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文档简介

2006届安徽省潜山中学高三数学理科复习一、复习二备考精选试题集一1. 设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面（）A不存在B只有一个C恰有四个D有无数多个2. 已知平面上两个点集，。若，则的取值范围是 3. 已知、是方程（）的两个不相等实根，函数的定义域为。（）求；（）证明：对于（），若，则有。4. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数。已知函数：；。其中为一阶格点函数的序号为。5.在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，过点M作MM1轴于M1，过N作NN1轴于点N1，记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）（）求曲线C的方程；（）证明不存在直线，使得；（）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明6.定义函数，其导函数记为。（）求证：；（）设，求证：；（）是否存在区间，使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间；若不存在，请说明理由。7.在、这五个函数中，四个正实数、满足、，则当时，使得不等式恒成立的函数的个数是A个B个C个D个【略解】只有函数符合条件，选A。8.过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点. 中学试卷网版权所有 （1）试证明两点的纵坐标之积为定值；（2）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.参考答案1. D 2 【略解】3. 【略解】（）设，则因为、是方程（）的两个不相等实根，所以，即，从而有，所以函数在区间上是增函数，由此及，得；（）证明：，当且仅当，即（）时取得等号，从而，而，当且仅当时取得等号，故有。 4.【略解】。5.（1）解：设点T的坐标为，点M的坐标为，则M1的坐标为 点N的坐标为 1分N1的坐标为 2分由有 由此得 3分由有 即，即为所求的方程曲线C为椭圆 （2）证：点A（5，0）在曲线C即椭圆的外部，当直线的斜率不存在时，直线与椭圆C无交点，所以直线斜率存在，并设为直线的方程为 5分由方程组 得 6分依题意，得 7分当时，设交点，PQ的中点为R，则， 8分又BR 9分但不可能成立，所以不存在直线使得 10分（3）证明：由题有S，则有方程组 11分由（1）得：将（2）、（5）代入（3）有整理并将（4）、（5）代入得 易知，解得 12分因，故，6.【略解】（）证明：令，则由得，且，所以是的唯一极小值点，故，因此，有；（）：显然，且，而，故；O1xyACB2yykx（）。令，且当时，；当时，；当时，故函数的图像如右上图所示：下面考察直线（）与函数的图像的相交问题：当直线在围绕原点旋转时，可以看到：当直线经过时，取得最小值，且此时区间。8.（1）由韦达定理得 ,（2）解：三条直线的斜
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