高中数学函数的图象及基本性质课件新人教版必修四A.ppt

函数的图象及其基本性质 知识点归纳 1 函数的概念 映射 及函数的三要素 2 函数的图象及其性质 1 单调性 2 奇偶性 3 反函数 3 常见的函数类型 1 一次函数 2 二次函数 3 反比例函数 4 指数函数 5 对数函数 6 幂函数 1 一次函数的图象及其性质 一元二次方程 一元二次不等式与二次函数的关系 2 二次函数的图象及其性质 有两个不等实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有两个相等实根x1 x2 无实根 x x x1 r 3 反比例函数的图象及其性质 k 0 k 0 单调区间 0 0 0 0 另 形如的函数的图象也是双曲线 3 反比例函数的图象及其性质 4 指数函数的图象及其性质 5 对数函数的图象及其性质 6 幂函数的图象及其性质 幂函数y xa性质 1 所有幂函数都经过点 1 1 2 若a 0 则y xa的图象经过原点 并在 0 上是增函数 3 若a 0 则y xa在 0 上是减函数 4 若a 0 则y 1 x 0 幂函数y xa在区间 0 上的图象特征 6 幂函数的图象及其性质 例题讲解 1 下列图象不可以作为函数y f x 图象的是 c 例题讲解 2 在同一坐标系下 当0 a 1时 函数y a 1 x2和y ax的图象可能是 c 例题讲解 3 如图是指数函数 y ax y bx y cx y dx的图象 则下列关系正确的是 a a b 1 c db b a 1 d cc b a 1 c dd a b 1 d c b 例题讲解 4 如图是对数函数 y logax y logbx y logcx y logdx的图象 则下列关系正确的是 a ab 1 c dc b a 1 c dd b a 1 d c d 例题讲解 5 试判断方程 x2 2x 3 a a 0 的不同实根的个数 分析 设f x x2 2x 3 g x a a 0 则这两个函数图象的交点个数即为原方程不同实根的个数 分别作出f x g x 的图象 例题讲解 6 试画出下列函数的图象 并比较它们与y 2x图象的关系 1 y 2x 2 y 2 x 3 y 2 x 函数y 2x和y 2x的图象关于x轴对称 函数y f x 和y f x 的图象关于x轴对称 例题讲解 6 试画出下列函数的图象 并比较它们与y 2x图象的关系 1 y 2x 2 y 2 x 3 y 2 x 函数y 2 x和y 2x的图象关于y轴对称 函数y f x 和y f x 的图象关于y轴对称 例题讲解 6 试画出下列函数的图象 并比较它们与y 2x图象的关系 1 y 2x 2 y 2 x 3 y 2 x 例题讲解 7 若a 1 1 b 0 则函数y ax b的图象一定经过 a 第一 二 三象限b 第一 三 四象限c 第二 三 四象限d 第一 二 四象限 a 例题讲解 8 方程x2 2mx m2 1 0的两根都在 2 4 内 则实数m的取值范围为 1 m 3 练习 知识点归纳 一次函数 反比例函数 二次函数 指数函数 对数函数 幂函数 2 下列结