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安徽省宿州市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 理（A卷，扫描版）宿州市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测高二数学理科A卷参考答案一选择题123456789101112CDDAABABDCDA二填空题13. 存在， 14. 15. 16. 三解答题17. 解：m1,1，2，3对m1,1，不等式a25a3恒成立，可得a25a33，a6，或a1. 3分故命题p为真时，a6，或a1.命题p为假时，1a6.又命题q：x2ax20.a2，或a2，或a2， q为假时2a2.依题意p或q为真，p且q为假，p与q必有一真一假8分当p真q假时，a的取值范围是2a1；当p假q真时，a的取值范围是2a6.综上，a的取值范围是2，1(2，6)10分18. 解：（I）圆心坐标为（1，0），整理得4分（II）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，整理得，圆心到直线l的距离为，8分解得，代入整理得。 10分当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，经检验符合题意。直线l的方程为或.12分19.解（I）证明：平面ADEF平面ABCD，交线为AD，EDAD，ED平面ADEF，AD平面ABCD，DE平面ABCD，BC平面ABCD，EDBC，又BCCD，CDDE=D，BC平面CDE4分（II）求解异面直线与的夹角即求ECD，易得角的大小为8分（III）依题意，点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半, 即： 10分 12分20. 解:(I)设AB方程为yxb由消去y得：x2(2b8)xb20.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x282b，x1x2b24分|AB|x1x2|8，解得：b3.直线方程为yx3.即：8分（II）12分OABCDPE21. 解：(I)当E为PC中点时，连接AC，且，由于四边形ABCD为正方形，O为AC的中点，又E为中点，OE为ACP的中位线，又，4分(II)作,依题意是正方形的中心,如图建立空间坐标系.则, , 设二面角的平面角为，平面PAC的法向量为. 设平面PAB的法向量为 8分12分22. 解：(I)由C2：y24x知F2(1,0)设M(x1，y1)，M在C2上，因为|MF2|，所以x11，得x1，y1.2分M在C1上，且椭圆C1的半焦距c1，于是消去b2并整理得9a437a240.解得a2（不合题意，舍去）故椭圆C1的方程为1. 4分(II) 由知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为MN，所以与OM的斜率相同故的斜率k.6分设的方程为yx+m, A
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