数学北师大版六年级下册“用长方形纸卷圆柱形”数学实践活动_第1页
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文档简介

用长方形纸卷圆柱形 数学实践活动案例 教学内容 教学内容 北师大版数学六年级下册第 15 页 实践活动 课前思考 课前思考 自去年公布的中国学生发展 六大核心素养 以来 我们认识 到要将学生的六大核心素养落实 作为数学这门学科就要落实好数 学核心素养 目前虽然没有明确义务教育阶段的数学核心素养 但 是从史宁中教授谈 关于数学素养 中可以看出我们数学课程标准 中提出的 10 个核心概念与高中阶段的数学核心素养之间的联系如下 图 从这个关系图来分析本节实践活动课 涉及到的数学核心素养 是逻辑推理 数学模型 与之相对应的数学的核心概念有 运算能 力 推理能力 数据分析 模型思想 具体的来说 本节课是学生在掌握了圆柱的侧面积 表面积 体积的计算方法的基础上开展的以长方形纸卷成不同的圆柱形探索 体积的变化情况的实践活动 活动中需要收集一些数据 并利用数 据进行计算出相应的长方体的体积 然后再进行数据分析形成规律 性结论 最后利用这个规律性结论进一步推理 从而产生 在侧面 积相等时 圆柱底面 半径 直径 周长 面积 越大 圆柱的体 积就越大 这种简单的数学模型 教学环节 一 从教材第 7 页卷笔筒说起 引起知识的连贯 1 提出 两个圆柱体的体积一样大 什么样的圆柱体积更大 猜想 2 算一算 用用长 16 厘米 宽 4 厘米的长方形纸卷出的圆柱 的体积是多少 结果保留 2 位小数 举例验证 二 探索多种形式的 卷 获取更多的数据 1 挑战 用同样的大小的纸 还能做出更大 小 体积的圆 柱吗 2 学生再利用手中的材料进行探索多种形式的卷 获取更多 的数据 3 汇总圆柱的有关数据 并按一定的顺序填入下表中 三 数据对比分析 得出结论 侧面积相同 底面圆 半径 直径 底面周长 底面积 越大 卷成的圆柱的体积就越大 不完全归纳法 四 演绎推理 形成数学模型 挑战 你能证明这两个圆柱体的体积大小关系吗 侧面积 a b 相等 a b 的大小关系进行分情况讨论 当 a b 时 V V 即
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