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24 1 2垂直于弦的直径 1 圆是图形 任何一条直径所在的直线都是圆的 2 下列说法不正确的是 a 圆的对称轴有无数条 对称中心只有一个b 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形c 圆既是中心对称图形 又是旋转对称图形d 当圆绕它的圆心旋转35 17 42 时 不会与原来的圆重合3 垂直于弦的直径平分 并且平分弦所对的 平分弦 不是直径 的直径垂直于 并且平分弦所对的 轴对称 对称轴 d 弦 两条弧 弦 两条弧 利用垂径定理进行计算 例 已知 o的半径为13cm 弦ab cd ab 24cm cd 10cm 则ab cd之间的距离为 a 17cmb 7cmc 12cmd 17cm或7cm解析 本题没有给出图形 所以需结合题意画出图形 圆心o与两条平行弦的位置存在两种关系 两条平行弦在圆心的同侧 如图 两条平行弦在圆心的异侧 如图 下面分别求解 2 两条平行弦在圆心的异侧 如图 根据 1 的求解方法分别求得on 12cm om 5cm 所以mn on om 17 cm 由 1 2 可知 ab cd之间的距离为7cm或17cm 答案 d 点拨应用垂径定理进行计算 主要涉及的线段长有弦长a 圆半径r 圆心到弦的距离d 弓形高h 它们之间的关系有r h d 或r h d r2 d2 另外 注意分类讨论思想的应用 以防因考虑不周而漏解致错 1 2 3 4 1 如图所示 在 o中 直径mn 弦ab 垂足为c 则下列结论错误的是 c am bmd oc cn 答案 1 2 3 4 2 2017 四川泸州中考 如图 ab是 o的直径 弦cd ab于点e 若ab 8 ae 1 则弦cd的长是 答案 解析 1 2 3 4 3 2017 贵州黔东南州中考 如图 o的直径ab垂直于弦cd 垂足为e a 15 半径为2 则弦cd的长为 答案 解析 1 2 3 4 4 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些
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