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jl082
实验
试验
数据
曲线拟合
方法
法子
研究
钻研
- 资源描述：
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【JL082】实验数据曲线拟合方法研究,jl082,实验,试验,数据,曲线拟合,方法,法子,研究,钻研
- 内容简介：
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实验数据曲线拟合方法研究 指导老师：王敏 指导学员：李亮 学 号： 103597 班 号： 191002 答辩时 :文主题结构 曲线拟合概述 在科学实验或社会活动中，人们常常需要观测数据的规律 ,，通过实验或者观测得到量 ) (i=1,2, ， N),其中是彼此不同的。人们希望用一类与数据本质规律相适应的解析表达式 来反映量 x与 在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。 ii 论文主要内容 本文介绍了几种常用的数据拟合方法，并着重对曲线拟合方法进行了研究，介绍了线性与非线性模型的曲线拟合方法，最小二乘法、牛顿迭代法等。介绍了软件 用使用 线性曲线，多项式曲线的仿真。 为了提高曲线拟合精度，本文还研究了多项式的摆动问题，从实践的角度分析了产生这些摆动及偏差的因素和特点，总结了在实践中减少这些偏差的处理方法。 最小二乘法原理 曲线拟合又称函数逼近，是指对一个复杂函数 f(x)，求出一个简单的便于计算的函数 p(x)，要求使 f(x)与 p(x)的误差在某种度量意义下最小。我们把近似值 和测定值 的插值称为残余误差 ，即 显然，残差的大小是衡量拟合好坏的重要标志。采用残差的平方和最小： ,而只要残差误差最小。 )( i),( i选择拟合模型 断研究的数据曲线属于什么类型。 常见的非线性模型 牛顿迭代 无论采取什么斱式变换都不可能实现线性化，这样的模型称为不可线性化模型。对于不可线性化模型，一般采用高斯 借助于泰勒级数展开式进行逐次的线性近似估计。 采用 如某一消失模滤波器中螺钉归一化插入深度与其对应的电纳值的数据 (1)输入数据 : h= 0. 2411 0. 2328 0. 2245 0. 2162 0. 2078 0. 1995 0. 1912 0. 1829 0. 1746 0. 1663 0. 1580 . 1413 0. 1330; 4. 029 4. 226 4. 439 4. 690 4. 984 5. 296 5. 724 6. 219 6. 829 7. 628 8. 646 10. 333 13. 668 23. 038; (2)画图 , 选择经验公式 : f (h) 选型 的经验公式。 (3)由最小二乘法得 m ),( 2 ( 4)编写 A. a、 Q: ( 5)改变 调用 A. m 函数 :经过比较 , 当 b= - 3. 528时 , Q = 38. 5778为最小 , 此时 a= 0. 0157, 所以最后画出测量数据关系图和函数图像如图 所示。 非线性曲线拟合仿真如图 多项式的摆动 三阶多项式的拟合仿真如图： 总结 采用最小二乘法使变量转换后所得新变量离均差平斱和最小，并不一定能使原响应变量的离均差平斱和最小，所以其模型的拟合精度仍有提高的空间。随着计算机技术的发展，实验数据处理越来越斱便。但也提出了新的课题，就是在选择数据处理斱法时应该比以往更为慎重。因为稍有不
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