高中物理带电粒子在电场中的运动课件11.ppt

带电粒子在电场中的运动 第九节 复习 1 计算电场力做功的方法 w电 w电 uq w电 fscos 适用于匀强电场 适用于一切电场 2 判断物体的运动 f合与v0在一条直线上 f合与v0不在一条直线上 做直线运动 做曲线运动 动能定理 一 带电粒子的加速 已知 质子的m q 和u 初速为零 求 v 解题方法指导 1 分析带电粒子的受力情况 尤其要注意是否应该考虑重力 电场力是否恒定等 2 分析带电粒子的初始状态及条件 确定带电粒子作直线运动还是曲线运动 3 建立正确的物理模型 确定解题方法是动力学 还是动能定理 或能量守恒 1 解题步骤 1 受力分析 水平向右的电场力f eq qu d 2 运动分析 初速度为零 加速度为a eq md的向右匀加速直线运动 解法一运用运动学知识求解 解法二运用能量知识求解 粒子加速后的速度只与加速电压有关 此式也适用于非匀强电场的情况 2 关于重力是否考虑的问题 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等除有说明或明确的暗示外 一般都不考虑重力 但不能忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 例题 水平放置的平行板电容器间的匀强电场正中间p点有一带电粒子正好处于静止状态 如果把平行带电板瞬时改为竖直放置 带电粒子的运动将是 保持静止状态b 从p点开始做自由落体运动c 从p点开始做平抛运动d 从p点开始做初速度为0 加速度为 的匀加速直线运动 d 暗示有重力 例题 一质量为m带电量为 q的液滴自由下落 并从小孔进入相距为d的两平行板电容器 液滴下落的最大深度为d 2 极板电压为u 液滴开始下落的高度h为 a qu 2mgb qu 2mg d 2c 2mg qu d 2d qu mg d 2 解 由动能定理 mg h d 2 qu 2 0 h qu 2mg d 2 b 暗示有重力 例题 a b为平行金属板 两板的中央各有一个小孔m和n k闭合时 今有一带电质点 自a板上方相距为h的p点由静止自由下落 p m n在同一竖直线上 空气阻力忽略不计 到达n孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两极板间的电压不变 则 a 把a板向上平移一小段距离 质点自p点自由下落仍能返回b 把a板向下平移一小段距离 质点自p点自由下落后将穿过n孔继续下落c 把b板向上平移一小段距离 质点自p点自由下落后仍能返回d 把b板向下平移一小段距离 质点自p点自由下落后将穿过n孔 继续下落 解 原来mg h d qu ek 0 0 a板平移 h d不变 u不变 ek 0 b板向上平移 ek mg h d qu 0 b板向下平移 ek mg h d qu 0 acd 解析 由图示可知 a b板带正电 且电势相等 电子在e a之间被电场加速 由动能定理可得 euea eka 0而uea 45v所以eka 45ev电子在a b之间作匀速直线运动 所以ekb eka 45ev电子在b c之间作减速运动 由动能定理可得 eubc ekc ekb而ubc 30v所以ekc ekb eubc 15ev 例题 如图 e发射的电子初速度为零 两电源的电压分别为45v 30v a b两板上有小孔oa ob 则电子经过oa ob孔以及到达c板时的动能分别是 eka ekb ekc 二 带电粒子的偏转 e 平行板面方向做匀速直线运动 垂直板面方向做初速为零的匀加速直线运动 1 受力分析 2 运动分析 偏转角 v0 板长l 间距d 板间电压u y 偏转距离 粒子质量m 电量q 不计重力 已知 粒子m q v0 偏转电场l d u 重力不计 求 3 处理方法 用类似平抛运动 类平抛 的分析方法 1 加速度 2 运动时间 3 侧向位移 离开电场时的偏移量 4 速度偏向角 5 增加的动能 例题 伴你成长 p31 3 例题 补充练习二十三 1 2 3 例题 证明题 专题p 74 例题 07上海22 如图所示 边长为l的正方形区域abcd内存在着匀强电场 电量为q 动能为ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场 不计重力 求 1 若粒子从c点离开电场 求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能 2 若粒子离开电场时动能为ek 则电场强度为多大 三 带电粒子先加速后偏转 加速电场 偏转电场 2 离开电场时的偏转角 求 1 离开电场时的偏移量 带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动 离开电场时的偏转角 离开电场时的偏移量 带电粒子离开电场时的偏移量和偏转角均与带电粒子的质量和电量无关 只要电性相同的带电粒子 在电场中留下的轨迹相同 所以无法将电性相同的粒子分开 例题 一束电子流在经u1 5000v的加速电压加速后 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场 如图所示 若两板间距d 1 0cm 板长l 5 0cm 那么 要使电子能从平行板间飞出 两个极板上最多能加多大电压 解 电子在加速电场中加速过程中 电子在偏转电场中做类平抛运动过程中 联立 两式可得两个极板上所加电压的最大值 瞬时速度是联系两个过程的桥梁 例题 静止的电子在加速电压u1的作用下从o经p板的小孔射出 又垂直进入平行金属板间的电场 在偏转电压u2的作用下偏转一段距离 现使u1加倍 要想使电子的运动轨迹不发生变化 应该 a 使u2加倍b 使u2变为原来的4倍c 使u2变为原来的倍d 使u2变为原来的1 2倍 a 要使电子的轨迹不变 则应使电子进入偏转电场后 任一水平位移x所对应的侧移距离y不变 解 电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动 联立 两式可得电子的偏移量 由此选项a正确 电学搭台 力学唱戏 例题 电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始运动 然后射入电势差为u2的两块平行板间的匀强电场中 在满足电子射出平行板区的条件下 下述四种情况中 一定能使电子的偏转角 变大的是 a u1变大 u2变大b u1变小 u2变大c u1变大 u2变小d u1变小 u2变小 b 解 电子先经加速电场加速 后进入偏转电场做类平抛运动 电子离开电场时的偏转角 联立 两式得 故选项b正确 平抛运动不是分解速度 就是分解位移 例题 有一电子 电量为e 经电压u0加速后进入两块间距为d 电压为u的平行金属板间 若电子从两板正中间垂直电场方向射入 且正好能穿过电场 求 1 金属板ab的长度 2 电子穿出电场时的动能 解 电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动 联立 两式解出金属板ab的长度 对电子运动的整个过程根据动能定理可求出电子穿出电场时的动能 提升物理思想 整个过程运用动能定理解题 例题 高考题 上图为示波器等工作原理图 问提高灵敏度 单位偏转电压引起的偏转距 的办法有 a 增大偏转电压u b 减小板长lc 减小板间距离d d 提高加速电压u0 v0 y 屏 已知 加速电压u0 粒子m q 偏转电压u l d 以及 设粒子能从偏转电场中射出 求 y 四 加速电场 偏转电场 屏 五 带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动 理科班 由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力 因此其处理方法有以下两种 1 正交分解法 可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动 2 等效重力法 将重力和电场力进行合成 则其等效于 重力 a f合 m 等效于 重力加速度 f合的方向等效于 重力 的方向即重力场中的竖直向下的方向 有时需要结合直线运动和曲线运动的条件进行分析 例题 水平放置的平行金属板a b 分别与电源的两极相连 带电液滴p在金属板a b间保持静止 现设法使p固定 再使两金属板a b分别以过中心点o o 垂直与纸面的轴转过一个角度 然后释放p 则p在电场内将做 a 匀速直线运动 b 水平向右的匀加速直线运动 c 斜向右下方的匀加速直线运动 d 曲线运动 b 解 根据平衡条件初状态有 末状态有 因此带电液滴水平向右做匀加速直线运动 物体的运动性质由初速度和合外力两个因素共同决定 例题 把一个倾角为 的绝缘斜面固定在匀强电场中 电场方向水平向右 电场强度大小为e 有一质量为m 带电量为 q的物体以初速度v0 从a端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动 求物体与斜面间的动摩擦因数多大 解 对物体受力分析 根据平衡条件得 联立 两式解出物体与斜面间的动摩擦因数 模型化归 四个不在一条直线上的共点力的平衡问题 基本解法是正交分解 例题 质量为5 0 10 8kg的带电微粒 以v0 2m s的速度从水平放置的平行金属板a b的中央水平飞入板间 已知板长l 10cm 板间距离d 2cm 当uab 1000v时 带电微粒恰好沿直线穿过板间 问 ab间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出 g 10m s2 解 根据平衡条件得 所以小球的电量 当带电微粒刚好从a板右端飞出时 所加电压具有最大值umax 模型化归 过程一 小球做 匀速直线运动 过程二 小球做 类平抛运动 用等效重力的思想把重力和电场力看成等效重力 当带电微粒刚好从b板右端飞出时 所加电压具有最大值umin 联立 式解出ab间所加电压的最小值 联立 式解出ab间所加电压的最大值 1 全面地 变化地分析问题 2 矛盾的主要方面决定事物是性质 例题 一带电粒子以竖直向上的初速度v自a点进入场强为e 方向水平向右的匀强电场 粒子受到的电场力大小等于重力 当粒子到达b点时 速度大小仍等于v 但方向变为水平 那么a b之间的电势差等于多少 从a到b所经历的时间时多少 解 带电粒子在竖直方向上做竖直上抛运动 水平向右做初速度为零的匀加速直线运动 a b之间的电势差 联立 式解出a b间的电势差 由 式解出从a到b所经历的时间 曲线运动的基本解法是运动的合成和分解 将曲线运动分解为两个互相正交的简单的直线运动 例题 质量为m 带电量为 q的小球 用一绝缘细线悬于o点 开始时它在a c之间来回摆动 oa oc与竖直方向ob的夹角均为 如图所示 如果当它摆动到c点时突然施加一竖直向上的 大小为e mg q的匀强电场 求此时线中的拉力t1 如果这一电场是在小球从a点摆动到最低点b时突然加上去的 求当小球运动到b点时线中的拉力t2 解 小球在c点时细线的张力 小球在b点时细线的张力 小球从a到b的运动过程中 机械能守恒 联立 两式解出小球在b点时细线的张力 模型化归 变速圆周运动 基本解法是状态方程加过程方程 受力分析时 除了力学的三种力 加上电场力 例题 长为l的的绝缘细线系很小的带正电量为q且质量为m的球悬于o点 如图所示 当在o点另外固定一个正电荷时 如球静止在a处 则线拉力是球