2011~2013年广东省数学中考试卷考点分类.doc

考点2011年2012年2013年实数13的相反数是（）A3 BC3D1. 5的绝对值是（ ）A.5 B.5 C. D. 1. 2的相反数是A. B. C.2 D.2实数5下列式子运算正确的是（）A B C D9. 若x、y为实数，且满足，则的值是 。7.下列等式正确的是（）A. B. C. D. 计算11计算：11. 计算：1、科学记数法6 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_2. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）A. 0.64107 B. 6.4106 C. 64105 D. 6401043. 据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.1261012元 B. 1.261012元 C.1.261011元 D. 12.61011元众数、中位数3某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，83. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）A. 1 B. 5 C. 6 D. 85.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.5化简求值7化简：=_。12. 先化简，再求值：，其中x = 4.18.从三个代数式：，中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.20112013年广东省数学试卷考点分类 2014年5月30日考点2011年2012年2013年解方程组12解方程组：xy = 4 3x + y = 16 13. 解方程组： 17.解方程组一元二次方程15已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。16. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；来源XK（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？简单的几何图形2如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）第2题图BCEDA1A70B100C110D12015. 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。A DB CO求证：四边形ABCD是平行四边形。6.如题6图,ACDF,ABEF,点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是A.30B.40C.50D.60考点2011年2012年2013年三角形、四边形18如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；ABCDEF第18题图（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。21. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB = 6，BC = 8。把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处， 交AD于点G；E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合。（1）求证：ABGDG；（2）求tanABG的值；AB CDEHFG( )题21图（3）求EF的长。x22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1, RtBFC的面积为S2, RtDCE的面积为S3 , 则S1_ S2+ S3(用“”、“=”、“0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。10.已知,则是函数和的图象大致是二次函数17已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。第17题图O31xy（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。23. 已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?考点2011年2012年2013年求阴影部分的面积10. 如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）。A E BD C题10图30015.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180,点E到了点E位置,则四边形ACEE的形状是_.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_三视图4 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（)4. 如左图所示几何体的主视图是（ ）2.下列几何体中,俯视图为四边形的是考点2011年2012年2013年探索规律12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334 = 345 = 20。读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011（写出过程）；(2)122334n(n1) = _；(3)123234345789 = _9. 观察下列等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an = = （n为正整数）；第13题图AxyBC11-1O2011作图题作图题3如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）。（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形。（转2013）14. 如图，在ABC中，AB=AC，ABC=720，（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；AB C题14图D（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数。9.如题19图，已知ABCD.(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:AFDEFC. 考点2011年2012年2013年压轴题22如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，PQW为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？ABMCFDNWPQ（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。ABCDFMNWPQ22. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；yA O B xElCD（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同