图所示 由四边形的两个邻边的长短可以知道fon fom 所以在g增大的过程中 绳on先断 答案a 图9a cos sin b cos sin c 1 tan d 1 tan 解析物体在力f1作用下和力f2作用下运动时的受力如图所示 将重力mg 力f2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解 由平衡条件可得 f1 mgsin ff1fn1 mgcos ff1 fn1f2cos mgsin ff2 fn2 mgcos f2sin ff2 fn2解得 f1 mgsin mgcos 答案b 科学思维 活结 和 死结 模型 活结 和 死结 的比较 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 绳子虽然因 活结 而弯曲 但实际上是同一根绳 所以由 活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可以沿绳子移动的结点 死结 两侧的绳因结而变成了两根独立的绳 因此由 死结 分开的两段绳子上的弹力不一定相等 例 如图10所示 一光滑的轻滑轮用细绳oo 悬挂于o点 另一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 外力f向右上方拉b 整个系统处于静止状态 若f方向不变 大小在一定范围内变化 物块b仍始终保持静止 则 a 绳oo 的张力也在一定范围内变化b 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d 物块b与桌面间的摩擦力一定 图10 解析由于物体a b均保持静止 各绳间角度保持不变 对a受力分析得 绳的拉力ft mag 所以物体a受到绳的拉力保持不变 由滑轮性质知 滑轮两侧绳的拉力相等 所以连接a和b绳的张力大小 方向均保持不变 选项c错误 a b受到绳的拉力大小 方向均不变 所以oo 的张力不变 选项a错误 对b进行受力分析 如图所示 由平衡条件得 ftcos ff fcos fsin fn ftsin mbg 其中ft和mbg始终不变 当f大小在一定范围内变化时 支持力在一定范围内变化 选项b正确 摩擦力也在一定范围内发生变化 选项d错误 答案b 延伸拓展 在 例 中若将拉力f的方向变为水平方向 使物块a在细绳拉力作用下匀速上升 则 a 桌面对物块b的支持力减小b 桌面对物块b的摩擦力减小c 细绳oo 的拉力减小d 细绳oo 与竖直方向的夹角不变 解析当物块b向右运动时 可判断出拉物块b的细绳与水平面之间的夹角变小 o a与o b之间的夹角变大 根据力的合成及平衡条件可知 oo 与竖直方向的夹角变大 选项d错误 对物块b受力分析如图所示 根据平衡条件得 fn ftasin mbg ff fn 因fta不变 变小 所以fn变大 ff变大 选项a b错误 因为o a o b的夹角变大 fta不变 所以合力变小 即细绳oo 的拉力减小 选项c正确 答案c 针对训练1 如图11所示 一个重为g的吊椅用轻绳ao bo固定 绳ao bo相互垂直 且两绳中的拉力分别为fa fb 物体受到的重力为g 则 a fa一定大于gb fa一定大于fbc fa一定小于fbd fa与fb大小之和一定等于g答案b 图11 针对训练2 水平横梁的一端a插在墙壁内 另一端装有一个轻质小滑轮b 一轻绳的一端c固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量m