山东省济钢高中2019届高三数学12月月考试题理.doc

山东省济钢高中2019届高三数学12月月考试题 理 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知集合，则（ ）a b c d 2.设，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3.一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为 ( ) a b c d 4.已知满足，则（ ）a b c d5.已知，则（ ）a b c d6.函数部分图象如图所示，那么（ ） a b c d7.函数单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）a b c d 8.已知数列满足：，则成立最大值为（ ）a4 b5 c24 d259.如图，已知，若则实数t等 （ ）a b3 c d xyo11a1yxo1xyo111xy1obcd10.已知函数，则的图像大致为（ ）11.已知 则当取得最大值时a的值为（ ） 12.已知函数.若不等式对所有的都成立，则实数的取值范围是 （ ） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13.已知向量，若向量，则实数的值为 .14.如果实数x、y满足关系，则的最小值是 . 15. 设函数,的值等于 .16.在矩形中，是矩形内部一点（不含边界），且,若则的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题12分)已知函数，（）求最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值18. (本小题12分) 设数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.19. (本小题12分)在中，角对应的边分别是，已知（）求角a的大小； （）若,求的面积20. (本小题12分)如图,已知多面体中, ，的中点（）求证:； （）求平面和平面所成锐二面角的大小.21.(本小题12分)已知函数，曲线在点处的切线方程为（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围22. (本小题10分)设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值2018年12月山东省济钢高级中学高三检测 数学(理)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.d 2.a 3. b 4.a 5.c 6. b 7.d 8.c 9. c 10.b 11.b 12.d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14.2 15. 8 16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解:（） 由已知，有所以的最小正周期.（）的最大值为，最小值为.18解：（）由可得，数列成等比数列，首项为，公比为3，则（）由及可得 . 19解：（） 由得（）由正弦定理得：，解得：由余弦定理，得，即又，所以 所以可得：.20. 解: （）de平面acd,af平面acd,deaf. 又ac=ad,f为cd中点,afcd, 因cdde=d,af平面cde （）取ce的中点q,连接fq,因为f为cd的中点,则fqde,故de平面acd,fq平面acd,又由()可知fd,fq,fa两两垂直,以o为坐标原点,建立如图坐标系, 则f(0,0,0),c(,0,0),a(0,0,),b(0,1,),e(1,2,0). 设面bce的法向量,则, 即,取 又平面acd的一个法向量为,则 面acd和面bce所成锐二面角的大小为45 21解：（） 由于直线的斜率为，且过点，故，即，解得，. （）由（i）知，所以考虑函数，则（i）设，由知，当时，. 而，故当时，可得；当时，可得从而当，且时，即. （ii）设，由于当时，故，而，故当时，可得，与题设矛盾. （iii）设，此时，而，故当时，得，与题设矛盾