42比较线段的长短

4 2比较线段的长短 1 小明到小兰家有三条路可走 如图 你认为走那条路最近 2 3 1 线段公理 两点之间的所有连线中 线段最短 想一想 在现实生活中 哪些时候运用了上述性质 线段公理 两点之间 线段最短 可简述为 如图 这是A B两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使A B两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 两点之间 线段最短 2 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 如何比较两条线段的大小 叠合法 度量法 AB CD AB CD AB CD 3 中点的概念 一个点把一条线段分成两条相等的线段 这个点就叫做线段AB的中点 A B M AM BM 2 1 AB AB 2AMAB 2BM 判断 1 若AM BM 则M为线段AB的中点 线段中点的条件 1 在已知线段上 2 把已知线段分成两条相等线段的点 2 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 3 如图 AD AB AC BD CD 4 如图AB 6cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 4 5 能力挑战 5 已知线段AB 8cm 在直线AB上画线段BC 使BC 3cm 求线段AC的长度 解 AC AB BC 8 3 5 cm AC AB BC 8 3 11 cm 这节课你学会了什么 1 线段公理 两点之间 线段最短 2 两点之间的距离 两点之间线段的长度 3 线段的两种比较方法 叠合法和度量法 4 线段的中点的概念及表示方法 1 叠合法 从 形 的角度比较 2 度量法 从 数值 的角度比较 1 已知直线L上顺次三个点A B C 已知AB 10cm BC 4cm 1 如果D是AC的中点 那么AD cm 2 如果M是AB的中点 那么MD cm 3 如图 AB AC AM MB AD B A C D M 2 己知 如图 点C是线段AB上一点 点M是线段AC的中点 点N是线段BC的中点 如果AB 10cm AM 3cm 求CN的长 解 M为AC的中点 AC 2AM 又 AM 3cm AC 2 3 6 cm AB 10cm BC AB AC 10 6 4 cm 又 N为BC的中点 CN BC 4 2cm 巩固练习 1 如图 点B C在AD上 则AC AD AB CD 2 平面上A B两点间的距离是指 A 经过A B两点的直线B 射线ABC 线段ABD 线段AB的长度3 在直线l上 顺次取A B C三点 使AB 6厘米 BC 5厘米 再在l上取一点O 使它到A C的距离相等 则OA的长度是 A 5厘米B 5 5厘米C 6厘米D 6 5厘米 A B C D AB BC AD CD BD AC D B 例1 在直线a上顺次截取A B C三点 使得AB 4cm BC 3cm 如果o是线段AC的中点 求线段OB的长 例1 在直线a上顺次截取A B C三点 使得AB 4cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 求线段OB的长 变式 如果A B C是直线a上的三点 其他条件不变 求线段OB的长 OB 0 5 OB 0 5或3 5 已知线段a 请用圆规 直尺做一条线段AB 使AB a 克