安徽寿安丰高级中学高中数学2.4.2平面向量的坐标运算导学案1无新人教必修4_第1页
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文档简介

2.3.3平面向量的坐标运算【教学目标】1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.【教学重点】 平面向量的坐标运算【教学难点】对平面向量坐标运算的理解课前预习案【知识链接】1、平面向量的基本定理：如果,是同一平面内的两个_的向量.那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使=_其中,称为一组_。2、向量的正交分解：平面内任一向量分解为两个_的向量，叫做把向量正交分解。3、平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内分别取与x轴,y轴正方向相同的两个_向量、作为基底，对平面内任一个向量。由平面向量基本定理知，有并且只有一对实数x , y ，使=_。我们把 ( x , y ) 叫做向量的_，记作=_其中x叫做在 x 轴上的坐标， y叫做在y轴上的坐标，点A的坐标( x , y )则向量的坐标为_记=_。【自主探究】4、设是与x轴、y轴_两个单位向量，若设=（，），=（，），则=_，=_，由向量的线性运算性质，向量+，-，如何分别用基底表示？+=-=5、根据向量的坐标表示知向量+，-，的坐标分别为+=_，-=_，=_两个向量和与差的坐标运算法则：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.合作探究案 1、已知=(2,1), =(3,4),求，34的坐标. 变式训练1：已知=(3，2)，=(0,-1)，求-2+4，4+3的坐标；2、已知点A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何？=_，=_，则=_=_。结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.3、已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。【当堂检测】2.下列说法正确的有（ ）个 （1）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 3 已知A（-1，5）和向量=(2,3)，若=3，则点B的坐标为（ ）。A(7,4) B(5,4) C(7,14) D(5,14) 3、若A（1，2）B（3，2），求x,并写出的坐标.4、已知=（x+y，2x-y），=（x-y，x+2y），若，求x、y的值5、若点A（1，1），B（1，3），C（x，5）三点共线，求点C坐标.【课堂小结】【我的疑问】课后练习案1.见教材P100页 练习1、
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