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2 2 2平面与平面平行的判定 复习 平面与平面位置关系 1 平行 没有公共点 2 相交 有一条公共直线 问题1 两个平面平行 那么其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何 问题2 如果一个平面内的所有直线 都与另一个平面平行 那么这两个平面的位置关系如何 探究新知 平行 平行 探究 1 平面 内有一条直线与平面平行 平行吗 不一定平行 探究 2 平面 内有两条直线与平面平行 平行吗 探究 2 平面 内有两条直线与平面平行 平行吗 定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 平面与平面平行判定定理 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是棱bc与c1d1的中点 g是棱b1c1的中点 求证 面efg 平面bdd1b1 g 分析 由fg b1d1易得fg 平面bdd1b1同理ge 平面bdd1b1 fg ge gfg平面efgge平面efg故得面efg 平面bdd1b1 例1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd 典型例题 证明 abcd a1b1c1d1是正方体 d1c1 a1b1 d1c1 a1b1 ab a1b1 ab a1b1 d1c1 ab d1c1 ab 四边形d1c1ba为平行四边形 d1a c1b 又d1a平面c1bd c1b平面c1bd 同理d1b1 平面c1bd 又d1ad1b1 d1 d1a平面ab1d1 d1b1平面ab1d1 平面ab1d1 平面c1bd d1a 平面c1bd 1 判断下列命题是否正确 正确地说明理由 错误的举例说明 尝试训练 2 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面 则 1 已知平面和直线 若则 例1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd 典型例题 变式 已知正方体abcd a1b1c1d1 m n e f分别是棱a1b1 a1d1 b1c1 c1d1的中点 求证 平面amn 平面efdb 1 证明平面与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法
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