【JL079】基于灰色理论的故障预测方法研究
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数据中心的故障预测 采用时间序列和故障树分析 一 、引言 如今云计算已经成为流行，因为提高可用性，节能和点播服务。云计算的主思想是巩固大资源量和虚拟化他们。这样的设施，内部计算机系统通常被称为数据中心。基于云计算的数据中心，包括处理器，内存单元，磁盘驱动器，网络设备以及各种类型的感应器可以支持多种应用程序和用户。任何系统运行的应用程序与这些异质性和密集工作量有时可能容易受到不同种类的故障，在这种 “硬件故障 ”是单一最大原因系统故障。因此，本研究强调硬件故障的处理。 通过回顾文献，主动故障处理策略最近已 广泛研究。故障预测和作业迁移结合使用，以管理硬件故障的影响，并增加系统可在用户的角度来看的精度预测模型，从而起到对这一战略的重要作用。 从我们的研究，预测模型可分为 2 类：神经网络和时间序列分析。每个类是适合于数据的某些特性和系统环境。 在基于神经网络模型，支持向量机（支援向量机）和 工神经网络）是最流行的技术，因为它们可以提供一个很好的解决方案对非线性数据的短期预测。人工神经网络采用神经网络的算法来训练的节点。输入数据集流入输入层和在每个节点的每个隐含层由训练数据调整，直到误差是最小化或可行的解决方 案为止。然后，可以输出从输出层获得的。沿着同样的想法，支持向量机是一种基于分类和回归者的技术使用训练数据集映射数据，建立预测模型。然而，这两种模式可以停留在当地最小值作为其初始状态是随机的，模型是缓慢的本质上收敛。 许多的研究工作，然后使用创建的混合动力车型 子群优化）， 沌粒子群优化算法），或 群优化），以估计参数的支持向量机和人工神经网络。另一个有趣在这个算法类的工作使用贝叶斯模型和决策树分类。本文提出使用贝叶斯作为一种无监督的学习方法来表征正常状态，并检测云不规则行为计算系统 。之后的异常进行验证，决定然后介绍了树分类是有监督学习 预测未来故障发生在系统中。该的监督学习算法的主要缺点是事实上模型往往缓慢收敛，并且是不适合实时预测。 另一种流行的预测算法类是时间系列模。这些方法分析过去数据，以决定将在未来发生什么。已经有许多研究工作的预测为基础的机制对于 统开发。这些问题包括自回归（ 移动平均线（ 自回归移动平均（ ，自回归整合移动平均（ 模型和线性回归（ 精度结果依赖于数据的特性。彼得 负载。他们评估了 负荷预测。该结果表明，身就足以产生最佳结果（使用顺序 16 日， 回归也被用来构造线性预测模型短期预测的基于互联网的服务器。 首先，他们开发的过滤器模型，消除的 用率，网络收集的数据中的噪声吞吐量和磁盘吞吐量。其运行时管理通过采用回归勾勒线性预测模型方法，即 数加权移动平均）， 验结果表明该 为模型不迅速作出反应的数据模式的变化。该文中还讨论了使用动态 型 的不断更新的每一个预测参数。该结果表明，动态跑赢大盘的 在本文中，我们提出了一个战略，保护系统可用性专注于预测模型。时间序列为基础的选择方法，因为实时预测是一个的目标。使用较低的复杂度模型用更少的培训时间也应该是更有效的。故障树分析也框架中的控制反馈回路采用。 本文的其余部分安排如下：背景对预测模型的研究，提出在第 2 节。详情故障预测方法在第 3 节中描述。该的 真器的使用中提到的第 4 节。第 5节而第 6 讨论和实验结果。最后，该结束语在 供。 二、背景研究 自回归移动平均线 自回归移动平均线或 两种型号： 型被称为自回归，因为目前的观察上退步以前的一系列数据的回归观察量（ x）的也术语 “ 秩序 ” 或 “ 滞后 ” 下知订单可通过 P来表示。 动平均线）使用以往的系列观测误差（等）以获得当前并且将来数据。以前的错误数观测可以通过 “ Q” 来表示。因此，我们称之为自回归模型 p）和呼叫移动平均模型 Q）。 型是 型的实现订购 型的序第 q。 P，Q）是由公式 1 给出。 凡 在时间的观测系统参数值 提出了一系列的错误以前在观察时间 们使用的 X 和 q 前值 值错误制定的模型。 P表示窗口的大小或自回归条件的顺序，而 “ Q” 代表顺序的滞后预测误差。 的值， 和 是一前数据的常数，系数和系数前者的残留，系数可以得到从回归分析矩阵使用一个操作训练数据集。最后 1 是一个预测系统在未来的某个时间， t 参数值。每一次的未来状态参数预测，它被存储在数据库故障树故障树是一个系统安全性的分析工具，一般用于可靠性分析。故障树的用途其产生的链条的图形显示技术事件以确定潜在的贡献者故障。 使用故障树，这是很容易理解的系统特 性为事件中的上层可以被分解成子事件中随后的水平。事件是由布尔连接在一起逻辑门。每个逻辑门代表不同的关系之间的事件。有三个最常用的门相当于布尔逻辑运算。一个 与 门代表工会的运作。或者门代表 “ 十字路口 ” 的操作。在 不 门代表互补的操作。构建故障树的顶事件的描述被指定的系统状态。热门事件，然后扣除，连接到通过布尔逻辑门及其子事件（原因）。这些原因被称为 “ 一级贡献者 ” 。选定逻辑门表示顶事件之间的逻辑关和原因。每一级的贡献也扣和连接到所述第二的 “ 第二级 ” 贡献者通过另一套逻辑门的水平。这个过程一直持续直到达到分辨率 的极限。的限制分析分辨率或故障树的叶节点被称为 “ 基本事件 ” 。在这项工作中，我们应用故障树，以减少未来国家对所有系统参数为一个值在顶事件（树的根）布尔值。此值然后表示系统不可用。 三 、 故障预报模型 在这项工作中，自回归移动平均模型（ 故障树分析是用来预测可能的系统故障的数据中心。图 1 显示了我们的失败预测模型的设计。 一组性能用于从每台机器集群中获得的参数作为输入到预测模型。这一套预先选择的参数，其值可以是硬件故障可靠的预测，收集周期性。这些统计数据是从多个获得元件，包括处理器，存储器和 I/O。 型被用来制订一套预测的那将产生未来值，这些收集的输入数据。 该预测器的输出被转换为二进制形成基于阈值，然后送入故障树。故障树使用二进制数据来分析失败的概率对每一台机器。如果存在任何可能对未来状态，故障树故障将预测的时间步长可能发生的故障传入和迁移建议信号可被触发。程序可用性分析 测。 图 1 有效分析的过程 型首先建立并训练从一组数据从每个计算节点收集。实时串流每个选定的性能参数的数据被收集并送 型。为了提高准确率，我们设计了 一种自调整的 中该模型将重新训练自己。统计学配对 t 检验中使用的自调节过程。预测值，并从最近的历史实际数据进行比较，如果该值在统计学上是不同的， 型的重构将被触发。在重塑步，再创近期收集的数据作为新的训练集。 此外，作为 型只能预测中的值下一个时间步长，就不能在给预测值更远离未来。如果所选择的时间步长间隔太小，迁移可能不能及时被触发。如果时间步骤太大时，存在这样的可能性，该系统可能会失败没有被预测步骤间隔。然后，我们学习自适应预测与多个 型在为了取得多个时间步长预测一次。多步 以在等式 2 进行说明。 在等式 1 中所示的传统的 于通过添加一个额外的参数， S。 S指定的数量在预测未来所需的步骤。 B 在预测数据的转化使用阈值故障树采用探测性指数的思想状态中评估在每个树节点。送入必备的树值被设置为 1，如果可以检测到发生该事件的和 0 的否则。换句话说，如果一个节点的状态发生是 1，一个 指示，否则为 释。 然后，转换所需的一组阈值的一个预测每个参数的值转换成二进制形式。这二进制值将指示是否的未来状态参数可能产生系统故障。方程 3， 4，和 5 被用在数据转换。 方 程 3 描述了 “ 超过阈值 ” 的情况下。是从相应的 到的预测值模型参数 x 的，在时间 t。是的初始状态参数 示参数的阈值 “ X” 是表示高严重性值。高严重性可如果一个参数值超过阈值的注意。 “ 阈值之下 ” 的事件，与此相反，将检测到的情况下高苛刻度，如果一个参数值比阈值低如公式 4 所示。 方程（ 5）描述的范围阈值。在这种情况下，高严重性可以，如果一个参数值超出应注意在阈值范围的参数的例子是电源电压及风扇转速。在系统可用性分析使用故障树在我们的框架，对移民的决定是基于制造使用故障树的可用性分析。 换句话说，所有观察到的系统参数的二进制形式被减少到可用性决策。 首先，系统不可被定义为头等大事故障树。顶级盛会将获得他们的原因是否硬件故障事件，可导致系统不可用所谓的 “ 重头戏 ” 。四个主要的事件是处理器过热，资源枯竭，访问坏扇区，并电源故障。一个完整的故障树设计基于衍生对分析来自 记录的故障 ， 一个完整的故障树结构如图所示。 过程过热（ A）：这个事件经常发生任何因为 身或与过热两个子活动相结合 ； 高 载和低风扇转速。从图 3，布尔表达式的事件， A 可以写为 A = E （ F G）。 资源枯竭（ B）： 本次活动时可出现系统运行的内存或磁盘空间。表达可被指定为乙 =H 一 坏扇区接入（ C）：指一个事件时，程序试图访问磁盘的坏扇区或内存。然而，对于一个存储器中，有许多方法来纠正这样的错误。因此，我们只交关注磁盘访问。表达式为 C=J。 电源故障（ D）：电源失败的可能原因到瞬间断电，过载，中断或输出下降时在其寿命的结束。电源故障可使用的电压值来识别。该表达式为 D=L。 图 2 错误的树结构 图 3 失败的联机预测时间关系 在我们的故障树，顶事件表达式可以写成在式（ 6）所示。 7 叶节点的状态将被削减， 而顶级盛会值， U 是确定的。在结合使用故障树多步骤的 型，顶事件的价值， U 将同时计算出在许多时间步长。对于任何价值的 评估为真，其无故障时间（ 报告结果。 从图 3，在当前时刻 t，如果状态 U 是真， 故障发生是要在某个时间步向前预测（交货时间 用，并且系统可以在有故障这就是所谓的预测期内 据由监视处理的数据内捕获长度 3 引入的最小警告 果所需的时间比警告时间短，将不会有足够的时间来执行任何预防或准备 行动。在本文中，我们设置了一段警告时间 障管理框架的核心思想是准确预测系统的未来状态，并提供一个效率的解决方案，以维护系统的可用性。当一组从每个节点的参数进行监测，在监测数据被发送到预测模型，以预测可用性。如果有任何可能发生的故障对未来状态，被预测为故障节点将发送一个信号到一个节点所谓的资源管理器。资源管理器可以再对于确定的节点（ S）执行迁移的决定。何时若干节点有可能在同一时间，迁移失败序列是基 于故障时间（ 布置和需要迁移的时间。资源管理器也选择对每个移民事务的目的地。一的概率低到故障计算节点更可能可以选择。一旦资源管理器完成其决定，迁移模块可以触发实际的传输。 四 、 模拟集群上的 为了评估我们的预测模型的精确度，我们已经建立了一个模拟集群。在模拟器上大可以在几个数字来生成服务器数物理计算机。此外，故障可以很容易地在注入为了观察系统故障。 在我们的工作中，风河公司的 真器是就业。 一个完整的系统仿真平台，可以模拟整个系统包括网络， 储器 ，总线，芯片组并存储。换句话说，虚拟可提供的硬件。这样的 支持设计，开发和测试电脑在硬件和软件水平上的 户可以部署一个实际的操作系统和为了测试实际运行的应用程序或基准测试工具该系统的性能，可靠性和效率。在此外，仿真器是可控的和确定的，也就是说，在同一个目标上运行相同的软件节点将产生相同的结果。 在的 环境，一台机器上运行的 称为一个 “ 主机 ” 和一机多用的 拟的是一个目标机器。所有网络组件都完全虚拟化。以太网链路可以连接以太网组件和设备一起在模拟机。 提供了一组函数，可用于管理两个的 象和之间的相互作用的 象和模拟核心。更重要的是系统故障注入可以通过运行一个 障可以在 4 个地点是处理器被注入寄存器，存储器数据总线，内存地址总线和 I/O 数据总线。两个瞬时故障和永久故障可注入在模拟系统。永久性故障中断系统随即，而瞬时性故障慢慢中断硬件组件。在我们的工作中，瞬时故障注入类似于文献的工作方法，重点和实验是在下一节中描述。 五、实验 基于的 境，实验测试床建具有下列规格。八的 标机 器是一台 机上运行。 服务器版本 猫 ） 被安装到每台目标机器。每个目标机器包含一个 64 位英特尔 奔腾 4E 处理器，拥有 4 超执行绪， 1存和 22盘。所有的主机和目标机都连接在使用的 络相同的以太网交换机功能。此外，我们实施监控，预加工，并且可用的分析模块是部署到所有客户端节点。在资源管理器模块但是被安装在服务器节点上。 故障然后在测试床使用 注入脚本。 布用来拟合一个受欢迎的功能失败的数据，采用模拟的故障分布。利用均匀分布 的随机变量故障节点被选择分布。每次注入故障后，系统状态是观察并记录失效时间的情况下故障状态确实发生了。平均时间到失败是再用于识别故障发生。 在试验台客户机上的几个参数进行监测，并定期基于预定义的收集这是根据经验选择的时间间隔。一个 施提出的故障预测框架在第 3，然后用于捕获和处理这些实时数据。我们用矩阵操作进行 型的训练。资源管理器然后可以通知当紧急事件发生。 包含可用于将值参数列表找出我们的故障树的叶子节点的状态显示在表 1中。注意， 度不能测直接在模拟。因此，我们研究了相关所有的参数和使用数据的温度之间从实际的计算机系统所收集。 回归分析然后，用来估计在使用温度模拟。我们没有估计风扇速度和电压由于依赖性的原因。模拟数据中心建成后，我们再部署了一系列节目的用户具有不同的特性上的所有客户端计算的准确性和我们设计的故障预测方法的有效性可能然后进行评价，并在下一节介绍。 六、业绩及 数值预测的准确率 使用均方根误差（ 示测量方程 7。其中 从所获得的实际值仿真 ， 是 测值在时间 t， n 是个别组合的数目。 在 型在我们的框架能够自 我调整时 ， 从配对 测和测量值在统计学上是不同的错误 ， 从均方根误差计算每个参数百分数都是 图 4X 轴示出了每个单独的参数在如表 1 中呈现的顺序相同。观察 14 最大误差参数 “ 磁盘写入速度 ” 。磁盘读 /写速度取决于很多上的应用程序。在我们的实验中，我们跑了多个程序具有不同特性和在 I/O 模式是如此难以 预测。小于 1的错误率在 2 的观察参数和整体的预测精度是 注意，通过使 型自我调整， 9改善均方根误差方面也从我们的观察实验。 每个 型的误差百分比从 到的预测的参数值模型，然后送入故障树，以预测故障集群中的机器状态。以评估的准确性故障预测，一个混淆矩阵被使用。矩阵包括四个类别：真阳性（ 假阳性（ 假阴性（ 真阴性（ 图 4 每个 型的误差百分比 从表 2，故障状态预测给予了高度的 97的准确性，但在 53相对低的精度。高精度表明，当故障发生做预测模型将预先知道和计算的损失和数据可以最有可能通过迁移来预防。然而，低精度意味着我们的预测方法失败几乎两倍于实际的故障。因此，故障警示可提高往往造成过度迁移。进一步调 查是需要解决的问题。 此外，我们还计算了真阳性率使用公式（福利）和假阳性率（成本 ） 10 和11，用于学习的敏感性和特异性 预测采用受试者工作特征（ 节。 图 5 线 图 5 示出 线。在我们的实验中，来自 30 个时间步长 30 点的数据。然而，一些中华民国数据点具有相同的（ 标。 从图中，点（ 0， 0）表示一个非正决定（没有真或假阳性）和点（ 1， 1）代表一个非负的决定（没有 真或假阴性）。点（ 0）表示的最佳预测结果，其中真阳性率最大化，并且假阳性率是最小化。点上面的对角线因此代表好结果。从我们的实验数据， 21 分是在位置（ 0， 0），这意味着三分之二的数据的表示的情况下其中预测结果是正确的，当没有失败发生。请注意，在我们的实验中，最短暂的注入故障并未最终导致失败。这些案件都是这样不显著的研究。然后，我们专注于在休息数据点。图中显示了上述三个六个数据点指出下面的对角线。整体的预测结果因而被认为是良好的 。 七、结论 本文提出了一个系统的可用性框架预测在群集内。两种方法， 自我调整型和故障树，用的都是我们的框架。列表系统参数，可能会导致系统故障是定期监控。 型可以指示异常这些值，这些值被转换成二进制值，并供给进入故障树。如果故障是有可能的，该框架可以提醒群集的资源管理器和相应的操作即可为防止数据或计算的损失。 为了评估故障预测的准确性，我们建立在的 真器模拟集群。结果显示高达 97的预测精度。但是，所观察到的预测精度为 53。该结果我们的模式与频率高于预测故障实际数字。为了修补这个问题，有限状态机（ 应整合，以避免多余的从误报事件迁移。 以设计成在多个时间步长的连续故障预测的迁移之前被认为是必需的。我们相信，随着一些进一步的微调，拟议的框架可能是部署到改善集群中的总效率未来。 of of is a of to as of of be to of in is of of in to of in of of an on be is of In as a of a to on is by is or a is be is a on by a to a in as is is to by to VM in to as an to to of is a is to in of is to is is to in on PC of on of . et as a in R, R is to R of 6 to of a in PU by R. be to of of In we a on is is of be is in of is as on is . of . . nd of AR A. AR is on of of x) is or be by p. of to of of be by q. we R(p) A(q). is an of R at a MA at p, q) is by . is an at a of at We p of x q of to p a or an of q of , , a a of a of be by a of a of is a at a t. a of is it is in a is a is in a of of to to it is to as in be in ND R OT To a a is is to is to in of is of is of or of a is a . In we to of in of n to in of A of in as to of be of , a be 1. in is a of of of is In to we a in is in if be In as a In in it in If is be to be in If is is a We in to of at be . is by an s of in B. in of of in at of be if of be In If of a s ,a is is A of to a of a of a a , 4, in of is a of x, at t. is an of a of x a be if a of on if a is as . In be if a of In a on is fault基于灰色理论的故障预测方法研究 导师：韩治国 专业：自动化 班级： 191003 姓名：张粉婷 学号： 103667 论文框架 课题研究背景及意义 1 导弹故障预测研究 4 论文总结 5 灰色系统的概念和基本原理 2 灰色预测机理及建模 3 课题研究背景及意义 预测是根据事物过去发展变动的客观过程和某些规律性，参照当前已经出现和正在出现的各种可能性，运用现代管理的、数学的和统计的方法，对事物未来可能出现的趋势和可能达到的水平所做的一种科学推测。换言之，预测就是运用科学的判断方法或计量方法，对某种事物未来可能演变的情况，事先做出推测的一种技术，是对某种事物的发展、演变规律的认识和分析过程。故障预测对于提高系统的可靠性具有十分重要的意义，人不仅希望能够再出现故障是提供故障检测与隔离，而却还要求能在系统发生故障前就能够进行故障预报。尤其是现代战争对武器系统稳定性的要求越来越高，对其系统的技术保障也提出了更高的要求，因此能够有效及时准确地判断故障尤为重要。 灰色系统的概念 人们通过概率与数理统计，解决样本量大、数据多但缺乏明显规律的问题，即“大样本不确定性”问题；人们用模糊数学处理人的经验与认知先验信息的不确定性问题：即“认知不确定性”问题，而灰色系统理论则是针对既无经验，数据又少又不确定性问题，即“少数据不确定性”问题。 灰色系统的基本原理 1默承认原理 默承认原理 (称 认原理。其内容为“若没有理由认为 默认 2默否认原理 默否认原理 (称 认原理。其内容为：若没有理由认为 默认 差异信息原理：凡信息必有差异，差异即信息。 4灰性不灭原理 灰性不灭原理：人类认知为灰 5信息认知原理 信息认知原理：认知以信息为根据，凡认知必有根据。 6解的非唯一性原理 解的非唯一性原理：若没有理由否认 默认 解途径不同，则默认解非唯一。 7白化原理 白化原理：若没有理由否认 为真元，则在准则 认 为真元的代表。 8新信息优先原理 新信息优先原理：新信息对认知的作用大于老信息。 9最少信息原理 最少信息原理：在没有其他更多信息可以利用的情况下，则尽量充分利用现有信息。 灰色预测的步骤 第一步：级比检验、建模可行性判别分析。 第二步：数据变换处理。 第三步：对原始序列做一次累加生成。 第四步：计算的均值序列，构造数据矩阵及数据向量。 第五步：计算。 第六步：建立模型。 第七步：求生成数列值及模型还原值。 第八步：模型检验，检验模型精度是否达到事先给定的要求。 第九步：预测，利用通过检验的 ,1)模型进行预测与预报。 上述是 ,1)预测的基本过程，它是一个闭环过程，一般来要经过反复调整，才能得到满意的预测效果。 灰色预测的建模 要建立满意有效的 GM(l， 1)模型，级比应落于靠近 1的一个子区间，即这就是级比界区。级比界区的确定是从原序列 的界区出发，最后找出 的界区。 的界区 (3 的界区 (3 界区表明： 越小，数据越少，界区越大，则建模条件越宽容； 越大，数据越多，界区越小，则建模条件越苛刻。这就反映灰理论“少数据不确定性”的特点。只有 时， ,1)模型才有意义，但预测效果随着 的变化而变化。对于灰色理论建模，级比首先需要满足公式（ 3 故障预测原理 系统的工作状态及其变化趋势必然反映在系统工作性能的技术参数的历史测试数据中体现，按时间顺序排列反映系统工作性能的技术参数的历史测试数据，形成时间序列测试数据。基于时间序列测试数据建立性能参数时间序列预报模型，根据预测预报的结果及性能参数的容许变化范围，可以对设备或系统是否有故障或是否存在故障的趋势、故障的时间和程度做出预测 和决策若某一故障发生，则其特性参数将会发生较大的变化。因受各种因素的影响。特征参数有一定的动态范围。在系统测试过程中，若没有出现故障现象，但其观测参数偏离了相应的动态范围既可以做出故障预报。 故障预测原理流程 灰 色 预 测 模 型 预 测 值 残 差故障预报实 际 测 量 值+故 障无 故 障灰色模型群优组合预测法 导弹系统状态的变化是多种多样的，其每个状态的数据变化规律也是多种多样的，然而每一种预测模型都有其适用条件，不存在适用于所有变化规律的预测模型，因此正确选择适宜的预测模型是准确预测的关键。 模型群优选组合预测有两类概念，一是指将几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均的一种预测方法；二是指在几种预测方法中进行比较，选择拟合优度最佳或标准离差最小的预测模型作为最优模型进行预测 。 导弹故障预测示例 以下导弹示例中分别建立导弹故障的,1)、优化 ,1)模型、灰色 用模型群优选组合预测法对导弹系统测试数据进行预测选取较好的结果作为最后结果 . 某导弹系统测试图中显示了四种模型的预测结果， ,1)模型预测值比其他模型预测值更逼近原始值，表明该模型预测精度高，虽然在 预测值没有明显转折点，但并不影响整体预测。 变化急剧的导弹故障。图中显示了四种模型的预测结果，优化模型预测值比其他模型预测值更逼近原始值，表明该模型预测精度较高。 某导弹系统测试，图中显示了四种模型的预测结果，明该模型预测精度较高 。 某导弹系统测试，显示了四种模型的预测结果，优化模型预测值比其他模型预测值更逼近原始值，表明该模型预测精度较高。 从以上四组实验数据对比分析表明，本文提出的灰色模型群优选组合预测法能根据数据序列的不同特性选择精度较高的预测模型，拓广了灰色系统的应用范围，能准确地预测导弹故障，为训练和维护保养提供了重要信息，可供及时决策。 论文总结 在做毕业设计的这四个月中，我有过对某些知识点始终搞不懂的茫然无措，也尝到过做出“成果”的手舞足蹈。在这短短的几个月中，我对灰色理论有了更进一步的理解，也加深了对灰色预测模型了解。在毕设过程中，还有很多没想到的麻烦，比如我的毕设论文需要用到 序，在我着手编写程序时我才发现自己有那么多问题，总是得不到正确的结果、变量重名等，而且由于计算复杂，这些问题都是很久之后才被发现。从我个人的毕设经历而言，毕设要求能够自学一些学科，要学会找资料，学会辨别有用信息，以便把不多的时间用在重要的知识点上，要有耐心，不懂就要不断的学、不断的看。 谢谢各位老师的审阅和指导！ 本科毕业设计论文 题目 基于灰色理论的故障预测方法研究 专业名称 自动化 学生姓名 张粉婷 指导教师 李雪霞、韩治国 毕业时间 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 I 毕业 任务书 一、题目 基于灰色理论的故障预测 方法 研究 二、指导思想和目的要求 1、 选题来源为专题研究，论文类型为设计类型； 2、 主要研究内容基于 灰色理论模型的故障预测研究； 3、 利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力； 4、 锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力； 三、主要技术指标 1、常用的故障预测方法 ； 2、灰色理论基础知识 ； 3、基于 ,1)理论模型的故障预测研究 ； 4、基于改进灰色理论模型的故障预测研究 ； 5、基于灰色预测模型的导弹故障预测应用； 四、进度和要求 第 01 周 2 周：英文翻译； 第 03 周 4 周：学习常用的故障预测方法； 第 05 周 7 周：基于 ,1)理论模型的故障预测研 究； 第 08 周 0 周：基于改进灰色理论模型的故障预测研究； 第 11 周 5 周：代码编写； 第 16 周 8 周：撰写毕业设计论文，论文答辩。 设计 论文 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 、主要参考书及参考资料 1 夏清 , 刘梅 . 电力系统负荷预测 M. 中国电力出版社 2007(1) 2 灰理论基础 M. 武汉华中科技大学出版社 2002(2) 3 故障预测理论及其在励磁系统中的应用研究 M. 重庆大学博士学位论文 2006, 26(2)： 56 60 4 ,1)模糊优化方法在小子洋机械系统故障预测中的应用 M. 中国机械工程 2002(19) 5 毛太平 , 吴长泽 . 基于灰色预测的分布式系统动态故障检测服务 M. 计算机工程与设计 2007(24) 6 张爱琴 . 基于灰色系统的组合预测模型的建模方法 J. 统计与决策2007(21) 7 刘思峰 . 改进的离散灰色预测模型 J. 系统工程 2007(9),25(9) 8 张爱琴 . 基于灰色系统的组合预测模型的建模方法 J. 统计与决策2007(21) 9 灰理论基础 M. 武汉华中科技大学出 版社 2002(2) 10 灰预测与灰决策 M. 武汉华中科技大学出版社 2002(9) 学生 张粉婷 指导教师 李雪霞、韩治国 系主任 _史仪凯 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 I 摘 要 灰色理论从它产生开始就被科研工作者所重视 ， 在科学技术高度发达的今天，越来越多的人认识到预测的重要性。科学合理的预测可以大大减少财产等的损失 ， 还可以让我们有足够的时间修复故障或者对故障产生的后果做好准备。灰色理论 是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用学科。传统的系统理论，大 部 分 研究那些信息比较充分的系统。对一些信息比较贫乏的系统利用黑箱的方法，也取得了较为成功的经验。但是，对一些内部信息部分确知、部分信息不确知的系统，却研究得很不充分。这一空白区便成为灰色系统理论的诞生地。在客观世界中，大量存在的不是白色系统（ 信息完全明确 ） 也不是黑色系统 （ 信息完全不明确 ） ，而是灰色系统。因此灰色系统理论以这种大量存在的灰色系统为研究而获得进一步发展。 灰色预测模型是在预测理论中被广泛使用的一种预测方法，本论文以导弹故障预测为目的，研究了灰色理论中预测模型存在的改进方法复杂、适用范围有限、预测 精度不高等问题，在总结现有灰色预测模型成果的基础上，利用函数变换、灰色系统建模理论和演化算法理论对灰色预测模型进行了有效的改进。 本文 主要 研究了灰色系统的基本概念与基本原理，分别介绍了灰数、灰数的灰度及灰数的白化；对灰色序列生成进行了系统分析，阐述了灰生成的概念、方法、特点及意义，给出了累加生成、累减生成、数据平移处理、初数据开根号处理、初值化生成、均值化生成等生成方法。 另外 本文 还 研究了灰色预测模型 的 几种改进方法 ， 包括优化 ,1)模型 、灰色 型 等， 给出 了 改进模型的建模步骤。 同时 针对导 弹测试中的 几种状态数据进行包括原始 ,1)模型在内的建模预测 ， 并比较了不同模型的建模精度。 关键词 ： 导弹故障预测，灰色系统理论， 数据预处理，优化 ,1)模型。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 by a an do is to As we a we t on is of In s a of at is an of as a of In I of of of on of of so In in M (1, 1) to on to M (1, 1) M (1,1) I 目 录 摘 要 . I . 一章 绪论 . 3 色理论产生的科学背景 . 3 究背景及意义 . 4 测方法研究现状 . 5 色理论的产生和研究现状 . 6 文结构 . 8 第二章 灰色系统的概念与基本原理 . 9 言 . 9 述灰色系统的基本概念 . 9 色系统理论的基本原理 . 10 数 . 13 据处理 . 14 生成 . 15 加生成 . 16 章小结 . 20 第三章 灰色预测机理及建模 . 21 色预测的一般步骤 . 21 模条件 . 22 色预测模型精度的检验 . 23 预测模型 1,1) . 24 景值改进的灰色模型 . 27 色 型 . 30 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 据长度的选择 . 33 章小结 . 33 第四章 基于灰色预测模型的导弹故障预测应用研究 . 34 言 . 34 障预测原理分析 . 35 色模型群优选组合预测法 . 36 弹故障预测及实例分析 . 36 章小结 . 45 第五章 全文总结 . 46 容总结 . 46 题总结 . 46 参考文献 . 48 致谢 . 53 毕业设计小结 . 54 附 录 . 55 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 3 第一章 绪论 预测，是一类科学问题的总称，是对尚未发生或到目前还不明确的事物进行预先估计和推测。他是在一定的理论指导 下，以事物发展的历史和现状为出发点，以调查研究所得的资料和数据为依据，在对事物发展过程进行深刻的定性分析和严密的定量计算的基础上，确定并认识事物的发展规律，进而对事物发展的未来变化预先 做出 科学的推断。目前，许多领域都会遇到预测问题。包括宏观经济预测，股票市场预测，天气预报，人口预测，产品销售量预测，市场需求预测等。预测需要的条件是数据的关联性，就是前面的数据会对后一时刻的数据产生影响。在互联网上可以看到不少预测彩票等的网页，个人认为这一类属于猜想，而不是科学的预测。 色理论产生的科学背景 现在科学技 术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的学系统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，打打促进了科学技术的整体化进程 ， 许多科学领域中长期难以解决的问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解 ， 人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学的新学科的出现而逐步深化。 20 世纪 40 年代末期诞生的系统论、信息论、控制论，产生于 20 世纪 60 年代末 ， 70 年代初的耗散结构理论、协同论、突变论、分形理论以及 70 年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横 向性、交叉性的系统科学新学科。在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。 20 世纪后半页，在系统科学和系统工程领域，各种不确定性系统理论和方法的不断涌现形成一大景观。扎德（ L. A. 授 60 年代创立的模糊数学，邓聚龙教授于 80 年代创立的灰色西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 4 系统理论，帕拉克（ 授于 80 年代提出粗糙集理论和王光远教授于90 年代提出的未确知数学等，都 是不确定系统研究的重要成果。这些成果从不同角度、不同侧面论述了描述和处理各种不确定性系统的理论和方法。 究背景及意义 预测是根据事物过去发展变动的客观过程和某些规律性，参照当前已经出现和正在出现的各种可能性，运用现代管理的、数学的和统计的方法，对事物未来可能出现的趋势和可能达到的水平所做的一种科学推测。换言之，预测就是运用科学的判断方法或计量方法，对某种事物未来可能演变的情况，事先做出推测的一种技术，是对某种事物的发展、演变规律的认识和分析过程 1。 科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和 任务，无论对于个体还是组织，在制定规划、策略等面向未来的决策过程中，预测是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。故障预测对于提高系统的可靠性具有十分重要的意义，人不仅希望能够再出现故障是提供故障检测与隔离，而却还要求能在系统发生故障前就能够进行故障预报。尤其是现代战争对武器系统稳定性的要求越来越高，对其系统的技术保障也提出了更高的要求，因此能够有效及时准确地判断故障尤为重要。 故障预测对于提高武器系统的可靠性具有十分重要的意义，必须在故障发生前就能进行故障预报。导弹武器系统是专业、综合、集成的大型复杂 系统，其中任何一个环节的故障都可能导致发射失败，在战争中造成不可估量的灾难。为了对导弹进行预防性的维护，确保导弹安全可靠地工作，使导弹武器系统始终处于良好状态，必须及时预测导弹故障发生或发展趋势，确保导弹战事发射成功的可靠性。 导弹造价昂贵、试验费用高、贮存周期长，出厂交付使用后一般只进行年检和日常的维护，因此只能从有限的实验数据中预测各仪器的可靠性为决策提供依据。导弹武器系统故障发生及其发展过程由多种不确定性因素造成，具有相当的灰色不确定性，可将其视为一个 “ 灰色系统 ” ，利用灰色预测理论对导弹故障进行预测将 是一条有效的途径。本课题根据数据序列灰色预测理论，对导弹系统历史状态进行趋势分析研究，建立导弹各测试参量的灰色预测模型来解决非线性时西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 5 间序列预测问题。其目的是为了研究导弹系统的故障预报实时性，以提高导弹故障预报精度和加长预报时间及导弹武器系统的故障早期发现能力。课题对于丰富一般系统和 “ 贫 ” 信息系统理论具有重要的意义，并具有非常好的应用前景。 测方法研究现状 预测问题的研究可以追溯到远古时代，但真正基于数学模型的预测始于 1927年， 别提出了自回归 (滑动平均 (型； 1993 年出了基于概率的随机过程和估计理论，他们的工作为预测研究奠基了理论基础，也仅限于在理论框架内进行研究 复杂系统 2。真正把这些预测理论大量应用到工业设备系统的故障诊断技术之中，还是在进入 20 世纪 80 年代之后，人工智能、模糊逻辑、神经网络和灰色理论思想的引入为预测发展注入了新的活力。随着预测科学的发展，预测技术也日益提高。预测方法主要分为定性预测、定量预测和综合预测 3 三大类。目前，主要应用的故障预测算法大致有以下几种 ： 1 基于模糊评判的故障预测方法 该方法主要利用层次模糊评 判决策方法，对故障模式和故障源隶属度动态分析和评价，根据动态确定隶属度的权重系数判断不同时期故障出的可能性。此方法隶属度的确定主要根据相关专家的经验来确定，简单容易但是存在很大的主观性。 2 数据统计模型 通过对已知故障条件的真实数据进行模拟学习，采用将数据统计模型神经网络技术相结合的方法，利用神经网络自学习的能力，来处理随时间化的特征 (如故障信号 )或随时间变化的性能降级的故障预测问题。 3 组合预测方法 组合预测算法就是把不同的预测算法通过不同的方法进行组合的一种预测方法。组合预测算法的关键在于确定单个算 法的权重。主要的组合预测方法有最优组合预测方法、非负最优加权系数向量预测、递推等权组合预测方法、广义递归方差倒数组合预测方法，非负权重最优组合预测方法以及模糊自适应变权重组合预测算法。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 6 4 灰色预测法 灰色预测方法主要是利用 ， 1)模型根据历史数据估计和预测偏差值系列，通过比较预测偏差值与临界故障发生值的大小判断故障是否将要发生的一种方法。 色理论的产生和研究现状 1982 年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯 (志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文 “ 灰色系统的控制问题 ” ( 同年，华中工学院学报刊载了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文 “ 灰色控制系统 ” 。这两篇开创性论文的公开发表，标志着灰色系统理论这一新兴横断学科开始问世。这一新理论刚一诞生，就受到国内外学术界和广大实际工作者的积极关注，不少著名学者和专家给予充分肯定和大力支持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论研究行列，以极大的热情开展理 论探索及在不同领域中的应用研究工作；尤其是它在众多科学领域中的成功应用，赢得了国际学术界的肯定和关注 25 灰色系统在预测领域中应用最广泛的是 1,1)模型。 1,1)模型是一个近似的差分微分方程模型，具有微分、差分、指数兼容等性质，模型的参数可调，结构随时间而变，突破了一般建模要求数据多、一般得不到 “ 微分 ” 性质的局限，是建模思路和方法上的新突破，这就决定了灰色系统中的 1,1)模型在预测、决策等领域占有重要的地位 32。近年来，国内外许多学者对灰色预测模型进行了深入地研究，试 图找出影响 ， 1)模型精度的关键因素，进而提高模型的预测精度。经过不懈地努力，研究者找出了影响 ， l)模型精度的一些关键因素，并提出了一些改进灰色预测模型的方法： 1 对原始数据经行变换以改善其光滑度。刘思峰教授通过引进序列算子、缓冲算子淡化或消除了冲击扰动对系统行为数据序列的影响 25;文献 33 提出用三角变化来提高离散数据序列光滑度的方法，并从理论上证明了离散数据序列经过这种变换后可以大大提高光滑度 ;还有学者提出用函数 x e 来对原始数据序 列进行变换，提高了数据序列的光滑度，并用实例加以说明了该方法的有效西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 7 性 28;还有研究者证明了对原始数据作对数变换、幂函数变换及它们的复合变换，对变换后的数据建立灰色预测模型，所得预测精度高于传统方法 34。这些方法均在一定程度上改善了数据的光滑性，同时在理论上为提高模型精度作数据变换提供了一种途径，并在实际应用中取得了较满意的效果。 2 在探讨 ， 1)模型中初始条件的选取方面。刘思峰教授认为应选择最新的数据作为初始条件，提出选择 1X 序列的最后一个分 量 15;张大海 35指出第一数据作为初始条件是欠科学的，并对初始条件进行了改进 ;还有学者基于残差和为零准则，按理想状态时的绝对误差，对新方法做了进一步拓展 36;张辉、胡适耕 37将初值增加了修正项，最后从平均相对误差入手提出了GM(l， l)模型精确解法 ;还有用最小二乘法确定 GM(l， l)在灰色预测理论研究方面，华中科技大学的邓聚龙教授、南京航空航天大学的刘思峰教授、武汉理工大学的肖新平教授、烟台大学的宋中民教授等做出了很大的贡献。 3 改进背景值的选取。常规模型的背景值是一个平滑公式，当时间间隔很小，序列变化平缓时，构造背景值合适而且模型偏差小，但序列数据变化急剧时则不适应。王钟羡、吴春笃 38根据 ， l)灰色模型的指数特性，通过在区间上求积分给出了关于背景值的一个比较确切的计算公式，讨论了由此建立的GM(l， l)改进模型的适用范围和预测精度 ;罗党教授等 39对灰色微分方程进行积分，把用指数函数表示的一次累加值代到积分方程从而得到新的背景值计算公式。 4 在灰色系统理论和其他理论模型进行结合方面。 1969年首次提出把各种模型组合起来并给它们分配适当的权重进行组合预测，能够使信息充分利用，提高预测精度 40。为了充分发挥各预测模型的优势，在预测实践中，对于同一预测问题，往往可以采用多种预测方法进行预测。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，组合预测方法将不同预测模型按一定方式进行综合。根据组合定理，各种预测方法通过组合可以尽可能利用全部的信息，尽可能地提高预测精度，达到改善预测性能的目的。组合预测又分为线性组合预测和非线性组合预测， 线性和非线性组合预测进行了比较研究。 正是因为以上学者的 研究使得灰色预测理论有了参考依据，从而大大促进了灰色预测理论的研究和应用。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 8 文结构 本论文的结构安排： 第一章：本章主要介绍了灰色理论产生的科学背景，研究背景及意义，并且分别描述了预测方法和灰色理论的研究现状，提出本课题研究的目标和现实意义。确立了本论文的研究内容与方向。 第二章： 本章详细地介绍 了灰生成的概念、意义几种方法，主要针对没有规律的原始序列介绍灰色数据序列的数的累加和累减生成运算；包括针对从在负的数据的序列数据序列的平移处理；针对离乱的数据序列提出了初值化生成和均值化生成。 第三章：本章 详细介绍了灰色预测的一般步骤、 GM(l， 1)模型 的建模要求、灰预测模型 1,1)和灰色 型， 主要研究了灰色预测模型精度的检验和背景值改进的灰色模型，包括 检验 ,1)模型的精度， 其中有 残差检验、后验差比值检验、小误差频率、预测精度、平均相对误差、历史数据均方差。 为提高,1)模型的预测精度，本文将上述对背景值的改进方法和对初始条件的改进方法结合在一起，提出一种同时优化背景值和初始条件的优化 ,1)模型。 第四章： 本章对灰色系统模型在导弹故障预报中的应用进行了深入实例研究 ，针对导弹测试中不同数据数列建立模型编写了 序，分别对具有一定波动 、变化急剧、近似指数增长规律和 饱和的 S 形序列应用本文提出的模型群优选组合预测法进行了实例分析，检验了模型的拟合度和预测精度，为不同的导弹故障数据序列建模提供了方便的工具。 第五章：本章对前几章在内容上进行了详细的总结，并且对本次课题进行总结，提出了护额色理论和其他的预测方法相结合来进一步提高精度。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 9 第二章 灰色系统的概念与基本原理 言 就成为本世纪面临的主要历史学家 为 17 世纪西方科学的发展导致 人们从 “ 封闭的世界走向无限的世界 ” 。 18 世纪中叶，热力学第二定律将我们带入一个崭新的世界，一个不稳定的热力学世界，导致随机性的研究，随机性的研究和概率论数理统计的运作，为现代科学的发展起来重要作用。然后与之伴生的是人们追求数据的大量性，苛求信息的完备性。近半世纪以来信息化社会的飞速发展，突出了信息的不完全、不确定问题。因此，面对信息的不完备、不确定，数据较少的现实，如何描述、认识、处理对待我们周围日益增多的信息，课题之一。 现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群 的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化灰色系统理论及其研究。灰色系统理论是以 “ 部分 ” 信息已知， “ 部分 ” 信息未知的 “ 小样本 ”“ 贫信息 ” 不确定性系统为研究对象，主要通过对 “ 部分 ” 已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为，演化规律的正确描述和有效监控。 述灰色系统的基本概念 人们通过概率与数理 统计，解决样本量大、数据多但缺乏明显规律的问题，即 “ 大样本不确定性 ” 问题；人们用模糊数学处理人的经验与认知先验信息的不确定性问题 ： 即 “ 认知不确定性 ” 问题，而灰色系统理论则是针对既无经验，数西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 10 据又少的不确定性问题，即 “ 少数据不确定性 ” 问题提出的。 1 灰概念一般有两种表达方式 ： （ 1） 方式一 ： 灰概念是 “ 数据少 ” 与 “ 信息不确定 ” 两种概念的整合。也就是 “ 灰性 ” ，即 “ 少数据不确定性 ” 。按此表达方式，可以说灰色系统即是少数据不确定性的系统。 （ 2） 方式二 ： “ 灰 ” 是介于 “ 白 ” 与 “ 黑 ” 之间的概念。 白 ： 指信息确 定、数据完整 。 对应的有白色系统。 黑 ： 指信息很不确定、数据很少 。 对应的有黑色系统。 灰 ： 指信息部分不确定、部分确定 ； 部分不完全、部分完全 ； 部分未知、部分已知。对应的是灰色系统。 2 灰性的表现： 灰性的本质是“少”与“不确定”这 2 者既有区别又有联系；即可独立存在又有因果关系。下面概述由“少”导致“不确定”的表现。 运行机制灰性；信息少，难以将事物运行机制阐述清楚，难以对运行机制有明确的认知，从而导致运行机制的灰性。 （ 1） 结构灰性；信息少，数据不完整，对事物的结构不可能有全方位的认知，从而 导致结构的灰性。 （ 2） 关系灰性；信息少，数据不足，难以对事物之间建立完备的确定的关系，从而导致关系的灰性。 （ 3） 模型灰性；信息少数据不足 ， 难以建立完备的函数空间，从而导致模型在性质、功效方面的不确定性，即模型灰性。 （ 4） 认知灰性；信息少，只能得到局部的认知，不缺定的认知默认性的认知，即认知灰性。 色系统理论的基本原理 1默承认原理 默承认原理 (称 A 原理、默认原理。其内容为“若没西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 11 有理由认为 P 不成立，则默认 P 成立。” 性质： （ 1） 暂时性：在 默承认原理下，对 P 的默承认是暂时的，当肯定理由出现时，默承认转化为承认；当否定理由出现时，默承认转化为否认。只当默认转化为确认，暂时性才消失。 （ 2） 少信息性 ： 默承认是缺乏足够认定的信息下的承认，是不确定的承认。 （ 3） 不确定性：默承认是不确定的承认。在同一 P 下，默承认的内容越多，默认知的确定性越大。因为默承认的内容越多，则 P 不成立的理由越少。 2默否认原理 默否认原理 (称 D 原理、否认原理。其内容为：若没有理由认为 P 成立，则默认 P 不成立。 性质： （ 1） 暂时性：当 P 的肯定了理由出现时，默否认转化为承认；当 P 的否定理由出现时，默承认转化为正式否认。 （ 2） 少信息性：默否认是缺乏足够否定信息下的暂时否认。 （ 3） 对偶性：默否认是默承认的对偶原理。 （ 4） 论域根据性：论域 P 成立的根据是默否认原理。 （ 5） 确定性：默否认内容越多，则默承认确定性越大。 默否认是在缺乏足够的否定信息的情况下的暂时否认。 3差异信息原理 差异信息原理：凡信息必有差异，差异即信息。 性质： 差异信息原理告诉我们，信息是以比较为前提的。通过对不同事物或者相同事物不同时期认 识的对比，提取其中的差异，就得到信息。信息的含量越大，则差异越大。信息具有新鲜性，对信息的受体而言，信息的首次出现性为新鲜性，新鲜信息只允许出现一次。同时差异原理以可比性为前提，没有可比性就不能运用差异原理。 4灰性不灭原理 灰性不灭原理：人类认知为灰。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 12 性质： 灰性不灭原理认为人类的认知是无穷尽的、发展的，信息不完全、不确定具有普遍性。信息完全是相对的、暂时的，原有的不确定性消失，新的不确定性很快出现。人类对客观世界的认识，通过信息的不断补充而一次又一次地升华。信息无穷尽，认知无穷尽，灰性永不灭 。灰性不灭原理揭示了认知无穷尽的哲学思想 5信息认知原理 信息认知原理：认知以信息为根据，凡认知必有根据。 性质： 认知必须也只能以信息为根据；认知的根据为信息。以完全、确定的信息为根据，可以获得完全确定的认知，以不完全、不确定的信息为根据，只能得到不完全、不确定的灰认知。 6解的非唯一性原理 解的非唯一性原理：若没有理由否认 y 为解，则默认 y 为解；求解途径不同，则默认解非唯一。 性质： 解的非唯一性原理表明解决实际问题时，采用的方法是多种多样的。采用不同的方法，和不同的评价标准得到的解不唯一。当获得真解 的途径非唯一时，表明事物的多视角性，表明真理的相对性。在面对多种可能的解时，能够通过定性分析，补充信息，确定出一个或几个满意解。因此， “ 非惟一性 ” 的求解途径是定性分析与定量分析相结合的求解途径。 7白化原理 白化原理：若没有理由否认 为真元，则在准则 L 下，默认 为真元的代表。 性质： 真元未出现以前，默认元替代真元，替代即为白化。白化中 “ 部分 ” 包含真元中的信息。 “ 部分 ” 可缩小到零。信息认知原理是灰理论中认知模式的根据，白化原理是认知模式的表现，解的非唯一原理是白化原理的延伸。 8新信息优先原理 新信息优先原理：新信息对认知的作用大于老信息。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 13 性质： 新息优先原理是灰色系统理论的信息观，赋予新信息较大的权重可以提高灰色建模、灰色预测、灰色分析、灰色评估、灰色决策等的功效。 “新陈代谢 ”模型直接体现了 “ 新信息优先原理 ” 。新信息的补充为灰元白化提供了科学依据，是信息时效性的具体体现。 9最少信息原理 最少信息原理：在没有 其他更多信息可以利用的情况下，则尽量充分利用现有信息。 性质： 灰色系统理论的特点就是充分开发利用现有的 “ 最小信息 ” 。灰色系统理论的特色是研究 “ 小样本 ” 、 “ 贫信息 ” 不确定性问题。其立足点 是 “ 有限信息空间 ” ，“ 最少信息 ” 是灰色系统的基本准则，所能获得的信息 “ 量 ” 是判别 “ 灰 ” 与 “ 非灰 ” 的分水岭，充分开发利用已占有的 “ 最少信息 ” 是灰色系统理论解决问题的基本思路。 以上九种基本原理中，默承认原理、默否认原理、差异信息原理与灰性不灭原理在灰色系统理论中属于前提性、奠基性的原理；信息认知原理是灰色系统理论中认知模式的根据，白化原理是认知模式的表现，解的非唯一性原理是白化原理的延伸；新息优先原理是灰控制的基础；最少信息原理是贯穿与灰关联、灰建模、灰生成、灰决策的关键性原理。 数 灰数是灰色系统的 基本 “ 单元 ” 或 “ 细胞 ” 。我们把只知道大概范围而不知其确切值的数称为灰数。 在应用中，灰数实际上指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。通常用记号 “ ” 表示灰数。 灰数有以下几种类型： 1 仅有下界的灰数 有下界而无上界的灰数记为 , a 或 a ，其中 a 为灰数 的下确界，它西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 14 是一个确定的数。我们称 , a 为 的取数域，简称 的灰域。 2 仅有上界的灰数 有上界而无下界的灰数记为 - , a 或 a ，其中 a 是灰数 的上确界 ，是确定的数。 3 区间灰数 既有下界 a 又有上界 a 的灰数，称为区间灰数，记为 , 。 4 连续灰数与离散灰数 在某一区间内取有限个值或可数个值的灰数称为离散灰数，取值连续地充满某一区间的灰数称为连续灰数。 5 黑数与白数 当 -, 时，即当 的上、下界皆为无穷时 ，称 为黑数。当 , 且时，称 为白数。白数和黑数可以看成特殊的灰数。 6 本征灰数与非本征灰数 本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其 “ 代表 ” 的灰数，比如一般的事前预测值、宇宙的总能量、准确到秒或微秒的 “ 年龄 ” 等都是本征灰数。 非本征灰数是指凭先验信息或某种手段，可以找到一个白数作为其 “ 代表 ”的 灰数。我们称此白数为相应灰数的白化值，记为 ，并用 a 表示以 a 为白化值的灰数。 从本质上看，灰数又可以分为信息型、概念型和层次型三类： 1 信息型灰数，因暂时缺乏信息而不能肯定其取值的数。 2 概念型灰数也称意愿型灰数，由人们的某种观
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