九年级数学下册 第二章二次函数 3刹车距离与二次函数课件 北师大版

3刹车距离与二次函数 的图象 并能够比较它们 1 能作出二次函数 和 与 对二次函数图象的影响 的图象的异同 理解 函数y x 和y x 的图象 x 2 4 2 y x2 y x2 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 抛物线 向上 向下 y轴 y轴 o 0 o o y o 2 4 2 晴天刹车距离 s晴 v 雨天刹车距离 s雨 v 你能作出的图象吗 s雨 v2 s雨 v2 s晴 v2 列表 做一做 答 都在s轴的右侧 s晴 v2 s雨 v2 合作探究 2 如果行车速度是60km h 那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米 你是怎么知道的 112968064483216 s晴 v2 s雨 v2 解析 如图 s s雨 s晴 3 在某一个雨天 有一个司机在限速为30km h的路口停了下来 这时过来一个警察告诉他超速驾驶了 可他说没有 如果他的刹车距离为32m 你认为他有没有撒谎 s晴 v2 s雨 v2 解析 由图可知当刹车距离是32m时速度是40km h 所以该司机超速 即该司机撒谎 探究一在下列平面直角坐标系中 作出y 2x2的图象 问题 它与二次函数y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 y x 2 6 4 8 10 0 2 2 4 y x2 y 2x 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 向上 y轴 0 0 抛物线 向上 o o y轴 解析 y x 2 6 4 8 10 o 2 2 4 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 4 问题 它们与二次函数y x 和y 2x 的图象又有什么异同 在下列平面直角坐标系中 作出y x 及y 2x 的图象 做一做 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 向上 y轴 0 0 抛物线 向下 o o y轴 抛物线 向上 0 0 y轴 抛物线 向下 0 0 y轴 解析 函数y 3x 及y 3x 的图象会有哪些特点 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 向上 y轴 0 0 抛物线 向下 o o y轴 探究二 y ax2的图象是一条抛物线 y ax2 a 0 的图象有哪些特征 y x 2 6 4 8 10 0 2 2 4 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 其顶点坐标是 0 0 对称轴是y轴 也可写作直线x 0 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 随着 a 的增大 开口将越来越小 探究三 二次函数y 2x2 1 y 2x2 1与二次函数y 2x2的图象有什么相同与不同 动手验证一下你的想法 探究四 y x 2 6 4 8 0 2 4 2 4 2 二次函数y 3x2 y 3x2 的图象与二次函数y 3x2的图象有什么关系 探究五 二次函数y 3x2 由二次函数y 3x2的图象向上平移个单位 二次函数y 3x2 由二次函数y 3x2的图象向下平移个单位 解析 二次函数y ax2的图象与y ax2 c的图象有什么异同 探究六 y ax2 c的图象是由y ax2的图象上下平移得到的当c 0时 向上平移c个单位 当c 0时 向下平移 c 个单位 抛物线 a 0向上 a 0向下 y轴 0 0 抛物线 a 0向上 a 0向下 y轴 0 c y ax 及y ax c a 0 的图象和性质 规律方法 1 物体从某一高度落下 已知下落的高度h m 和下落的时间t s 的关系为h 4 9t2 h是t的 函数 它的图象是 顶点坐标为 2 上题中若物体从100米高的地方落下 它离地面的高度h m 与下落时间t s 的关系为h 100 4 9t2 则h是t的 函数 图象是 顶点坐标是 二次 抛物线在第一 0 0 二次 抛物线在第一象限的部分 0 100 象限的部分 跟踪训练 乐山 中考 将抛物线y x2向左平移2个单位后 得到的抛物线的解析式是 a b c d 解析 选a 抛物线可以经过适当的平移得到 其平移规律是 h左加右减 即自变量加减左右移 a 3b 2c 1d 0 答案 选b 3 坐标平面上有一函数y 24x2 48的图象 其顶点坐标为 a 0 2 b 1 24 c 0 48 d 2 48 答案 选c 4 郴州 中考 将抛物线y x2 1向下平移2个单位 则此时抛物线的解析式是 答案 y x2 1 答案 会 1 y ax2的图象是一条抛物线 2 其顶点坐标是 0 0 3 对称轴是y轴 也可写作直线x 0 4 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 随着 a 的增大 开口将越来越小 y ax2 a 0 的图象的特征 二次函数y ax2的图象与y ax2 c