【JL081】基于跟踪微分器的反馈控制器设计
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jl081
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控制器
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【JL081】基于跟踪微分器的反馈控制器设计,jl081,基于,跟踪,微分,反馈,控制器,设计
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基于跟踪微分器的反馈控制器设计 答辩人：王伟博 指导教师：王佩 西北工业大学明德学院 2 本论文 主要研究了基于跟踪微分器 的 反馈线性化思想实现倒立摆系统稳定控制的问题。 基础理论： 跟踪微分器 倒立摆系统 3 跟踪微分器 ： 一般希望构造如下形式 122 1 2,f x v t x在上述微分方程有解的情况下，如果能保证 收敛于 的同时， 收敛于 ，就可以构成一个微分器 1x 状态反馈控制 变结构控制 云模型控制 神经网络控制 模糊控制 自适应控制 多种智能算法控制 6 倒立摆系统的数学模型 利用机理建模的方法对倒立摆系统进行建模，就目前来看，有两种常用的方式，即：牛顿力学分析方法和欧拉 拉格朗日方程 )。 7 图 1 一级倒立摆系统示意图 图 2 底座及摆杆受力分析图 在如图 1所示的坐标系中对直线一级倒立摆系统进行如图 2所示的受力分析，从而建立其数学模型。 8 根据牛顿第二定律 小车在水平方向上的受力情况： 摆杆水平方向上的受力方程可以描述为： M X F b x N 2 2 s i n c o m x l m x m 化简 2c o s s i nN m x m l m l 可得倒立摆系统沿水平方向的动力学方程： 2c o s s i nM m x b x m l m l F 9 同理，可得垂直方向上动力学方程： 2 s i n c o sI m l m g l m l x 由于倒立摆处于平衡状态时，摆杆与垂直向下方向的夹角 很小， 在此我们对其进行近似处理： c o s 1 s i n 2( ) 0设 u 代表被控对象的输入力 F，把两个运动学方程线性化可得 2I m l m g l m l xM m x b x m l u 10 进行拉普拉斯变换，得到以下的方程式： 2 2 222I m l s s m g l s m l X s sM m X s s b X s s m l s s U s 再根据此方程得出传递函数、状态方程、加速度等方程式 倒立摆系统的实际模型 2016/7/3 将上图的倒立摆系统的实际参数代入上面推导出的方程中，可得到实际的倒立摆系统模型，然后就可以对其进行性能分析。 2016/7/3 仿真程序及控制器验证 图 3 基于模糊系统的逼近与控制仿真主程序 2016/7/3 0 5 10 15 20 25 30- 0 . 2- 0 . 1 5- 0 . 1- 0 . 0 500 . 0 50 . 10 . 1 5t i m e ( s ) 10 15 20 25 30- 2 0- 1 5- 1 0i m e ( s )f(x) x )e s t i m a t i o n o f f ( x )图 4 位置跟踪 图 5 不确定项逼近 f x f ( s )o n t r o l l e r 10 15 20 25 30- 0 . 2- 0 . 1 5- 0 . 1- 0 . 0 500 . 0 50 . 10 . 1 5t i m e ( s )s t i m a t i o n o f x 1图 6 控制输入 图 7 位置估计 2016/7/3 0 5 10 15 20 25 30 . 500 . 511 . 522 . 533 . 5t i m e ( s )s t i m a t i o n o f x 2图 8 速度估计 2016/7/3 存在扰动情况下，控制仿真 0 5 10 15 20 25 30- 0 . 2- 0 . 1 5- 0 . 1- 0 . 0 500 . 0 50 . 10 . 1 50 . 2t i m e ( s )w i t h n o i s e 带有噪声的系统测量输出 2016/7/3 0 5 10 15 20 25 30- 0 . 1- 0 . 0 8- 0 . 0 6- 0 . 0 4- 0 . 0 200 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 1t i m e ( s )0 位置跟踪 2016/7/3 0 5 10 15 20 25 30- 2 0- 1 5- 1 0i m e ( s )f(x) x )e s t i m a t i o n o f f ( x ) f x f 1 2016/7/3 0 5 10 15 20 25 30i m e ( s )o n t r o l l e r 2 控制输入 2016/7/3 0 5 10 15 20 25 30- 0 . 1- 0 . 0 8- 0 . 0 6- 0 . 0 4- 0 . 0 200 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 1t i m e ( s )s t i m a t i o n o f x 1图 13 位置估计 2016/7/3 0 5 10
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