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文档简介

一元二次方程的根与系数的关系教学设计一、教学目标：1熟练掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数。 2通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力； 3通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.二、教学重点：1、根与系数的关系及其推导。2、一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系及根与系数关系成立的条件：a0 03、 教学难点：1、正确理解根与系数的关系。四、教学准备：2、一元二次方程根与系数的教学课件五、教学过程：（一）复习提问1、写出一元二次方程的一般式：2、一元二次方程求根公式：（二）真实感知过程：用配方法解一般形式的一元二次方程：配方，得 ，方程无解。（3） 智力挑战 1、 m取什么值时，方程 有两个相等的实数解？ 2、 已知方程没有实数根,则的最小整数值是多少？（四）用适当的方法解下列一元二次方程： 1、 2、 3、（5） 韦达定理的证明： （1、）观察、思考两根和、两根积与系数的关系。 当时，若是一元二次方程的两根时，则有 因此，我们得到一元二次方程的根与系数的关系即韦达定理： 如果方程的两个根是，则有： 注意：（6） 人物介绍：韦达（7） 求两根之和与两根之积： （八）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。 （九）已知方程一根，求另一根。 已知方程的一根是2，求它的另一根及k的值。 （用两种方法求解并比较这两种方法的优劣） （十）用合适的方法求解。 已知方程的一个根是2 ，求它的另一个根及k的值。 （十一）拓展创新 （鼓励学生独立思考，并完成求解。适当点拨指导） （十二）巩固练习： 2、 4、 6、 （十三）小结： 1、用公式法解一元二次方程的解的情况：当=b-4ac0时，能求出方程的两个不相等的实数根。当= b-4ac=0时，能求出方程的两个相等的实数根
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