数学北师大版五年级下册展开与折叠--赵青艳-北师大版五年级下册

展开与折叠展开与折叠 教学设计教学设计 陕西 西安 高新二小 赵青艳 教学内容 教学内容 北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第 16 17 页 教材分析 教材分析 展开与折叠 这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体 一 中非常重要的一部分 这一内容是学生对长方体 正方体特征认识的延伸 同 时也是为后继教学表面积知识做好铺垫 教材从正方体的展开引入 为学生创 造了想象和操作的空间 同时引起学生思考和质疑 怎样展开 有多少种展开 的结果 通过动手操作 想象等活动 让学生体验体与面的相互转化的过程 感受数学知识的魅力 培养其空间观念以及动手操作能力 由于学生沿着不同 的棱来剪 因此得到的展开图的形状也可能不同 让学生体会到从不同的角度 去思考 探究问题 会有不同的结果 培养学生多角度探究问题的能力和空间 思维能力 并且在探究知识的过程中 不断体验发现与成功的喜悦 学情分析 学情分析 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力 而且有着强烈的探索求知 欲望 在解决问题方面热情极高 但是缺少有序思考和有效解决问题的策略 为此教师在教学的设计中 应加强策略指导 让学生在有限的时间里 获取最 有效的感悟 通过操作和想象 合作与交流 自主探索和研究知识 体会体与 面的联系 进一步发展空间观念 充分体现学生是学习的主人 教师是教学活动 的组织者 引导者和参与者 教学目标 教学目标 1 经历正方体与长方体的展开与折叠的过程 体验正方体 长方体等图形 展开与折叠之间的关系 加深对长方体与正方体的认识 2 在想象 操作等活动中 能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对 应关系 发展空间观念 3 在展开与折叠 展示交流与汇报活动中渗透数学的转化思想 对应思想 教学重难点教学重难点 教学重点 通过动手操作 明确长方体和正方体的平面展开图的特点 教学难点 正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系 培养学生 探索知识的方法和策略 教学准备 教学准备 教师 1 正方体纸盒一个 2 正方体的平面展开图 11 种 3 格子纸 学具袋 水彩笔 学生 每人准备一个正方体纸盒 教学过程 教学过程 一 课前故事 一 课前故事 按照惯例 学生讲数学课前小故事 折纸益处多 师小结 小小一张纸片竟能折出如此栩栩如生的作品 看来折纸不仅益处 多 这里面的学问一定也很多 再次感谢自信阳光的 带给我们精彩的小故 事 二 提出问题 二 提出问题 1 如何展开 如何展开 谈话并提出问题 同学们 今天上课我们带来了正方体 它是一个立体图 形 正方体能展开吗 如何展开 生 剪 师 怎么剪 剪的时候要注意些什么 生 沿棱剪 不能破坏 不能减掉 全部展开 2 老师示范 老师示范 师 行 就按照大家所说的那样 我来将这个正方体展开 想象 同学们可以 想象一下 展开之后是什么样子的 操作 教师操作 沿棱剪 不破坏面 不剪断 展示结果 反思 师追问 跟你想的一样吗 难道是你想错了 说说你的想法 三 探索解决 三 探索解决 1 出示活动任务 出示活动任务 活动任务 将一个正方体完全展开 活动提示 独立动手操作 注意安全 小组观察比较 你有什么发现 2 学生动手操作 学生动手操作 老师巡视学生活动情况 并随时指导帮助有困难的学生 老师请学生将自己的展开图贴在黑板上 尽可能不一样 3 全班反馈交流 全班反馈交流 提问 为什么展开的结果不一样 师 同学们操作的很细心 交流的也很投入 集体点赞 可是怎么展开的 结果不一样呢 生 沿不同的棱去剪的 师小结 看来从不同的角度去思考和研究 得到的结果可能不同 还有不 同的结果吗 请展示到黑板上来 谢谢 4 观察分类 观察分类 仔细观察 它们有什么相同之处 生 都是平面图形 每个都由 6 个正方形组成 老师介绍正方体的平面展开图 同学们总结的很好 将一个正方体沿棱剪 完全展开 得到这个由 6 个正方形相互连接的平面图形 就叫 正方体的平面 展开图 它们有什么不同之处 生 形状不同 师 能不能说的再具体一些 举个例子可以让你的表达更清晰 比如这两个 哪里不同 学生上台讲解 结论 是正方形的位置不同 为每一类命名 师 那为了快速记住他们 你们能不能给他们分分类 并给每一类起个名 字 同桌交流 师 谁愿意上台分一分 边分边说说你是怎么分的 学生上台分类并命名 师小结 按照每一排正方形的个数来分类 借助数字巧记忆 真是一个好 方法 5 理性分析 理性分析 师 数一数一共有多少种 就这几种吗 生 应该还有 可能没有了 师 怎么办 别着急 数学家罗素说 数学是符号加逻辑 刚才我们用数数学家罗素说 数学是符号加逻辑 刚才我们用数 字符号给每一类命名 现在字符号给每一类命名 现在 不如我们停下不如我们停下 进行一些逻辑分析 或许会有新发进行一些逻辑分析 或许会有新发 现 现 师引导学生有序思考 找到缺的类型 请学生将自己想象的样子画在格子纸上 6 反向验证 反向验证 师 我们猜测的这些平面图形一定是正方体的平面展开图吗 如何验证 生 折叠一下 请学生亲自动手折叠 进行验证 7 巩固记忆 巩固记忆 明确正方体的平面展开图一共 11 种 分为四类 播放课件 介绍记忆口诀 课件动态演示 1 4 1 四个一行中摆放 两端各一任意放 2 3 1 二在三上露一端 一在三下任意放 2 2 2 两两一行排三行 恰似登天上云梯 3 3 三个三个排两行 中间一日放光芒 8 展开图的秘密 展开图的秘密 感悟转化思想 师 今天我们经过想象 操作 分析 验证 经过想象 操作 分析 验证 将一个立体图形展开 得到了 一个平面图形 将一个平面图形折叠 变成了一个立体图形 这就是平面图形 和立体图形的相互转化 板书 平面图形 展开 折叠 立体图形 出示活动任务 刚才只是一位同学进行了折叠来验证 大家想不想试一试 请在四人小组选择一个自己感兴趣的展开图 跟着老师一起来折叠 师生一起将正方体的平面展开图慢慢进行折叠 展开 再折叠 再展开 之 后 请学生给相对的面做上相同的标记 观察对应的面在展开图中的位置 看 看你有什么发现 发现 相对的面不相邻 想象力训练 师 刚才我们在实际的操作和观察中发现了展开与折叠的奥秘 有些同学说 自己不操作也能找到对应面 他们是怎么做到的 生 想象 课件出示 想一想 训练想象力 小结 真厉害 不用动手操作 凭借自己强大的想象力 你们已经实现了平 面图形和立体图形的互相转化 四 拓展提高 四 拓展提高 师 备课的时候我试图将自己想象的正方体的平面展开图画下来 后来通 过折叠来验证 发现有的可以有的不可以 快速判断 1 哪些一定不是正方体的平面展开图 2 哪些一定是 3 其余是吗 想一想为什么 小组讨论并打开学具袋进行验证 五 总结延伸 五 总结延伸 播放课件 师旁白 实际上展开与折叠的知识在生活中应用的特别广泛 礼品包装 趣味折叠 折叠式集装箱 都用到了展开与折叠的知识 这种折叠 式集装箱活动房在短时间内折叠与展开 激发了人们对居住空间的新思考 六 总结全课 六 总结