18.第十八章 《计数原理》排列、组合与二项式定理

第十八章 计数原理（排列、组合与二项式定理）本部分为选修23的第一章计数原理新 课 标 部 分一、选择题1【2008年宁夏理】 9甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（A）20种 （B）30种 （C）40种 （D）60种2【2008年山东理】 9展开式中的常数项为A B C D二、填空题1【2008年广东理】 10已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 2【2007广东理】9甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同。其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为 （答案用分数表示）3【2007年海南、宁夏理】 16某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）第十八章 计数原理（排列、组合与二项式定理）大 纲 版 部 分一、选择题1【2008年安徽理】（6）（文科7）设则中奇数的个数为A2 B3 C4 D52【2008年安徽理】（12）（文科12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是A B C D 3【2008年福建理】（7）（文科9）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A14 B 24 C28 D484【2008年湖北理】 6将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A540 B300 C180 D1505【2008年湖北文】2的展开式中常数项是 A210 B C D6【2008年湖北文】 9从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为A.100 B.110 C.120 D.1807【2008年湖南理】 10设表示不超的最大整数，（如），对于给定的，定义，则当时，函数的值域是A BC D8【2008年湖南文】 8某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是A15 B45 C60 D759【2008湖南单招】5在展开式中，的系数是A B C297 D20710【2008湖南单招】9如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法A24种 B72种 C84种 D120种11【2008年江西理】 8展开式中的常数项为A1 B46 C4245 D424612【2008年江西文】 8展开式中的常数项为 A1 B C D13【2008年辽宁理】9（文科10）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有 A.24种 B.36种 C.48种 D.72种DBCA14【2008年全国理】12如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A96B84C60D4815【2008年全国文】 3的展开式中的系数为A10 B5 C D116【2008年全国文】 12将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有 A6种 B12种 C24种 D48种17【2008年全国理】7的展开式中的系数是A B C3 D4 18【2008年全国文】 9的展开式中的系数是A B C3 D4 19【2008年上海理】12组合数C（nr1，n、rZ）恒等于 AC B(n+1)(r+1)C Cnr C DC20【2008年四川理】 6（文科15）从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）种（）种（）种（）种21【2008年四川延考理】（3）（文科3）的展开式中含的项的系数为 （A）4 （B）6 （C）10 （D）1222【2008年天津理】 （10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有A1344种 B1248种 C1056种 D960种23【2008年浙江理】（4）（文科6）在的展开式中，含 的项的系数是 （A）15 （B）85 （C）120 （D）27424【2008年重庆文】（10）若的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中项的系数为A6 B7 C8 D9 二、填空题1【2008年北京理】11若展开式的各项系数之和为32，则 ，其展开式中的常数项为 （用数字作答）2【2008年北京文】12的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 （用数字作答）3【2008年福建理】（13）若，则 。（用数字作答）。4【2008年福建文】（13）展开式中的系数是 （用数字作答）5【2008年湖南文】13记的展开式中第m项的系数为，若，则=_。6【2008年湖南文】 15设表示不超的最大整数，（如）对于给定的，定义则_；当时，函数的值域是_。7【2008年辽宁理】 15已知的展开式中没有常数项，则_ _。8【2008年辽宁文】 15展开式中的常数项为 9【2008年全国文】 14从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种.（用数字作答）10【2008年陕西理】 16（文科16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）11【2008年陕西文】 14的展开式中的系数为 84 （用数字作答）12【2008年四川理】 13 展开式中的系数为_13【2008年四川文】 13展开式中的系数为_。14【2008年天津理】 （11）的二项展开式中的系数是 40 （用数字作答）15【2008年天津文】 12的二项展开式中的系数为 （用数字作答）16【2008年天津文】 16有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）17【2008年浙江理】（16）（文科17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)18【2008年重庆理】 （16）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色