吉林东北师范大学附属中学高中数学1.3.1三角函数的诱导公式学案理新人教A必修4_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.3.1三角函数的诱导公式(1)学案 理 新人教A版必修4一、复习：与终边相同的角为 。二、自主学习：1。思考：（1）终边与-终边关于 对称。 （2）终边与+，（kZ）的终边互为 。 （3）设终边与单位圆的交点为P,则P（ ， ） 若-终边、+，（kZ）的终边与单位圆分别角于两点， 则P与关于 对称，因此（ ， ） P与关于 对称，因此（ ， ）2。诱导公式：（1）角与+k2(kZ)的三角函数间的关系 cos(+k2)=；sin(+k2)=；tan(+k2)=.由三角函数定义可知：（cos(-),sin(-)）, （cos(+）,sin(+)又由上面思考3可得：（2）角与的三角函数间的关系 cos(-)=； sin(-)=； tan(-)=.（3）角与+(2k+1)(kZ) cos+(2k+1)=；sin+(2k+1)= ；tan+(2k+1)=.三、典型例题： 1。自学、例1、例2完成练习A、B 2。自学例3、例4、例5完成练习A、B 3。证明：sin(-)=sin; cos(-)=-cos; tan(-)= -tan四、小结：五、作业： 1. tan600的值是（） A.B. C.D. 2. 对于R，下列等式中恒成立的是（） A.sin(2-)=sinB.cos(-)=-cosC.cos(-)=cos(2+)D.tan(+)=tan(2+)3.sin2(+)-cos(+)cos(-) +1的值是（） A.1B.2sin2C.0D.24.若sin(-)=，且（-），则cos(+)的值为（） A.B.- C.D.以上都不对5.化简的结果是（） A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.(sin3-cos3)D.以上都不对 6. tan(5+)=m，则=（） A.B.C.-1D.1 7. 若，则a2+a+1的值等于（） A. 1B. sin2C. cos2D. 3 8.计算sin.9.设f(x)=和g(x)= Sinx (x0) cosx (x) f(x-1)+1, (x0) g(x-1)+1, (x) 则g()+f
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