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明德启南中学初三年级数学第二十一章二次函数导学案课题名称 22.1二次函数（1） 设计人： 何正道 学习目标：1、能够表示简单变量间的二次函数关系理解二次函数的意义与特征2、掌握二次函数的定义，获得用二次函数来表示变量之间关系的体验。重 点：二次函数实例分析、二次函数定义的理解难 点：通过学习使学生体会建立二次函数模型的思想。学习过程：一、学生根据本节课学习目标预习教科书P4-P6，做好学习笔记，记录自己不懂的问题； 二、自学检测：1、观察下列关系式：y=6x2； d=n（n-3） ； y= 20x2+40x+20写出他们的共同特点： 由此写出判定一个函数是二次函数的标准 2、下列函数是二次函数的是（ ） A.y=8x2+1 B.y=2x-3 C.y=3x2+ D.y=3、对二次函数，当、时，表达式为 ；当时，表达式为 ；当时，表达式为 ；其中不能为0的系数只有 .4、若y=(b-1)x2+3x-1是二次函数，则b的范围是 5、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量且平均每年增长率为x，那么两年后这种产品的产量为y，请写出y 与x之间的函数关系式 ；并指出是的什么函数 。三、疑难点拨、拓展提高1、怎么用定义解决问题？如果函数+3x-1是y关于x的二次函数，则k的值为多少?解题方法小结： 2、综合运用的方法探究例1 一个正方形的边长是12cm.若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x+1)cm的小长方形.剩余的部分的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数.（2）当小长方形的长中x的值为2，4时，相应的剩余部分面积是多少？例2 设y=y1-y2，y1与成反比列，y2与x2成正比列，则y与x的函数关系是（ ） A.正比列函数 B. 反比列函数 C. 二次函数 D. 一次函数四、课堂小结所学知识点的小结： 解题方法和解题策略的小结： 五、当堂评价1、下列函数中是二次函数的是（ ） A. B.y=x2-(x+1)2 C. D.y=x2+x-1-22、已知函数y=(a+2)x2+x+3是二次函数，则常数a的取值范围是 3、函数是二次函数，则的值是 4、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.并指出m是n的什么函数。5、如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面
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