四边形综合练习题(答案已做)

四边形综合练习一选择题过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形有下面命题：两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；矩形是菱形；矩形是正方形；正方形是矩形，那么都是假命题 只有是假命题只有是真命题 只有是假命题平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是2对 4对 6对 8对如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CECH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是ABEDHBHBEC90CBGDHDHDCABE90梯形ABCD 中，ADBC，AEDC交BC于点E，AD5cm，梯形的周长为40cm，则ABE周长为A40cm B30cm C20cm D15cm矩形ABCD中，AB2BC， 点E在CD上，且AEAB，那么EBC的度数为A10 B15 C22.5 D30矩形ABCD中ABBC，E 是AB的中点，F是CE的中点，且ABF的面积为10cm2，则四边形AFCD的面积为A20 B25 C30 D35如图，正方形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，无论MON绕O点怎样转动，两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的，那么MON 的度数为A60 B90 C120 D150两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是cm2A75 cm2B150 cm2C200 cm2D300 cm2在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连成一个等腰三角形，那么这样的P点有A5个B9个C12个D15个二填空题如图，四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则EAC_度如果菱形的一个角等于另一个角的5倍，周长是8，则菱形的高是 ，面积是 如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，则GH 正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是已知：在ABCD中，AB = 4cm，AD = 7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = cm 四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积 （用含的式子表示）1250在如图所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 度 12ABCD 如图，已知平分，则 已知四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_ B F CA H DE G如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3cm，EF4cm，则边AD的长是_cm.三、解答题如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点（）求证：四边形AECG是平行四边形；（）若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长已知：如图，E、F在ABCD的对角线BD上，BFDE，求证：四边形AECF是平行四边形 FBECAD 如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：ECCG如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PEPB.（）求证： PEPD ； PEPD；（）设APx, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；ABCPDE 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 课下练习一、选填题1已知：如图，在矩形中，、分别为边、的中点若，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D32 四边形的对角线、于点，下列各组条件，不能判定四边形是矩形的是（ ）A BCD3已知等腰梯形的中位线，腰，则该等腰梯形的周长为（ ）A B C D4如图,在格点图中，以格点、为顶点，你能画出 个平行四边形并在图中画出来5梯形中，若分别是梯形各边、的中点梯形满足 条件时，四边形是正方形（III）如图，中，点、在对角线上，且，请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想证明它和图中已有的某一线段相等（只须证明一组线段即可）（1），连结 ；（2）猜想 ；（3）写出证明过程6 中，点是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）判断与的大小关系？并说明理由；（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形会是正方形7一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形8如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC8，AB10，CD6，则梯形ABCD的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、 D A B C 9梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 DABMNC10已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _ 18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE60，且DE1，则边BC的长为 11如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：ABECDF；AGGHHC；EGSABESAGE，其中正确的结论是_个12在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_二、解答题13如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G（1）求证：AFGB；（2）请你在已知条件的