【JL098】粒子算法在控制器参数设计中的应用
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本科毕业设计论文外文文献翻译 专业名称 自动化 学生姓名 胡晋 指导教师 王佩 毕业时间 改进的粒子群优化控制算法及其仿真研究 谭显坤 中国重庆交通大学 应用技术学院 ,重庆 ,400074 摘要：控制系统的性能是由控制器的控制参数确定的。粒子群优化控制算法中存在的参数选择难题，如基本 法易于陷入早熟收敛现象引起的局部最优解，导致不可能收敛于全局最优解，搜索精度不高以及收敛速度慢。针对以上问题，提出了一种改进的粒子群优化控制算法。讨论了具有遗传思想的粒子群优化算法，研究了改进的 制算法，借助仿真实验对所设计的控制算法作了比较研究，仿真试验结果的响应曲线显示，其动静态特性优于传统方法的响应特性，验证了所提出 改进控制算法的合理性与可行性。研究结果表明，所提出的改进制算法对控制器 参数整定更加有效。 关键词 ：粒子群优化算法；遗传思想；参数整定；改进的 制算法 1 简介 粒子群算法和遗传算法都是进化算法 1，进化算法是以生 物进化和遗传等理论为基础来解决优化问题的，而且每一种进化算法都有其特点。粒子群算法有很多优势，比如，收敛率快，调整参数少 ，简单且易实现，编码比其他算法少等等。因此它应用范围十分广泛，例如目标函数的优化，生物系统建模，神经网络训练，噪音系统的控制等。在机械控制领域，为了提高速度，精确度和可靠性，先进的智能控制技术需获得广泛且普遍的适应性，而粒子群算法总是用于 智能控制 的 控制器的结构参数调整 2。遗传算法是一 种寻找方法，这种方法是基于生物进化原则，并且在整体最优和随机优化策略更有优势 3到目前为止，遗传算法已经是一个成熟的分析方法，并且它广泛应用于许多领域例如优化组合，信号处理，机器改进，人造生命和自适应控制等等。粒子群算法和遗传算法有许多不同 5，可 举例 说明，首先，粒子群算法有更好地记忆特性，以及保留具有优势解决方法的粒子的特点。遗传算法只是利用现有一代通过交叉和突变产生的新的个体 ,延续下一代 。其次，对于 法，它的原则很简单，控制参数少，减少了 电脑负载。第三， 进化方程 ,和它的位置 ,以及质点速度是量化并且模式化的，更重要的是 它的可操作性比较强。 可以通过仿真和生物世界法则实验描述 ，并且具有一定的随机寻找技术，拥有整体最优化特性和隐式并行性。与此同时，而对复杂的控制目标，它也显示了早熟收敛和低收敛的不利一面。由于这个原因，本文探索了一种粒子群算法的改进算法，这一改进算法是基于遗传思想，文中所提及的都通过 了 仿真实验 的 验证。 2 基于遗传思想的粒子群算法 传算法的调查 遗传算法 6最基本的思想是依靠编 码技术，使其对染色 体（一串二进制数字）起作用，模仿 由染色体组成的群体的进化过程，并且遗传算法是一种随机搜索的算法。遗传算法 形成了一个新的字符串群体，通过选择，交叉和变异任意的组织染色体，以解决并改革染色体，遗传算法选择更健康的基因去完成基因的繁殖。下面简要介绍算法的基本概念。 1） 基因编码，由基因串决定的生物形状。在遗传算法中，通过二进制系统对每一个优化目标进行解码形成一个基因编码串，即就是个体，也称为 染色体。 2） 群体，群体是一套个体，即是用于解决问题的一套方法 7。 3） 交叉，在自然界中的繁殖时完全通过染色体交叉和基因算法的 操作实 现的。在交叉算子程序中，存在随机信息交换，和制造新基因和新 个体的目标。 4） 突变，变异 操作通常需要执行变异概率不是对应点的突变，即一些基因的染色体的变化从 1到 0或从 0到 1，从而得到新的个体。变异操作可以促进后代个体的多样性，并且扩大了解决空间。变异操作是由基因算法本身固有的寻找能力来决定，并且和交叉操作仪器行动完成全部和本地区的优化解决寻找。 5） 适应，存活下的生物体取决于对生物的适应程度。适应性反映了适 应 者生存的自然进化规律和自然选择。在最优化的问题中，每一个解决方案的相应方程值显示了解决问题的趋势是好还是坏。这 一进化意义被称作适应性运算。 6） 选择，也被称为繁殖或复制操作。高度适应的个体将提供一个确信的装置以便准备进行交叉和突变操作。一般会在高适应性和高性能个体根源上选择杰出的染色体，因此杰出的染色体可以广泛分布在大范围的下一代群体上，从而可以快速解决问题。 这三种不同操作，交叉，突变和变异 ,其中交叉和突变操作被用于产生新个体以便完成复制操作 ,选择操作用于完成复制操作。 因算法的基本步骤 存在于生物体内部染色体问题的基因控制解决方案，这一方法可以根据个体的高适应性进行选择。通过交叉和突变操作运算，这样形成新 的群体，以便推测改进一套寻找算法为了下一代，因此最后汇聚到一个个体上的是最大适应环境能力，找到最优化设计。基 因算法参与五个必须的过程 ，参数编码，最初群体设置，适宜方程设定，基因算法和控制参数。这五个关键因素，从基因算法的核心内容中形成。基本算法如下 ； 8 1） 选择编码参数和决定适应方程。 2） 确定遗传策略和初始化群体包括群体大小。 具体是： 选择，交叉和突变的方位，交叉概率及突变概率 3） 在解码后估算个体位串 在群体中的适应性。 4） 根据选择遗传策略使遗传算法作用于当前群体，包括选择。选择进料，从目前的群体中选择一些高适应性个体使下一代直接遗传其特性。交叉，可以让每 一个个体在随机选择运算配对后，进入匹配集合，并且接受交叉概率从而通过基因伴侣彼此相互交换产生新个体。突变，通过 突变 并且 利用突变概率 ，在交叉之后可以使得新个体携带特殊群体的基因。 5） 结束条件推断。如果满足条件终止，那么就停止计算，并且输出结果。适应性最大的个体被认为是最优结果。否则进入下一步。 3 进化的粒子算法 在广泛空间内，寻找和交叉突 变能力可以提高寻找整 体最优方案的效率。也就是说，遗传算法可以帮助改进 粒子算法。在迭代程序中，适应性最好的颗粒个体中的 1/3通过选择算法直接进入下一代，然后让 1/3下代中的任意两个 新形成粒子进行交叉，最后使 这部分中的 1/3进行突变， 接着 进行局部选择。通 过基因交叉算法运算，可以增加局部的多样性，并且得到具有优势粒子，其携带最适生存特性的特点，加快粒子集合速度。通过粒子 部分的突变运算可以放大搜索区域，避免局部 运算的早熟现象。在提高 法方面，采取非线性递减模式，这是根据 法的惯性重量，其 可以提高原始算法的集合性能。 性重量的非线性递减 惯性重量是通过全局和局部 搜索算法定义的。如果 值很大，那么质点先前一时刻的速度也遭受 到很大的影响。这样至少可以 避免局部极值，并且全局搜索能力也可以变得很强。如果 值很小，那么质点的前一刻速度也会受到影响变小，并且局部搜索能力会变强，这样将会更适合集合算法。公式（ 1）展示了一个部分递减非线性函数的惯性重量 9，并且它的集中速度要优于线性惯性重量系数，而且获得更好地解决方式。 s ti t tt t m a a 1） 在此，代表了最大迭代次数，最大和最小惯性重量， 是目前当代迭代次数。由式 （ 1） ，可以看出迭代重量系数在最开始的迭代中是最大的，在迭代过程中非线性递减，在迭代最后时可达到最小值。因此可以获得全局和局部搜索的平衡能力。 因算法的操作认识 1）选择算法的认识，适应部分选择算法，首先计算所有在群体中适应的个体总数 ，然后计算在整个适应总数中适应个体的比例。为了选择最好性能的 1/3粒子 ，让选择运算直接进入下一代。以此来保持质点数量的能力。最好革命，可以更好地选出最佳的直接解决方案。 2）交叉算法的认识，首先在输入的一个设备的 1/3选择出粒子，关注每一个粒子 随机交叉的概率在设备中，然后让交叉算法在任意两者中进行。在此必须值得注意的是应该确保产生的下一代质点具有相 同数量以此确保质点数量不会改变。更新位置公式和速度，是由于新粒子 是用公式（ 2）和式（ 3）表示的。第二，再次评价新产生一代的适应性，并且和上一代父母粒子 的适应性进行 比较。如果下一代的适应性优于上一代，那么用下一代代替上一代，否则保持上一代不变进入下一代。 an an an an 1 （ 2） 3） 在此 X 代表矢量代置， D 表示维 数， 表位置向量和空间内的速度向量，用于交叉 质点的选择，并 且 和 表示空间位置和速度向量，新一代质点在交叉后的向量。 是一个随机向量，在搜索空间内一般为 0， 1 范围。 3）突变运算认识，首次选择一个重新初始化的方法在这次论文中，以使质点初次突变以此来确定选择质点的维数，并且可以避免出现早熟现象。其次可以再新子代和父母代进行适应性比较，这一进程和交叉运算的步骤 2是相似的。 法步骤 提高 法步骤如下： 1） 初始化质点集 设置 m 大小数量，搜 索空间维数 n，在 维空间随机制造 m 个质点，形成矩阵 mi , 21，每个质点随机产生速度值，形成质点的制度改变矩阵 mi , 21，设置学习因 子 1c 和 2c ，惯性重量系数 编码模型，最大初始化数字次数现在一代成为1. 2） 更新初始化重量系数根据 （ 1） 式 ,评价每个质点的数量和计算适应性 根据客观方程。 3） 实行基因运算操作。首先计算每个质点个体的适应性，根据步骤 2，然后在 1/3中选出最佳部分，直接进入下一代部分。其次，对他们进行交叉操作，为了创造 1/3的质点的下一代，并且位置公式和速度交叉，速度交叉的代表是公式 （ 2） 和 （ 3） 此随机初始化运算。 4） 更新每个粒子的个体 极值在群体中，比较目前 果 么就更新个体极值让 。 5） 更新群体中的全局极值，比较全部群体 ， 即全局 历史上 新产生的个体 果 么就用 6） 通过式 （ 2） 和 （ 3） 更新质点的速度和位置，得出新的群体 1 。 7） 判断是否满足终值条件（通常检验是否满足误差精度或最大迭代次数）。如果不满足则退回步骤 2，否则停止寻找并且输出结果。 图 1展示了改进 法的惯性因子非线性减少和遗传算法融合的步骤 。 开始初 始 化 粒 子 群 各 参 数根 据 P S 的 适 应 性更 新 P i 和 G 算 法 ： 选 择 ， 交 叉 ，和 突 变 运 算更 新 粒 子 的 速 度 和 位 置判 断 是 否 满 足 终 止 条 件结 束 改进粒子算法的步骤 制算法的设计 有两种不同的仿真控制算法可以进行便利比较，他们分笔试改进 制算法和人为仿真智能控制算法。 1） 改进 法 t g n （ 4） 在此 E 时特征误差临界值在特征模型中，并且控制参数需要分别协调一致，U，pK， U 可以通过实验获得，pK，方式求得。 2） 于控制算法 1332211s g 23231212211（ 5） 在此， E ， e 是代表误差的极限值，并且他们改变随着典型特征值变化，还有个别控制参数 U ，223此 U 可以从实验中获得，其它的可以根据论文前面所述的方法 求得。为了得到更好地控制过程和动态特性，一般改进 法的方程选择下式 （ 6） 。 t 221 （ 6） 在此 是超越系统， 1 和 2 分别是重量值 . 数确定 根据控制算法，采用 改进粒子群算法整定控制参数，并且确定若干粒子参数范围是 50， 大部分迭代次数是 500，学习因子 惯性重量系数2.1和 4.0，基因交叉系数是 且突变操作采用初始化模式。在 境下，大约可根据 M 文件，能够优化再控制算法内的所有参数，图 2 和图 3 动态描述了仿真迭代的过程。这两幅图精确展示了控制算法 1 和控制算法 2 的客观精度。优化参数的结果表示如下： 3984.0017.0 2402.3这是控 制算法 1 的结果。 以上是控制算法2 的结果。 图 2 控制算法 1 的迭代曲线图 图 3 控制算法 2 的迭代曲线图 真及其分析 由程序模型 10可得公式（ 7） 0174 （ 7） 在 境下进行仿真实验，采取改进粒子群算法来优化整定控制参数，图 4 展示了系统的反应曲线。 该图可以被认作是过快响应时间和大振荡产生的曲线，并且反映了超调现象，但是对于控制算法 2 的曲线而言，控制算法 2 的曲线显得平滑和稳定的多，并且没有超调现象。这也反映了控制算法 2 优于控制算法1。 图 4 通过 反应曲线图 5总结 针对在相同结构的模型中，设计的这两种算法，即改进 制算法和多模式给予 控制算法。依靠改进的 法，整定和优化了控制参数的这两种控制算法。在 境下 ，仿真结果显示通过基于改进 法的参数整定控制系统其控制效果更好。 参考文献： 1. Z 2003 :2352D2006:233J2008(33):714A of J ,2005,21(1):735 J2007 ,24 (3):1696SO in D. 2009. 7 of on 010 ,23 (4) :4308M002. 9et of on of J 2009 ,40(9):5810J 2011,40(4);1642012机 床 与 液 压0 92012 08 22* 63 103969/j 001388120121900500074， of is by of at of of SO to in in to as as so in in a of on In ， of of be in in of SO by is ey 1 on of of of as in in in in so it in as of of of of In in to of SO in of so as to 2 is a of on of it of of 3 4 Up to GA a it is in SO A 5 SO GA by SO it is in in in SO of in SO A as of it is a of at in of it of a of on on of 6 by of it ， of up of is a of a of in so as It of to in is as 7 1) is by In by of a as ) is a of it is a of in ) in it be an In is it ) to OT of ， or ， it of of ) of of in of of In of or nd is as of ) it is as of be in a so as to It of as in it of in so as to is 2 of of to be it to of of it so as to it to an of of in of of is as 8 921) ) of as as so ) of it ) on to it in of to it in to of so as to it ) If it it of to be as it to 3 By of it In of of go in By of it of of so as to it of It of of In SO it it of 1 of w of in If is of of a is It in be If w of to of a is of be it be to he 1) a of 9， it wi=w( )w( )1)In of of of 1) ， it of in of it a of of it to So it 2 of of it of in of To of go so as to of in it ) of it of to a a of it to to so as to of is as 2) 3) If of is it it 1( )t= ) )t+1 )( )= ) )t+1 )( )t( 2)t=)t+ )t+ )t )t=)t+ )t+ )t )t( 3)In X X( t) ( t) is of ( t) ( t) is of ) of 0， 1 3) of It an in so as of it to it of is to 33 of SO ) m， n， m in n， = ， ， of of =， ， v m， of of in to be 2) 1) ， to of ( of ) of to ， to of to be as to to of of of is 2) 3) to as to ) of ( i it ( 5) of by in If i6) of 2) 3) ， ( t +1) 7) it it is as or of If it is be to ， it 1 of SO of SO 4 of it of of ID ) ID e) U，e( ) Kpe + ( )E( 4)In E is is ， d be p， be by of in ) e) U，e E( )1u = e + e E( )2u = e + e E( )1u = e + e e e E( )2u = ee E( )2( 5)In E， is in is ， be be of in In to of SO is as 6) J = t0(e( t)+ t) ) ( 6)is of 2 it SO to be as of 0， of 2， 2 4， 7， by of im it of of It in is p=0398 4， 0001 7， 3240 2 ， 6 339 5， 8 854， 6706 5， 0 148 14， 26 468， 053 0 of of 43 10 is as in 7) G( s) =7812 574s + 1e20s( 7)of SO is as 4 It be of of it is I t 2 ID at it of By of it of th粒子群算法在控制器参 数设计中的应用 与业 :自动化 姓名 :胡 晋 指导老师 :王 佩 时间 :究意义及背景 涉及范围很广泛 ,过程控制是其重要组成部分 , 靠性高，对大多数工业控制对象都能达到较好的控制效果 ,是受鸟类群体行为的启发 ,利用生物学家建立的生物模型提出的一种新的智能算法 . 参数少 ,易亍实现 . 论文目录 一、绪论 粒子群算法的研究现状及其应用 ) 二、粒子群算法简介 群智能算法主要灵感亍生物群体的社会行为而开发出来的智能优化算法 2 群智能算法分为两类 :基亍种群的进化算法和非种群的智能算法 ,粒子群算法属亍基亍种群的进化算法 3. 粒子群优化算法的产生是对鸟群觅食进行模拟的结果 一个粒子是优化问题的一个可行解，粒子的优劣程度由事先确定的一个适应度函数来评价。每个粒子都在可行解空间中飞行，并由一个速度变量决定其方向和距离。用过粒子将追踪当前的最优粒子，并经迭代搜寻最后寻找全局最优解。在每一次迭代中，粒子将追踪本身的最优解和整个群体的最优解 . 开 始初 始 化 粒 子 群 算 法计 算 每 个 粒 子 的 适 应 度根 据 粒 子 的 适 应 度 , 更 新 粒 子群 的 p i 和 p g ， 更 新 粒 子 的 速度 和 位 置判 断 是 否 达 到 最 大 迭 代次 数 或 是 否 满 足 精 度 要 求 ？结 束 （ 1）初始化。设定 索空间的上下限 ，学习因子 大迭代次数 或者收敛精度 ，粒子速度范围 ， ;随即初始化粒子位置 和粒子的 ，设置粒子本身当前的最优位置 ，并从中找出整个粒子群的最优位置 。 （ 2)计算每一个粒子的适应度。如果该粒子的位置好亍粒子自身以前的最优位置，则用该粒子的当前适应度替换 。如果该粒子位置优亍粒子群以前的最优位置，则用该粒子的适应度替换 。 （ 3）更新粒子的动态。用 式 和 式 更新粒子的速度和位置，如果 或 ，则用 或者 替换 ，如果 或 用 或者 。 （ 4)判断是否达到结束条件。当达到最大迭代次数或是满足精度要求，就输出最优粒子的最优位置，否则执行（ 2）。 ix 2211111 iv ix dU ix 惯性权重 群体规模 m 学习因子： 大速度 停止准则 拓扑结构 粒子空间的初始化 制器是一种基亍“过去”，“现在”和“未来”信息估计的简单算法。在控制工程研究设计领域有十分普遍的应用 . G(s) ty P( ( ( 比例环节：成比例的反应控制系统的偏差信号 ，偏差一旦产 生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 积分环节：主要是消除系统的静态误差，提高系统的无差度。 微分环节：微分作用的引入能使控制器预先察觉出偏差的变 化趋势，可在偏差信号出现之前就起到修正偏差、 抑制偏差向仸何方向变化的作用，有利亍提高响 应的快速性，减小被控量的超调和增加系统的稳 定性。 比例环节：成比例的反应控制系统的偏差信号 ，偏差一旦产 生控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 增大， 过大，系统会产 生较大的超调，导致系统丌稳定。 积分环节：主要是消除系统的静态误差，提高系统的无差度。 积分作用的强弱取决亍积分常数 ，积分时间 越大，积分作用越弱，反之则越强。 微分环节：反应偏差信号的变化率，调节误差的微分输出， 误差突变时，能及时控制，并能在偏差信号变得 太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信 号，以加快系统的动作速度，减少调节时间。 亍粒子群优化算法的 利用粒子群算法来优化 本质是基亍一定目标函数的参数寻优问题，即在 、 、 、三个变量的参数空间中寻找最优值使系统的控制性能达到最优。其控制方框图如下： P I D 控 制 器)( 被控装置)( tr iK iK 控制系统的性能指标分为瞬态性能指标和稳态性能指标。 (1) 瞬态性能指标 :上升时间 ;峰值时间 ;最大超调量（简称超调量） ;调解时间（或过渡时间） ;振荡次数 (2)控制系统的稳态性能是系统输出响应在调节时间之后的品质，通常用稳态误差来描述。 流程 基亍粒子群算法的 仿真采用 开始初 始 化 粒 子 群 各 参 数计 算 粒 子 的 适 应 度更 新 粒 子 的 个 体 最 优 位 置更 新 粒 子 群 的 全 局 最 优 位置根 据 公 式 更 新 粒 子 的 速 度和 位 置判 断 是 否 达 到 最 大 迭 代 次 数 ?输 出 最 优 P I D 三 个 参 数 和 仿 真 波 形结 束真 P I D 控 制 器 被 控 对 象)( 234 在 初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度，并确定粒子的 和 ； （ 2）对每个粒子，将其适应值不该粒子所经历过的最优位置 的适应值进行比较，如较好，则将其作为当前的 ； （ 3）对每个粒子，将其适应值不整个粒子群所经历过的最优位置 的适应值进行比较，如较好，则将其作为当前的 ； （ 4）按照式 和 更新粒子的速度和位置； （ 5）如果没有满足终止条件（通常为预设的迭代次数和适应值下限），则返回步骤（ 2），否则退出算法，得到最优解。 tP )( 22111 11 开 始产 生 粒 子粒 子 群 更 新 操 作粒 子 以 此 赋 值 给 K i , K p , , K 控 制 系 统 模 型输 出 性 能 指 标满 足 终 止 条 件 吗 ?结 束 选择 400,400,400 ，运行优化程序，得到各代优化结果为：前者为 个参数 、 、 , 后者为性能指标 0 20 40 60 80 100050100150200250300 优化曲线迭代次数参数值0 40 60 80 10011 . 21 . 41 . 61 . 8最优个体适应值迭代次数适应值pK iK 最优控制器参数及性能指标为： = = = =验数据分析 : 由算法的优化过程中，性能指标 图可知，对亍 丌稳定的被控对象，由 的最优 、 、 的选择合理，很好的控制了被控对象。 pK 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4t/iK 文总结 今后研究方向： （ 1）粒子群优化算法的精度有待进一步提高，将该算法也不其他算法相融合，提高算法的收敛度和精度。 （ 2）进一步分析控制系统的动态性能，改进粒子群优化算法整定 取能再进一步优化控制系统的动态性能。 （ 3）将粒子群优化算法应用到其他的领域，解决更多的实际问题。 本科毕业设计论文 题 目 : 粒子算法在控制器参数设计 中的应用 专业名称 自动化 学生姓名 胡晋 指导教师 王佩 毕业时间 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 毕业 任务书 一、题目 粒子算法在控制器参数设计中的应用 二、指导思想和目的要求 1、利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问 题的能力； 2、锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力； 三、主要技术指标 1、熟悉掌握粒子群算法的基本原理； 2对 四、进度和要求 第 01周 2周： 英文翻译； 第 03周 4周： 了解 智能 算法的发展趋势； 第 05周 6周： 学习粒子群算法； 第 07周 9周： 设计 第 10周 1周： 设计 基于智能优化算法的控制器优化结构 ； 第 12周 3周：搭建 计仿真程序，进行仿真、验证； 第 14周 6周： 撰写毕业设计论文，论文答辩； 五、主要参考书及参考资料 1 胡寿松自动控制原理 M科学出版社 2007 2 史峰、王辉 能算法 M北京航空航天大学出版社 2011 3 蒋慰孙，俞金寿 二版） M 1999 4 刘迪 制算法 D2008. 5 范春丽 制器研究 D2009 6 汪新星 ,张明 群算法优化 数 J论文 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 表 ,2004,25(2):197 陶吉利 ,鲁五一 ,熊红云 数整定的改进遗传算法 J2004,2:303 8 王启付 , 王战江 , 王书亭 . 一种动态改变惯性权重的粒子群优化算法 J. 中国机械工程 ,2005,16(11):9459 崔红梅 , 朱庆保 J 2007, 43( 23) : 89- 91 学生 胡 晋 指导教师 王 佩 系主任 _ 摘 要 众所周知， 制在现代工业控制中占据了十分重要的位置。 制器结构简单、实现容易且应用十分广泛。 制器的核心是 数整定。但随着现代工业的发展，控制过程越来越复杂，传统的 数整定方法已经不能完全适应。 数整定已成为一个重要研究课题，研究一种新型、高效的参数整定十分必要。粒子群算法 (是一种进化计算技术。粒子算法源于对鸟群捕食行为研究， 遗传算法类似，是一种基于迭 代的优化工具。 系统初始化为一组随机变量，通过迭代寻找最优值。但是并没有遗传算法的交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。 本文通过利用粒子群算法来确定 数，结合仿真实例证明利用粒子群算法在整定 数时具有快速，高效率等优点。首先，从不同方面介绍了 进化算法尤其是粒子群算法进行了综述。然后，简单介绍了进化算法并且引入粒子群算法及研究现状。学习了粒子群算法的基本原理，了解了主要参数的作用 ， 着重讨论了基于惯性权重参数和学习因子的改进方法。介绍了 制的基本原理， 对评价控制系统的性能指标和整定方法进行了学习。基于某被控对象采用粒子群算法，设计了 制系统参数的整定流程。在进行了编程，仿真结果验证了所设计整定方法的可行性。 关键词： 粒子群算法， 制器，参数整定 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 s in ID of it is ID is of ID of ID to is is an of a is is a of on it is on is as a of to is no of in to In to ID is to ID is of ID of of of to of on of of ID to of of on a 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 ID To in of of 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 目 录 第一章 绪 论 . 1 究意义及背景 . 制器简介 . 2 制的发展历程及现状 . 2 数整定国内外研究现状 . 3 参数整定分类 . 4 化算法概述 . 5 粒子群算法的研究现状 . 6 粒子群算法的应用研究 . 7 课题研究的主要工作 . 8 第二章 粒子群算法简介 . 8 智能算法 . 9 蚁群算法 . 10 人工鱼群算法 . 10 他智能优化算法 . 10 本和标准粒子群算法 . 12 粒子群优化算法的起源 . 12 基本粒子群优化算法 . 13 标准粒子群算法 . 15 粒子群算法的控制参数 . 16 数改进 . 18 惯性权重参数的改进 . 18 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 学习因子的改进 . 20 第三章 制器介绍 . 21 制理论基础及现状 . 21 模拟 节器 . 21 数对控制系统的影响 . 23 数字 制器 . 24 制系统的性能评价指标 . 25 鲁棒性指标 . 25 传统 制系统设计方法 . 26 第四章 基于 粒子群优化算法的 数整定 . 29 子群优化算法整定 数原理 . 29 控制系统的性能指标 . 29 典型的被控对象模型 . 32 于粒子群算法的 真试验步骤与流程 . 32 第五章 仿真 . 35 . 35 数整定思路 . 36 优化过程 . 36 粒子群算法实现 . 37 . 38 实验数据记录 . 38 实验结果分析 . 40 第 六 章 全 文 总 结 . 41 参 考 文 献 . 42 致 谢 . 49 毕业设计小结 . 50 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 1 第一章 绪论 究意义及背景 自从上世纪 30 年代以来，工业生产自动化控制技术得到了飞速的发展。工业自动化控制技术涉及范围很广，过程控 制是其最重要的一部分，工业生产中对过程控制的要求是安全、稳定和经济。过程控制的任务要了解、熟悉工艺流程和生产过程的动态和静态性能，在此基础上采用适宜的控制技术加以实现。在大多数情况下采用 制就能完成其控制任务。 制也是迄今为止最通用的控制方法 1，大多数工业控制过程采用 节 器或者是其改进型控制器。 节 器因结构简单，容易实现，且鲁棒性强，广泛的运用于化工、电力、冶金等工业控制现场中。在工业控制过程中， 95%以上的回路具有 构 2。但随着从现代工业的发展，大型的现代装置，高阶、 时滞、非线性的工业控制过程的出现，数的整定成为困扰工程技术人员的一个重要因素， 制器三个参数的选定与控制系统的稳定性，快速性和准确性直接相关，如何快速、准确地整定个参数，使控制系统达到最优的控制效果，成为科研工作者的一个重要课题。常规的 数整定方法过程复杂，难以实现参数最优整定，容易产生振荡和大超调 4，已不能完全适应现代工业的发展，因此研究一种新型、高效的 3。 粒子群优化算法（ 由美国心理学 电 气工程师 1995 年共同提出的 4，其基本思想是受鸟 类群体行为的启发，并利用生物学家建立的生物模型提出的一种新的智能 算法。由于其结构简单，涉及参数少，容易实现，一经提出引起了科学界的很大关注，被广泛的应用于函数优化，神经网络训练、优化工业过程控制参数、解决疑难的数学优化问题，并且取得了较好的效果。该算法已经被“国际演化计算会议”（ 为讨论专题西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 2 之一。将 法引入到 数整定技术中，为 数整定提供了一种新的思路和方法。 制器简介 制的发展历程及现状 控制系统设计方法的改进是自动化控制界长期追求并努力实现的目标。在自动控制发展的历史上，前辈学者和现今的研究人员都在不懈的努力寻求更为先进的设计方法。 制出现于上世纪的二、三十年代，最初的 制器是用气动系统构成的。到了三、四十年代，经典的领域设计法得到了很快的发展。较为重要的是 稳定性理论上所取得的重要成就。这种经典设计方法是设计一种反馈补偿器，以获得一定质量的稳定裕度，重点考虑了模型的不确定 性，并利用反馈来减少系统对干扰和模型误差的灵敏度 。补偿器的设计是 采用由定准则引申出来的图解法。 进入五十年代以后，发展较快的是解析法，并且定义了一些瞬态性能指标，借助于模拟计算机的帮助，较为方便的检测时域响应指标。然而，与此同时对控制系统的鲁棒性和灵敏度的关注有所降低。 五十年代中期，随着数字计算机的出现，用差分方程来描述控制系统模型的方法得到应用。对人造地球卫星的控制促进了现代控制理论的发展，最优控制被用于去寻找非线性动态系统（如机器人和飞行器）的最优轨迹。 到了六十年代，基于最优化技术的控制器设计方法在解决各种不同设计问题上显示出了其 优势。现代控制理论开始应用于实际的过程控制，但这需要对过程对象建立精确的数学模型，所以实际上往往难以得到精确的数学模型。因此进入七十年代以后，鲁棒性问题得到了人们更多的关注。 从八十年代开始，在单回路 制器中引入了参数整定和自适应控制理论， 制理论从此进入了高速发展的阶段。 由于 制算法简单和 可靠性高等特点，在控制技术高速发展的今天，它在工业过程中仍然占主导地位。它对大多数工业控制对象都能达到较好的控制西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 3 效果，但它也有明显的缺点，比如依赖于具体的对象模型、对于非线性、大滞后、时变系统效果不理 想等。而且，随着生产的发展，对控制的实时性与精度要求越来越高，被控制对象也越来越复杂，单纯采用常规 制器已不能满足系统的要求，因此出现了许多新的控制方法。比如自适应性控制、最优控制、智能控制、鲁棒控制、满意控制等，这些控制策略引入到 制系统的设计中，极大地提高了系统的控制性能。但是，在这些先进的控制策略底层，使用的仍是制器。所以，对 制器参数的整定仍是一个不可避免的问题。 在上世纪六十年代发展起来的遗传算法和近年来发展较快的粒子群优化算法等一系列带自学习、自适应、自组织能力的智能进 化算法被引入控制领域，使用它们进行 数整定寻优，这为 制系统参数的优化开拓了一条行之有效的途径。 数整定国内外研究现状 1942 年由 早提出了 定公式 5，开启了对 数工程整定的研究，该整定方法至今仍然在工业控制 过程中运用，主要进行手工计算和参数的初值估计，该方法主要针对一阶惯性纯滞后环节。 1953 年， 承和改进了 式，提出了 整定公式 6。 1984 年，出了基于继电反馈的 数整定方法 9，并和 起于 1988年和 1995 年出版了 制器整定 7和 制器（第二版） 8两本专著，奠定了 数整定地基础。 1986 年， 人提出了一种基于内模控制的 控制器 10，对一阶纯滞后环节进行了 定，取得了比较好的效果。随着国外对 数整定技术的研究，国内学者也做了大量的研究工作，文献 11介绍了 数的三种常规整定方法：经验数据法、试凑法和扩充零件比例法，并且结合实际控制系统，进行 数整 定，具有很好的实际意义。文献 12将最小方差法应用在 数整定中，将最小方差法与系统的动态性能相结合，分析出了 数的大致范围。文献 13针对非线性、大时变、大延迟的控制对象，设计了一种带嵌入式函数的最优 数自整定控制方法，嵌入式函数是针对系统的偏差大小不同，而选择不同的最优 定策略，以达到优化效果 。 文献 14利用范数有界模型不确定性描述法设计出了基西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 4 于内膜控制原理的不确定系统的鲁棒控制器，并将该方法运用到实际的温度控制系统中，实验表明该方法具有很强的鲁棒性。文献 15提出一种先用 支持向量机(对系统进行辨识 ,然后通过最小二乘法整定 数。 近年来，随着智能控制技术的发展，许多专家学者将智能技术引入到 要有模糊 制器 16，基于神经网络的 制器 17，基于模糊神经网络的智能优化 制器 18，基于粒子群优化算法 制器 19，基于遗传算法的 制器 20，以及基于这算法的改进 定研究，极大推动了 数整定技术的发展，开辟了 数整定方法的一个新的领域。 从 数整定地研究方法来看，今后一段时间主要从以下 几个方面进行研究工作： （ 1） 对于单输入单输出的被控对象，研究系统不稳定时或存在大干扰情况下 数整定方法。 （ 2） 对于多输入多输出被控对象，主要研究耦合情况下多变量 数整定方法。 （ 3） 智能 究，将智能技术与常规的 定技术相结合，使整个整定过程具有自适应、逻辑思维能力。例如将专家思想、模糊逻辑、神经网络、粒子群算法、蚂蚁算法、量子计算、 算等引入到 数整定中，就能实现参数高效、快速、最优整定，具有重要的研究价值和广泛的应用前途。 数整定分类 数整定地分类根据不同的划分 依据有不同划分方法，但总体上主要有两种划分方式：基于模型的整定方法和基于规则的整定方法。 （ 1） 基于模型的 数整定法 此方法主要适用于被控对象的模型结构已清楚，或者通过辨识能得到被控对象的模型参数。根据模型的参数依据一定规律转化为等价的 制参数，来调节系统输出，达到控制目的。当系统的参数发生变化时， 随之更新。典型的 定， 定就属于此类整定方法。此外还有文献 21提出的基于幅值裕度和相位裕度的 数最优整定方法，它将控制系统的超调，调节时间，和最大灵敏度作为最优 化函数，来调节系统的幅值裕度和相角裕度，西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 5 以满足控制要求，文献 22提出的基于多模型的 数自整定方法，通过闭环辨识出被控对象的多模型，然后通过随机搜索算法得到控制系统的优化控制参数。文献 23提出的基于最小代沟模型的遗传算法的 定方法，对确定的被控对象的模型运用改进的遗传算法进行 数整定。 （ 2） 基于规则的 数整定 基于规则的 定方法是将人们长期实践经验通过某种规则在机器上实现，很方便的实现 数整定。这方面研究的兴起，主要是因为近年来智能控制的发展和突破，将智能算法如 模糊逻辑，专家系统，神经元网络等应用于定工作中，涌现出许多先进的 定方法。如文献 24提出了多种新型糊控制器，文献 25提出的专家系统模糊 定，通过仿真研究优于典型的模糊 制器。文献 26对神经网络 制器做了比较深入的介绍和研究，并进行了大量的仿真。 化算法概述 大自然是我们最好的老师，是我们解 决现实问题的灵感源泉所在。自然界的生物体通过自身的演化就能使极其 困难的问题得到近乎完美的解决，就算利用运算速度最快的计算机再加上算法最严密的程序 ,相比大自然经过千 万年的进化所形成的无形而完美的问题解决能力，它也只能望其项背。自然界生物通过进化和自然选择，而形成了对环境的适应能力，这些是否可以用来为我们人类服务呢？为了解答这个问题科学家们进行了长期的研究和探索，发展形成了“进化算法”，并被应用于各类优化问题当中。 上世纪五、六十年代，美国和德国的一些科学家开始研究用模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题。当时少数几个计算机科学家独立地进行所谓的“人工进化系统”研究，其出发点是进化思想可以发展成为许多工程问题的优化工具。这些早期研究形成了进化算法的雏形。 到了六十年 代中期，德国柏林工业大学的 I. H. P. 学者在进行风洞实 验时，由于设计中描述物体形状的参数难以用传统方法进行优化，因而利用了生物变异的思想来随机改变参数值，并获得了很好的结果。随后，他们对这种方法进行了深入的研究，形成了进化算法的一个分支 进化策略西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 6 （ 同时， L. J. 人在设计有限态自动机（ 提出了进化规划（ 他们借用进化思想对一组 行进化，以获得较好的 后，这种方法又被用于数据诊断、模式识别和分类器及控制系统的设计中，均取得了较好的结果。 然而，由于缺乏一种通用的编码方案，人们只能依赖随机变异来产生新的个体，搜索效果并不是十分理想。 60 年代中期，美国 授提出了遗传算法（ 概念 27，它采用从自然选择机理中抽象出来的几种算子 选择、交叉及变异对参数编码字符串群体进行操作，通过选择的适应值高的个体保留下来，组成新的种群 ， 新产生的种 群既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样通过不断的 迭代，种群中个体的适应度不断提高直至达到优化要求。由于这种操作是 针对多个可行解构成的群体进行，具有本质的并行计算特点，故在其世代更替中可以并行地对参数空间的不同区域进行搜索，并使得搜索朝着更有可能找到全局最优的方向进行，不至于陷入局部极小。由于有这样的特点，这一算法被广泛应用于机器学习，函数优化，图象处理，系统辨识等多个领域。 粒子群优化算法（ 一种相对比较新的进化优化算法，由 士和 士在 1995 年首次提出 28。它是基于群智能理论的进化算法，来源于对鸟群捕食行为的模拟，通过群体中粒子间合作与竞争产生的群智能指导优化搜索。 法同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜索寻 找 最优值。但此种算法并没有遗传算法用的交叉（ 及变异（ 等操作，而是粒子在解空间追随最优粒子进行搜索。同遗传算法比较， 优势在于算法简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前，粒子群优化算法已广泛应用于函数优化、系统 辨识、神经网络训练等遗传算法的应用领域并取得了可喜的进展，它也逐渐成为进化计算领域继遗传算法之后又一个研究热点。 子群算法的研究现状 粒子群算法 (提出以来 ,已经历了许多变形和改进 ,包括数学家、工程师、物理学家、生物学家以及心理学家在内的各类研究者对它进行了分析和实验，西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 7 大量研究成果和经验为粒子群算法的发展提供了许多合理的假设和可靠的基础，并为实际的工业应用指引了新的方向。 2003 年 一届国际智能研讨会在美国印第安纳州首府召开，此后将每年举办一次群智能国际研讨会。现阶段， 对法研究和运用 法的论文逐渐增加，且呈指数级增加。目前， 已取得一定成果。 十多年来， 研究方向得到发散和扩展，已不局限于优化方面研究。法按其研究方向分为四个部分：算法的机制分析研究、算法性能改进研究、算法的应用研究及离散性 法研究。算法的机制分析主要是研究 法的收敛性、复杂性及参数设置。算法性能改进研究主要是对原始 法的缺陷和不足进行改进，以提高原始 法的一些方面的性能。目前技术与方法的改进主要是增加算法的多样性、加强局部搜 索性及融合其他智能优化算法技术； 法的应用研究主要是关于如何利用 法对工程技术、经济及社会等需求优化的问题求解，其中包括多目标问题、约束问题、动态问题和大量市场问题 及应用问题；离散 法研究主要针对离散性的优化问题， 法如何进行优化求解，原始 法主要是解决连续性的优化问题，而离散性问题存在特殊性，因此离散性问题的求解， 法需要一些特殊技术进行处理，其研究问题主要包括离散二进制问题和一般组合优化问题。 法提出若干年后，得到学者广泛注意与研究，特别是本世纪初以来，对其进 行分析、改进与应用研究日见增长。而相关的综合性文献报道国内外也有很多。 子群算法的应用研究 自 生以来，已广泛的应用于 各个领域，包括图像处理、经济预测、系统优化设计、网络优化设计、电力系统设计等。其主要原因是，由于粒子群算法具有收敛速度快、算法简单和容易实现等特点。 （ 1） 神经网络的训练 神经网络训练中的应用是该算法的经典应用之一，与反向传播算法（ 比，使用 练神经网络的优点在于不使用梯度信息，传递函数可以不可微，使之网络更加符合实际需要，在多数情况下 练结果优于 且有较快的速度。该项应用最初是由 7提出，随着对神经网络西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 8 应用的不断深入，已发展成对神经网络权重、拓扑结构和传递函数的优化 38,39收敛 过程，就是将 每一个粒子的维数作为所研究的神经网络的系统参数，通过 运行找到全局最优解，进而找到所对应的优化参数最优解，达到训练神经网络的目的。 （ 2） 法在工业、经济、通信等领域的应用 能否将一种算法成功用于求解工程、科学中的实际问题，是体现该算法价值的重要标准。 从诞生以来，已经广泛的应用到如下领域： 制优化40糊控制优化 42、信号处理 43、图像处理 44、 磁波系统 45、 力系统优化 46工业优化设计 66， 50生产管理 52经济负荷分配 54投资组合 56模式识别 58可靠性分析 61交通运输 63、机器人路径规划 64和 数据处理 65等，几乎涵盖了所有的工程领域。 课题研究的主要工作 本论文围绕粒子群算法对 数的调节展开研究，全文共六章。首先，简单介绍了 括 制的发展历程及其现状 ,模拟 节器 ,数对控制系统的影响， 数整定在国内外研究现状以及现阶段参数的分类。然后简单介绍了进化算法并且引入粒子群算法及研究现状。以上所述为第一章部分。第二章专门介绍了粒子群算法，群智能算法包括了粒子群算法，因此在本章开篇先介绍了群智能算法，逐步介绍基本粒子群算法和标准粒子群算法，根据论文需要着重介绍了粒子群算法的参数改进，最后简要点出了粒子群算法的应用和研究。第三章 制器介绍，首先阐述了 制理论基础及现状，接着叙述了对系统性能评价的方法。在完成上述基本的介绍之后，第四章，基于粒子群 算法的 数整定研究，首先介绍了粒子群算法整定 数的原理，然后具体叙述了其步骤和流程。第五章，仿真，讲述解决思路 ,记录实验结果并分析数据。最后一章，第六章，全文总结，展望未来。以上就是本次论文的具体安排。 西北工业 大学明德学院本科毕业设计论文 9 第二章 粒子群算法简介 智能算法 自然界很多生物过着群居的生活，群居生物往往表现出比单个生物更强的智能行为。例如，蚂蚁相互协作寻找和搬运食物；大雁飞行时变换飞行队伍的形状，以节省体力；鱼群中任何一只发现异常而带动整个鱼群逃离危险。这些生物单个个体表现出来的智能不高，行为 相对也比较简单，生物群也不存在统一的指挥，可似乎在某种作用和规律下，生物的群居生活表现一种复杂而有序的群智能行为。这些生物的群智能行为引起了科学界的极大关注和兴趣，一些研究工作者开始从生物、仿生学、计算机科学、数学建模等方面着手研究生物群智能行为，试图建立生物群居活动数学模型，以此解决一些人类生产生活的实际问题。目前，群智能算法主要有蚁群算法、人工鱼群算法和粒子群优化算法。 群智能算法主要灵感于生物群体的社会行为而开发出来的智能优化算法。群智能作为一种新兴的演化技术已成为越来越多研究者的关注焦点，群智能的群体是指，“一组相互之间可以进行直接通信或者
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