数学北师大版八年级下册3.1.1图形的平移.doc

第三章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时生活中的平移课题第1课时生活中的平移授课人李岩萍教学目标知识技能通过实例认识平面图形的平移，会找对应点、对应线段、对应角；过程与方法通过小组合作学习，归纳平移的性质，并会根据条件画出平移后的图形情感态度通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中的平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.教学重点探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图形.教学难点平移的基本性质.授课类型新授课课时1课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】请同学们观察下面的图片：图3112问题1：在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？问题2：如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？问题3：上述场景中，移动前后各个图形的形状、大小是否相同？让学生根据图形和平时生活中的经验回答问题在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯.活动二：实践探究交流新知【探究1】平移的定义问题1.根据上述分析，你能说明什么样的图形运动被称为平移吗？如何定义平移呢？问题2.根据平移的定义，你认为平移应具备哪几个要素？探究结论：1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小2平移三要素：(1)几何图形；(2)运动方向；(3)运动距离小试牛刀：1、下列现象中，属于平移的是：（1）打针时注射器活塞的移动（2）火车在笔直的铁轨上行驶（3）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（4）飞机在起飞前机身的直线运动2、在下面的六幅图案中，哪个图案可以通过平移图案（1）得到？【探究2】探究平移的性质如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的。找出图中的对应点，对应点所连的线段，对应线段和对应角。EFGHACBD图3113处理方式：结合具体问题引导学生认识对应顶点、对应线段、对应角1、在图中任选一组对应线段，它们之间有何关系？对应角呢？2、对应点的连线AE，BF，CG，DH有何关系？3、由上述两个问题，你能归纳出平移的哪些性质？平移的性质;一个图形和它经过平移所得的图形中，1、对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；2、对应线段平行（或在一条直线上）且相等；3、对应角相等。例问题设计：1经过平移，ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形图31152.你还有其他的画法吗？与同伴交流3确定一个图形平移后的位置，需要知道哪些条件？画法一：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，DEF就是ABC平移后的图形画法二：因为平移后的图形与原图形全等，所以过点B作线段BE，使它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E，按原图形方向作出ABC的全等图形即可确定一个图形平移后的位置，需要以下条件：(1)图形原来的位置(2)平移的方向(3)平移的距离拓展讲解：1平移作图的关键是掌握平移变换的定义和性质，由此作出各个关键点的对应点，顺次连线2对应点的连线属于辅助线，一般画成虚线；对应线段属于平移前后的两个图形的部分，一般画成实线，二者不能混淆3画平行线可以借助推三角尺的方法让学生根据上面两幅图形中的行李箱和人的移动的特点，用自己的语言概括出平移的概念和平移的三要素通过学生对设置问题的回答，使学生在观察中总结，在总结中领悟，在领悟中提高，最终得出性质.动手画图，按照自己的方法画出平移后的三角形给学生留出足够的时间来思考，让学生充分交流后总结画图方法以及确定平移后的图形的条件.活动三：开放训练体现应用【当堂检测】例1如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。图3116例2如下图，你能平移ABC使得AC与DF重合吗？为什么？例3能由AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO图3117使学生进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.【拓展提升】例4如图3118所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是_图3118例5图3119中的3个图形的长均为4 cm，宽均为3 cm，它们的周长是否相等？请简单说明理由图3119例6如图3120所示的正方体中，可以由线段AA1平移得到的线段有哪些？图3120例7一块白色正方形，边长是18 cm，上面横竖各有两道红条，如图3121所示的阴影部分，且红条的宽都是2 cm，你能利用平移的方法，求出图中白色部分的面积吗？图3121进一步深化学生对平移的特征的理解，提高学生运用平移特征解决实际问题的能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1下列说法中正确的是( )A一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到C一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化D图形的平移由平移的方向和距离决定2在以下现象中，属于平移的是()在荡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动ABCD3.如图3122，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部分的面积是()图3122A36 cm2B40 cm2C32 cm2D48 cm24如果ABC沿着北偏东30的方向移动了2 cm，那么ABC的边AB上的一点P向_移动了_ cm.学以致用，当堂检测可及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.【知识网络】图形的平移简单应用框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思本节课通过传送带上的箱子和自动扶梯上的人的移动，让同学们去感受平移，理解平移，为下面归纳平移的定义及其性质打下基础，使同学们深刻感受到数学来源于生活讲授效果反思本节课的教学中，通过实例让同学们归纳总结平移的定义及平移的性质让学生经历从生活到数学的抽象过程，培养学生的抽象思维能力师生互动反思教学中，教师是一个导演，创造了适宜的情景让学生去思考、去发现；鼓励学生进行小组合作探究教师应对小组讨论给