函数期末复习小结

函数期末复习小结一 记忆的基础知识：1 函数2 一次函数3 正比例函数4 反比例函数5 二次函数6 一次函数的性质7 二次函数的性质8 反比例函数的性质二 掌握下列问题的求法：1 一次函数Y=ax+b与x轴、Y轴的交点分别是2 二次函数Y=ax2+bx+c与x轴、Y轴的交点分别是3 二次函数Y=ax2+bx+c的顶点坐标分别是 对称轴是三 知识点的横向联系：1二次函数Y=ax2+bx+c图象与x轴的交点坐标、ax2+bx+c=0 的两根、及根的判别式间的关系2两个函数图象的交点坐标与方程组间的关系、四 基础知识的基本应用：1 求下列自变量的取值范围（1）y=2x2+x-1 (2) y= (3) y=(4)y= (5) y= (6) y=2.一次函数 y=-2x+4与x轴的交点是A 与y轴的交点B OA=OB=AB=3二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点是A 与y轴的交点B 4 二次函数 y=2x2-4x+3的顶点坐标是对称轴是5 求一次函数 y=3x-2与一次函数 y=-2x+4 的交点坐标五 基础知识的灵活应用： 1已知点P（ a,b）在第四象限，则Q（-a,-b+4）在第象限2 若点P在第二、四象限角的平分线上，且到原点距离为，则P点的坐标3 以点P（3，0）为圆心，5为半径的圆与X轴的交点坐标为与Y轴的交点坐标4 已知函数y=(2m-1)(1) 当m= _,n=_时，图象是过原点的直线(2) 当m=_,n=_，直线在Y轴上的截距是4(3) 当m=_n=_,图象是直线且Y随X增大而减小5 已知直线Y=5X+K与抛物线y=x2+3x+5交点横坐标为1，则k=_,交点坐标是_ 6 反比例函数的图象经过（2，3）和（-3，m）点，则 m=_7 若函数y=(2m-2)x与y=的图象交于第一、三象限，则m的取值范围8 一次函数y=(1-k)x+k,若k1,则函数图象不经过象限9 已知函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x是正比例函数，则m值为10 一次函数y=-kx-b的图象在第一、二四象限内，则k,b的符号六 如何求函数的解析式1 已知一个反比例函数和一个一次函数，当x=2时，它们的函数值分别是1和7；当x=-1时，两个函数图象有一个交点，求这两个函数的解析式2 如果y=y1-y2,其中y1与x+1 成正比例，y2与x2成反比例，且函数图象经过（-1，2）和（1，3）求y与x间的函数关系式3 已知一次函数的图象与直线 y=-2x+3平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求一次函数的解析式4 已知二次函数图象经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求函数的解析式，顶点坐标，对称轴5 已知二次函数图象与x轴的交点的横坐标是-2，-3与y轴交点的纵坐标是5，求解析式6 已知二次函数y=x2+ax+b的对称轴为直线x=-1,且最低点在直线 y=x-5上，求二次函数的解析式7 一水池可蓄水50m3,水管每小时可向空水池注水4m3,那么水池中的水V（m3）与注水时间t(小时)间函数关系，并画出图象七 变式问题：1 已知在直角坐标系中，点A在Y轴的正半轴上，点B在X轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，cosACB=,求经过、三点的二次函数的解析式已知一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象相交于点 （，）和（，）（） 求这个一次函数的解析式（） 设该二次函数的图象与y轴的负半轴交于点，若D的面积等于，求二次函数的解析式已知二次函数y=(k+2)x-4kx+4(k+1)的图象与x轴有交点，求的取值范围已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧，它的图象与y轴交于点（，），与x轴交于，两点，顶点， D的面积为，求二次函数的解析式已知抛物线y=x2-(m-3)x-m (1)证明无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个不同的交点（） m为何值时，抛物线与轴的两个交点的横坐标的平方和是二次函数y=-x2+(m+2)x+3(m+1)的图象与x轴交于、两点，（、分别在y轴左右侧），与轴交于点，线段与的长度的乘积是，（）求二次函数的解析式（）求经过，两点的一次函数的解析式抛物线y=x2-2mx+m-4,与x轴交于点，、若的距离为求m的值已知点（，），在抛物线y