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jl041 制导 炸弹 约束 束缚 设计

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【JL041】制导炸弹落角约束制导律设计,jl041,制导,炸弹,约束,束缚,设计

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2013 届 电气和电子工程师协会 ） 控制应用国际会议（ 013 多个协会系统和控制部分 2013 年， 8 月 28 日至 30 日，印度，海得拉巴 基于 要： 运用近期提出有效的计算型模型预测静态编程（ 本文提出了一种次优制导律为指导适用于小范围地对地满足双向基点和终端体角约束的导弹 。 这个制导律同时满足终端横向加速度约束，因此它间接适用于终端体角约束 。 基点约束为导轨路径提供了灵活性，同时可以一直迷惑敌方，为敌方营造一个是针对其他目标的印象 。 因此可以延迟敌方的反应时间 。 导律主要是基于非线性优化控制理论，故而嵌入了有效导轨优化的概念 。 我们对于 算要求是很小的，所以在实际时间内可以完成有效的导轨优化 。 这为动态改变的方式分板上提供可行性 。 在不影 响终端位置和角度精度时，它可以作为一种有效的补充对策战略 。 关键字 ： 制导律、优化、角约束 第 1章 前言 许多关于角度约束的导弹制导律已经在不同文章中引述。冲击角度约束的指导带来了许多的优点。实现一个特定的终端的动机冲击角通常源于要求增加影响的杀伤力的直接冲击和 /或增加车辆携带弹头的杀伤力。例如，对于掩体炸弹顶部攻击是一个必须穿透多层防御的混凝土。同样的，在反坦克应用程序中，一个顶部攻击是更可取的，作为一个坦克通常顶部是脆弱的。并且，为使预备攻击的城市目标损害降到最低，顶部攻击几乎是必须使用的。在其他的应用中，目标的某些特定方向而非垂直方向是很脆弱的。良好的冲击角度约束制导也有助于导弹的隐蔽性，因为这样可避免目标的防御机制。由于这些重要的原因，冲击角度约束的制导问题最近引起来自世界各地的研究人员关注。 在这个问题上首次发表的文章是 ，文章提出用于影响进行最优控制律和角度误差和脱靶量最小化，以恒定速度从空到地车辆追逐一个地面目标。该制导律是通过线性的几何达到理想高度的角度，然而线性化可能对大的高度不适用。并且导律的问题是在导弹固定笛卡尔所制定坐标系中，因此忽略了导引法控制飞行路径的角度而不是高度角度。 出了一种对于变速导弹和机动目标的优化冲击角度的控制律。在 另一种方法中，补充时间差变的术语被添加到 率对冲击角度对传统 影响中。时变偏差是凭直觉选择函数组成的常规变量，比如 ，相对距离和飞行路线角。 期提出导律对于三维的空对地静止和在地面缓慢移动的导弹的冲击角约束。然而，这个方程并不能直接作用于地对地的目标，因为这些导轨途中需要满足额外的条件。虽然如此，冲击角约束仍然是一个重要并且无法取代的因素存在于当代战争论中。另一个来自使命观点的担心是因为终端体角约束而不是冲击体角约束（主要来自速度矢量的约束）。终端体角约束导律的重要性已经被反复强调并且通过分析拦截场景框架的二次线性（ 端控制问题的协议也被强调多次。尽管我们相信真正的体角约束可以直接纳入导律方程中，但是 只有在一种间接方式导律方程中尽可能使终端横向加速度变小攻击角变小而使冲击角变为体角。这种方法我们称为 “综合导律和控制”。但是，要实现它我们必须确定终端横向加速度的需求是非常小的（接近于 0）。在本文中我们也完成了这个方式的使用。 除了冲击角和体角约束，本文提出的另一个重要方面是埋藏多个点的轨迹。小范围地对地战术的车辆通常通过空中 动态控制，从而导律方程能够确保高度不是很高。一种确保高的的方法是通过估计一些固定的路径。此外，通过任务点，使首要目标作为虚拟目标接近附近的真正目标，然后使过去几秒钟的目标作为真 正目 标是一个非常好的主意。有了这样的策略，我们可以欺骗敌方，使敌方对打击目标获得非常少的反应时间。其次，它可以通过在真正目标附近选择一个合适的路径完成进攻。此外，在这种情况下，轨迹优化可以实时完成并且路径也可以动态选择从而给予战车额外的反措施能力。需要注意的是路径制导是在无人机领域的常见做法。然而在作者的叙述中没有在这方面下更多笔墨，而本文将试着为读者提供一个基本说明。 第 2章 模型预测静态编程 （ 设计 在这个部分，我们简单地介绍模型预测静态编程 （ 指导理念，这已经通过结合模型预测控制（ 哲学 （ 7 8） 和近似动态规划（ 9）出现，以解决一类有限时域最优控制问题。这里，我们提出 计的数学细节，考虑到动态系统的状态空间模型。在本设计中，我们考虑一般的非线性系统的离散形式，其中的状态和输出动态分别由（ 1， 2）给出 = k， （ 1） h( （ 2） 这里都是时间步长 。 主要目的是要提出一个合适的控制历史 k =1， 2， ， N 1， 因此，在最后的时间步 N，即 在每一个网格点上离散系统的线性化（ 1），（ 2），灵敏度矩阵 终输出 k）可以在每一个网格点计算。这可以得出系统的线性方程（ 3） + （ 3） 这里矩阵 A 定义为： A = N N N N 灵敏度矩阵（ 义为 : N N N N k k k k 1 N 1 ， ， 这里，灵敏度矩阵 们首先定义 0 如下： 0 = N N （ 4） 接着，我们计算 k = (N2)， (N3)， ， 1为 0 k （ 5） 最后， k = (N2)， (N3)， ， 1可以计算为 N N （ 6） 公式（ 4） （ 6）提供了计算 k = (N2)， (N3)， ， 1的一个递归方法，这导致大大的节省计算时间。 从（ 3），我们有 (N1)p 个方程。通常 p 0（一个正定矩阵）是权重矩阵，需要被控制设计者明智的选择，在 k 时刻，更新的控制值是 （ （参考（ 10）。 方程（ 3）和（ 7）制定了一个适当的约束的静态优化问题。因此，利用优化理论 6， 12，我们可以获得解（ 8） k1 1( )+ （ 8） 因此，在时间步 k = 1， 2， ，（ N1）， 更新的控制为 （ 9） = (1 ) k1 1( ) （ 10） 这里 A = Bk k11k 1 （ 11） = k 1 ， 0 1 （ 12） 对于这里提出的技术中，需要从控制解决方案的“猜测历史”的开始。用这样的猜测历史的应用，很明显是不期望的目标得到满足，因此，有必要提高这个方法。在本节中，我们提出了一个方法来计算控制变量的误差，它需要从先前的历史被减去，以获得改进的控制历历史。此迭代继续进行，直到目标被满足，即，直到 注意，本文介绍的技术提出了一个在封闭的形式上控制更新历史，因此，计算需求大体上是较小的。因此，算法可以在线使用。 术的细节可以参考早些时候发表的文献。 10-11。 第 3章 计 :路径约束的数学公式 在这篇文章中，当导弹轨迹满足多个路径约束时，导弹制导问题就会阐明。因为轨迹必须满足不同的约束，并且总的来说这些约束出现在预先制定的顺序。因此， （ 13） 给出了一个一般性的对于预先定义约束顺序的陈述。这个问题在现阶段的 导公式下不可能被解决，因为正如我们在第二部分所阐述的，它只满足了最终输出的约束。当前的这个部分展示了对 导公式的改进，目的是为了与中间约束相协调。因此，这些约束将会以顺序的方式出现。因此，这些松散的约束点可以被称为航点，并且轨迹需要满足所有这些航点的约 束。 径约束指导的问题阐述 对于一个工厂离散形式下的一般性的问题公式，在系统轨迹的中间位点的约束是可以被描述为 （ 13） 的；工厂的工厂模型，输出方程和成本函数通过路径点（ 和路径点 i 来描述。 工厂模型： = 输出方程： 期望最终输出： （ 13） 成本函数： i = 12 i1k N（ i ） 其中 统轨迹与 在 （ 13） 中描述的问题是一个耦合问题，因为在一个路径点的最终位置是下一个轨迹的初始状态，因此这个问题解决起来非常困难，原因是由于一个轨迹会依赖于另一条轨迹。由于目前这个问题，输出误差方程式是通过来线性化 （ 13）获得的。 约束误差方程： AN(i )i i ) +BN(i )i i ) +BN(i )1i i )1 成本函数： i = 12 ( k(i1k N(i ) （ 14） 终端输出误差 (也是依赖于初始状态的误差 (i )；但是输出误差是由于初始状态的误差 (AN(i )i i )可以被写为 （ 15） 。利用这个信息， （ 14）中的输出误差方程可以被改写为 （ 16） AN(i )i i ) = +BN(i )1i i )1 （ 15） +i （ 16） 方程 （ 16） 给出了与 径点相对应的输出误差方程。相似的，每一个路径点所对应的输出误差方程和成本函数都引发了系统的 （ 17） ；一个具有二次成本函数的线性方程的系统。 +11 1 1 = 12 ( k( 1k +i i = 12 ( k(i1k N(i ) （ 17） +M M = 12 ( k(M1k N(M ) （ 17） 是一个拥有多成本函数的线性方程系统，其中每一个成本函数最小化了两个连续路径点的控制力要求。因此存在一个普适的函数可以代替这些，如果我们尝试去最小化这条路径的控制力要求，这就提出了式 （ 18） = 1 + 2 + M = 12 ( k(M1k （ 18） 从 （ 17） 中可以明显看出，输出误差方程的最终系统方程是一个拥有二次成本函数的线性的系统方程。所有的输出误差方程可以被结合并且可以被写为 （ 19） + k = 1 N1 （ 19） 鉴于方程系统 （ 19） ，需要相关的所有的网格点到所有位置点的灵敏度矩阵信息，但是很明显，在任意的网格点的任何的控制改变都不会影响之前的轨迹去向那个网格点。因此所有的敏感度矩阵 k 将会被设为 0。使用这个信息，线性系统 （ 19） 已经被完整的定义了。方程 （ 19） 和在 （ 18） 中描述的成本 函数构成了在标准 式中已知的问题；正如在 （ 3） 和 （ 7） 中的误差方程和成本函数。因此 （ 19） ， （ 18） 中定义的的系统可以被解决用于获得 （ 9） 中描述的解答。 此处唯一的缺陷是控制的数目在整个轨迹中是相同的，这个限制来源于 （ 19） 。因为 在 （ 19） 中，敏感度矩阵 由敏感度矩阵 i = 1 垂直连环生成的，这就需要所有的敏感度矩阵 i = 1 必须拥有相同的列数；这就意味着对应每一个路径点的控制的数量必须是相同的。但是这个缺陷并不是一个严重的问题，因为大部分的案例来看，在飞行的过程中控制的数量并不会改变。 第 4章 问题公式化 目前制定 导满足约束的终点，而导弹从发射飞行的影响令人满意的轨迹约束 （ 如最小动压约束，影响角约束或感应到的加速度约束 ）； 这些约束不仅是对最终的输出，而且是对中间点，这个问题可通过配制相应于每个约 束从本导弹状态分别启动该问题得到解决。因此，在第 3 部分中所描述的 法适用该应用，以评估在垂直平面的简化质点导弹模型被认为是该方法的能力。它还假定导弹只具有气动控制，因此顶棚动态压力应比规定的最小动态压力更高。以下各节描述了工厂模型和输出方程（对应于每个路径约束，即约束方程）。 厂模型（ : 在这里，一个简化的质点导弹自动驾驶仪滞后模型被考虑，（ 20）中所描述的 = ( g i = ( +g ) = i （ 20） = i = ( ) 这里 x 和 y 是惯性坐标系， V 是速度， 是对于 y 轴的飞行航径角， 是自动驾驶仪滞后， 是命令加速度， 是感测的速度。 其他飞行升力系数的参数（ 攻角（ ）和总阻力（ D）用（ 21）式直接计算。 ( x) = m| | 221） = f(m Q 出对应于每条路径约束方程 : 目前导弹飞行的问题只有气动控制，并达到目标所需的飞行路线角或所需的身体角度，也满足路径约束，对应于每个约束的输出方程如下： 压约束： 由于这里的导弹空气动力控制，因此它不应该去很稀薄的大气。这使得要求的动压力应是上述规定值，但覆盖大范围的导弹远地点应该更高。因此，它提供了一个更好的选择去发射导弹通过最小动态压力，从而对应第 i 个 约束所需的输出方程变为（ 22） = Q i （ 22） 端飞行路径约束： 下一个要求是该导弹应以指定的飞行航迹角击中目标，那么相应的第 j 个约束方程所需的输出变为（ 23） = （ 23） 终端体角度约束： 把需求仅仅应用在飞行路径角度并不能确保对于终端点的攻击零度角。但是这可以在影响点上增加零敏感加速的额外需求下完成。在这个案例中期望输出方程对应于 束形成式 （ 24） = （ 24） 径点约束： 指导问题可以通过细化一个路径点集来解决，并且导弹的轨迹必须满足所有这些路径点。所有这些路径点被约束在导弹轨迹中，并且对于这个案例来说期望 的输出方程对应于 束形成 （ 25） = （ 25） 厂的离散模型 这里采用第部分描述的 念来解决这个问题。第一步是离散地编写厂房及输出动态。该工厂动力学是使用离散的欧拉法来描述，数学细节简要地进行了说明。 输出方程已经在第部分以离散形式进行描述，因此第 分描述的 对于每一个约束使用输出误差方程，可以得到所有约束即（ 19）的增长的误差方程 。而且这个有着成本函数（ 18）的增长的错误方程不但给出了 导更新的控制历史，还实现了 第 5章 仿真结果 对于三种不同情况拟议的指导方案的性能用（ 20）描述的大规模导弹模型进行了评估，在后续的例子中系统地添加额外的限制时，这些方案被选择用来增加问题的复杂性，这些场景是：（一）对最终的冲击点和冲击角度的约束 ； （二）有着最终冲击角度约束的中间点约束；（三）有着最终冲击角度约束的所需的冲击动压约束以及零感应的加速度约束（即所需的终端主体的角度约束）。 对于上面提到的所有情况，假设将导弹的值设置为 = 0， = 90垂直发射的，而且导弹的初始位置是在原点。该型导弹自动驾驶仪的滞后需要通过考虑一个一阶滞后模拟时间常数，这个数据是由导弹弹道参数动态计算得到。 击点和冲击角度的约束 在本节中，当没有中间的约束时，显示导弹轨迹，即约束只是对撞击点和撞击飞行轨迹角。因此，约束可表示为（ 23）。 图 表 2 显示了导弹轨迹在 = 中目标。图 表 3 表明导弹最大加速度能力内，该指导需求是很好的。这个轨迹的基本缺点是，导弹进入到非常高的高度，而这需要额外的控制机制，因为它的弹道性质，这种导弹轨迹相当明确。故为了限制上限高度和改变目标（例如该撞击点和发射点很难预测），航点可以作为中间的制约介绍，这个将会在接下来的部分介绍 。这里的成本值为 J =图表 1对应唯一的最终约束的轨迹 图表 2 仰角飞行航径角 图表 3 最终约束指导的加速度 具有碰撞角度约束的航点 在这一部分中，引入中间位置的航点来限定在上限高度和减少轨迹可预测性。导弹也有望达到其指导的要求，以 = 90 击中目标。因此，中间航点约束可表示为（ 25），而最终约束可表示为（ 23）。 图表 1 和图表 2 表明导弹轨迹穿过给定的航点，而且以 = 击中目标，图标 3 表明指导需求都在该导弹的最大加速能力之内，而且从来不击中饱和度。这是由于 导已经具备导弹在控制权重矩阵 k = 1 息，在使用这个信息的 导跟据该导弹的能力塑造了引导需求。这里的成本值J= 有碰撞角度的和终端检测到的加速度约束远地点动态压力 在这一部分中，中间航点已经由远地点的预期的动态压力的实际约束改变，冲击要求通过零感测的横向加速度约束更加严格地获得。通过这一点，我们确保身体角度和导弹飞行轨迹的角度将在冲击（无风下完全对称的导弹飞行）下匹配。 因此，这里所述的第一约束可表示为（ 22 ），最终约束可表示为（ 24） 。图表 4 显示，导弹轨迹满足所需的动压约束 ，而导弹以 = 击中目标。图表 5 ，表明在远低于导弹最大加速能力（如前面的情况下）的情况下，指导需求是非常好的。终端检测到的导弹的加速度接近零 = 此确保了预期的终端机体角度。当 J=这个基本的优点就会显现出来。轨迹约束直接应用于此，因此猜测正确的中间道路点并不需要。 图表 4 最小动压约束的轨迹 图表 5最小动压和终端机体角度约束的加速度 第 6章 结论 本文提出的 导法则指导小范围的面对面导弹制导的战术满足两种终端影响和机体角度约束。此外，本实施方式点给出了塑造基于车辆在物理极限的轨道的灵活性，以及通过给敌人造成直到最后一刻目标都在别处的印象来欺骗敌人。从而很长时间上剥夺了敌人的反应时间。由于该 导的计算需求是相当小的，因此必要的轨迹优化可以在板载处理器 实时来完成，如果必要，它抛出了动态改变板载点得可能性，在不影响本终端的位置和角度精度的情况下，这是一种有效的补充对策战略。此外，该方法通过离散时间非线性动力学来证明，而不是线性动态。 1 M. K. V., 6, 1973, 8522 T. L., S. J., H., 35, 4, 1999, 14393 B. S., J. G., H. S., aw 34, 1, 1998, 2774 . 35, 1, 012, 1535 62010, 456 A. E. . C. 1975. 7 J. A. A 2003. 8 M. 8, 2004, 2299 P. J. D. A. . A. , 1992. 10 R. A of 008, 11 R. . A of , , 009. 12 T. F. 1984. a is in as as it as as as to an it is a is by is is in if as an on in a of in of or to a is a to of in a is as a is a is a in to a In be A to of of a of is a is a ( is in +91on 1, in an a a be in of is An is et 2. In im et 3 a is to OS to is OS za on 4. is a in to in as of in t be of is to in to is a on 5, of a is by in of a Q) it is be a in an of it in is to as as so of to is is in to of in is to in 013 820139783/$2013 65is of is by a s). of it is to a in in a in to it be by a in of be in be to to is a in in of is on in to we a of by (7-8) (9), to a we of In we in of 1,2)= k,(1)h(2) k =1,2,.,is to up k,k=1,2,.,N 1, so at to a , YN. By of ),(2) at of to in k) be at a 3)1.+(3) is NN11NN1k+1kk =1,.,N1be we 0N1as =N)we 0k,k=(N 2),(N 3),.,1 k+1)Bk,k=(N1),(N2),.,1 be k= k)4)-(6) a of k=(N 1),(N 2),.,1, to 3), we m p p 0 (a is by at k (10)3) 7) an 6,12, we 8)R1()at k =1,2,.,(N1)is )=(1) R1(10)11)b=0 1 (12)to a“of a is to be is a to In we a to of to to an N YN. up a in is be be in of as 10-11to to in a a is 3). be by it as to as in a in a be to of in on of be 13); i1) to i is = k, k) Y 2(i1)at 3)13) is a at of to to on of on of 14) is 13)i1)i1) +i1)i1)+.+i+1)1i+1)12(i1)4)on i1); to i1)i1)be 15)14) 16)i1)i1) = .+i1)1i1)1(15).+(16)16) to to to 17); a of .+ 20.+ 2(i1).+ M)12(M1)7)17) is a of a if we 18)J = 2+.+208)It is 17), of is a of be 19)1.+ k =1,.,N1,(19)of 19), it is to be k 9) is 19) 18) 3),(7) 19),(18) be to 9)is of is 19)19) of ik,i=1,.,M,ik,i=1,.,M of of to is a of of at a to or on it is on as be to is to of in It is is be in a is as 20)V = = (as+Vx = V y = V ac(20)x y in V is is to y is of ) D) q.(21)m| f (m,Q,V,21)2) to of a to or it a be to be it a to 22)YNi=2) a to 23)Y(23) on of at by an of at in to 24)Y(24) by a of of to on to 25)YNl=5)868A. is to is to in is of as is be to to to (19) be 18) to PN to of as 20). T制导炸弹落角约束制导律设计 西北工业大学明德学院 学 生：张舜钰 指导老师：聂 聪 答辩主要内容 2 3 4 5 6 落角约束条件下制导律研究的价值 空地制导武器空间弹道方程 飞行弹道与导引规律设计 终端主动姿态控制系统设计 制导系统仿真 1 相关知识简介 相关知识简介 制 导 制 导 律 落 角 约 束 落角约束条件下制导律研究的价值 打击地下目标过程 制导武器投放示意图 空地制导武器空间弹道方程 一般来说，为验证制导律的设计需进行仿真分析。在仿真验证过程中，需要建立飞行器的空间弹道方程。为了描述空地制导武器在飞行过程中的运动轨迹，建立空间弹道方程，需要定义一些基本坐标系，并建立各坐标系之间的转换关系。根据飞行力学原理，建立弹道计算方程，通过编程可以实现对飞行弹道的数值仿真，验证制导律的实际性能。 基本坐标系 地心坐标系 弹体坐标系 B 、 速度坐标系 V 目标坐标系 C、 视线坐标系（导引坐标系） S、 地球模型及地球引力 地球引力 项 大气模型与空气动力 空气密度 的计算 空气动力 R 弹道计算方程 发射坐标系中，弹道计算方程为： 飞行弹道与导引规律设计 飞行弹道设计 约束条件 1：末速度大于 400m/s； 约束条件 2：末段落角大于 60 ； 约束条件 3：末段攻角小于 5 ； 末端约束条件和弹道设计有着如下紧密的关系： 弹道越陡，末端落角越大； 弹道越陡，越有利于提高末速； 弹道越平，侧向重力分量越大，克服重力需要的攻角越大； 弹道越陡，对减小末端攻角越有利； 机动越大，转弯越急，阻力越大，对提高末速不利。 侵彻弹道示意图 图中 A 点为发射点， 为转弯段， 为末制导段， 为姿态控制段。 由飞行弹道设计可知，为对航空侵彻炸弹进行有效的制导控制，最终满足末端攻击约束要求，必须采用复合制导方案 转弯段：为实现末端大落角攻击制导，此段采用常过载方案制导 末制导段：为实现高精度命中，此段采用最优导引制导。 姿态控制段：为减小攻角，进一步提高侵彻效果，对其实行主动姿态控制方案 终端主动姿态控制系统设计 航空侵彻炸弹运动方程线性化 采用固化原则，即假定在研究时刻 t、弹道上的飞行速度 v、飞行高度H、炸弹质量 等参数均不变 ； 在小扰动前提下，即假设炸弹受到的扰动很小，在控制或干扰作用下，炸弹的参数变化不大； 炸弹的基准状态是平衡状态； 弹体呈轴对称，即 ; 纵向姿态控制系统传递函数与结构图 信 号 处 理 块 舵 机 弹 体 角 运 动 环 节姿 态 敏 感 模 块方 案 弹 道飞 行 弹 道俯 仰 角 控 制 模 块干 扰航空侵彻炸弹纵向姿态控制系统的基本框图 纵向姿态控制系统的工作过程 fK 1 S 122121 S T S1 S K f 1 2 34 5z D 俯仰角控制系统结构图 纵向姿态控制系统的传递函数与结构图 1 S K B舵回路框图 S f B