人教A版必修三 随机事件的概率 课件（18张）.pptx

第三章概率 3 1随机事件的概率 3 1 1随机事件的概率 1 理解必然事件 不可能事件 确定事件 随机事件的概念 能对事件进行分类 2 掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系 会用频率来估计概率 1 事件 1 确定事件 在条件s下 一定会发生的事件 叫做相对于条件s的必然事件 简称必然事件 在条件s下 一定不会发生的事件 叫做相对于条件s的不可能事件 简称不可能事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件s的确定事件 简称确定事件 2 随机事件 在条件s下可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 简称随机事件 3 事件 确定事件和随机事件统称为事件 一般用大写字母a b c 表示 4 分类 名师点拨随机事件和确定事件都是相对的 如果改变条件 那么随机事件有可能变成确定事件 确定事件也有可能变成随机事件 做一做1 下列事件是确定事件的是 a 出租车司机驾车通过十字路口遇到红灯b 抛一枚骰子两次 朝上面的数字之和小于2c 对任意x r 有x 1 2xd 抛掷一枚硬币 正面向上答案 b 2 频率在相同的条件s下重复n次试验 观察某一事件a是否出现 称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数 称事件a出现的比 做一做2 若某射击运动员射击20次 恰有18次击中目标 则该运动员击中目标的频率是 答案 0 9 3 概率 1 定义 一般来说 随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的 但是在大量重复试验后 随着试验次数的增加 事件a发生的频率会逐渐稳定在区间 0 1 中某个常数上 这个常数称为事件a的概率 记为p a 其取值范围是 0 1 通常情况下 用概率度量随机事件发生的可能性大小 2 求法 由于事件a发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率 因此可以用频率来估计概率 3 说明 任何事件发生的概率都是区间 0 1 上的一个确定的数 用来度量该事件发生的可能性 小概率 接近0 事件不是不发生 而是很少发生 大概率 接近1 事件不是一定发生 而是经常发生 名师点拨对于一个随机事件而言 其频率是在 0 1 内变化的一个数 并且随着试验次数的增加 随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近 这个常数就是概率 因此可以说 频率是变化的 而概率是不变的 是客观存在的 做一做3 不可能事件发生的概率是 必然事件发生的概率是 随机事件的概率的范围是 答案 01 0 1 辨析频率与概率剖析 1 频率本身是随机的 是一个变量 在试验前不能确定 做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率可能会不同 比如 全班每个人都做了10次掷硬币的试验 但得到正面朝上的频率可以是不同的 2 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 比如 若一个硬币是质地均匀的 则掷硬币一次出现正面朝上的概率是0 5 与做多少次试验无关 3 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 在实际问题中 通常事件发生的概率未知 常用频率作为它的估计值 题型一 题型二 题型三 对事件分类 例1 在10个同类产品中 有8个正品 2个次品 从中任意抽出3个检验 据此列出其中的不可能事件 必然事件 随机事件 分析 从10个产品中任意抽出3个检验 共出现以下三种可能结果 抽出3个正品 抽出2个正品 1个次品 抽出1个正品 2个次品 解 不可能事件是 抽到3个次品 必然事件是 至少抽到1个正品 随机事件是 抽到3个正品 抽到2个正品 1个次品 抽到1个正品 2个次品 反思判断随机事件 必然事件 不可能事件时要注意看清条件 在给定的条件下判断是一定发生 必然事件 还是不一定发生 随机事件 还是一定不发生 不可能事件 题型一 题型二 题型三 变式训练1 指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭 2 若a为实数 则 a 0 3 抛掷硬币10次 至少有一次正面向上 4 同一门炮向同一目标发射多枚炮弹 其中50 的炮弹击中目标 解 1 我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭 也可能不是3次 是随机事件 2 对任意实数a a 0总成立 是必然事件 3 抛掷硬币10次 也可能全是反面向上 也可能有正面向上 是随机事件 4 同一门炮向同一目标发射炮弹 命中率可能是50 也可能不是50 是随机事件 题型一 题型二 题型三 试验结果分析 例2 指出下列试验的结果 1 从装有红 白 黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球 2 从1 3 6 10四个数中任取两个数 不重复 作差 解 1 结果 红球 白球 红球 黑球 白球 黑球 2 结果 1 3 2 3 1 2 1 6 5 3 6 3 1 10 9 3 10 7 6 1 5 10 1 9 6 3 3 10 3 7 6 10 4 10 6 4 即试验的结果为 2 2 5 3 9 7 5 9 3 7 4 4 题型一 题型二 题型三 反思1 把握住随机试验的实质 要明确一次试验就是将试验的条件实现一次 2 准确理解随机试验的条件 结果等有关定义 并能使用它们判断一些事件 指出试验结果 这是求概率的基础 在写试验结果时 一般采用列举法 根据日常生活经验 按一定次序列举 才能保证所列结果没有重复 也没有遗漏 题型一 题型二 题型三 变式训练2 指出下列试验的条件和结果 1 某人射击一次 命中的环数 2 从装有大小相同但颜色不同的a b c d共4个球的袋中 任取2个球 3 从装有大小相同但颜色不同的a b c d共4个球的袋中 一次取一个球 取2个球 解 1 条件为射击一次 结果为命中的环数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共11种 2 条件为从袋中任取2个球 若记 a b 表示一次取出的2个球是a和b 则试验的全部结果为 a b a c a d b c b d c d 共6种 3 条件为一次取一个球 共取2个球 若记 a b 表示取出的球是a和b 则试验结果为 a b a c a d b c b d b a c d c a c b d a d b d c 共12种 题型一 题型二 题型三 随机事件的频率与概率 例3 某射击运动员进行飞碟射击训练 七次训练的成绩记录如下 1 求各次击中飞碟的频率 保留三位小数 2 该射击运动员击中飞碟的概率约为多少 0 810 0 792 0 800 0 810 0 793 0 794 0 807 2 因为这些频率非常接近0 800 且在它附近摆动 所以运动员击中飞碟的概率约为0 800 题型一 题型二 题型三 反思利用频率估计概率的步骤 1 依次计算各个频率值 2 观察各个频率值的稳定值即为概率的估计值 有时也可用各个频率的中位数来作为概率的估计值 题型一 题型二 题型三 变式训练3 某质检员从一大批种子中抽取若干批 在同一条件下进行发芽试验 得到有关数据如下 1 计算各