安徽泗第一中学高三数学月考文

安徽省泗县第一中学2020届高三数学9月月考试题 文一、单选题（每小题5分，共60分)1已知集合，则ABCD2如果，那么( )ABCD3设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图，在平行四边形ABCD 中，AC,BD 相交于点O，E 为线段AO 的中点，若BE=BA+BD,R，则-=（ ）A34 B14 C-14 D-345若，其中，则的值为（ ）ABCD6函数在上的最小值为，则实数的取值范围是（ ）A B C D7将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A为奇函数，在上单调递減 B最大值为1，图象关于直线对称C周期为，图象关于点对称 D为偶函数，在上单调递增8已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD9函数fx=Asinx+A0，0,02的部分图象如图所示，则f0的值是（ ） A32 B34 C62 D6410已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若数列的前项和对任意的恒成立，则的最大值为（ ）A B CD11函数与它的导函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）A B， C D， 12 设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分)13“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_；14已知点是的边上一点，_。15已知,若，则的取值范围是_16对于函数有下列命题：在该函数图象上一点处的切线的斜率为；函数的最小值为；该函数图象与x轴有4个交点；函数在上为减函数，在上也为减函数其中正确命题的序号是_三、解答题（70分)17（12分）设实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（12分）在锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，m=(2b-c,cos(-C)，n=(cosA,a)，且mn （1）求角A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos(2B-3)的值域.19已知函数fx=ax2-4x+ca,cR，满足f2=9 ，fca ，且函数fx的值域为0,+ （）求函数fx的解析式；（）设函数gx=fx+kx-3xkR，对任意x1,2 ，存在x0-1,1 ，使得gx0，cosA=12，故A=3（）在锐角三角形ABC中，A=3，故6B2，所以y=2sin2B+cos2B-3=1-cos2B+12cos2B+32sin2B=32sin2B-12cos2B+1=sin2B-6+1，因为6B2，所以62B-656，所以32sin2B-6+12，所以函数y=2sin2B+cos2B-3的值域为32，219（）根据f2=9，可得4a+c=17 由函数fx的值域为0,+ 知，方程ax2-4x+c=0，判别式=0 ，即ac=4 .又fca ，ac2-4c+ca ，即ca ，解得：a=4,c=1，fx=4x2-4x+1 （）由（）可得f(x)的对称轴为x=12，则当x=-1时，fx 取得最大值为9，若对任意x1,2，存在x0-1,1，使得gxfx0 ，即gx=4x2-4x+1+kx-3x9，即4x2+k-13x-20 对任意x1,2恒成立设hx=4x2+k-13x-2 ，则h10h20，即k11k6，解得k6 k的取值范围是-,620（）设的公比为.因为，依次成等差数列，,所以所以.解得（负值舍去）.所以.（）依题意，.故 ， .故 .故 ，即，整理得.21（1）函数的定义域为，.当时，对任意的，此时，函数的单调递减区间为；当时，令，得；令，得.此时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；（2），即，得，又，不等式两边同时除以，得，即.易知，由题意可知对任意的恒成立，.若，则当时，此时，此时，函数在上单调递减，则，不合乎题意；若，对于方程.（i）当时，即，恒成立，此时，函数在上单调递增，则有，合乎题意；（ii）当时，即时，设方程的两个不等实根分别为、，且，则，所以， ，.当时，；当时，不合乎题意.综上所述，实数的取值范围