鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题二(附答案).doc

鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题二（附答案）1已知杠杆平衡条件公式F1F2=L2L1，其中F1,F2, L1，L2均不为零，用F1,F2,L2的代数式表示L1正确的是( )AL1=F1F2L2 BL1=L2F1F2 CL1=F2L2F1 DL1=F1F2L22利用求根公式求5x2+12=6x的根时，a，b，c 的值分别是（ ）A5，12 ，6 B5，6，12 C5，6，12 D5，6，123下列方程中，有一个根是6的方程为（ ）Ax+5x-5=3Bx2-6=0Cx2-7x+6=0Dx+62x+7=04如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：CEH=45；BG=2DG；GF/ED；2OH+DH=BD；SBEC：SBGC=3+12，其中正确的结论有()ABCD5如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF4：25，则DE：AB（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：26判断1130的值会介于下列哪两个整数之间（ ）A17，18 B18，19 C19，20 D21，227如果两个相似三角形的周长比为14，那么这两个三角形的相似比为()A12 B14 C18 D1168下列各式中属于最简二次根式的是（）Ax2+1 Bx2y2 C12 D0.59如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，AB=1，则BE等于( )A32B43C23D210在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2)，B(-6,-4)，以原点O为位似中心，相似比为12，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A(-2,1) B(-8,4) C(-8,4)或(8,-4) D(-2,1)或(2,-1)11若方程x2+2kx+4=0(k为常数)的两个根相等，则k的值是_12化简4x2-4x+1（1-3x）2得（ ）A2 B4x+4 Cx D5x214如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=_，菱形ABCD的面积S=_15方程x2240的根是_16某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_17关于 x 的一元二次方程 x-2 3 x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_.18方程x2x=0的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_19已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB4，则AC_（结果保留根号）20已知ab=3，则a2ba+b的值是_.21如图，矩形ABCD中，BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点（其中PAPE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不与D重合）一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N（1）求证：PAMPFN；（2）若PA3，求AM+AN的长22已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；（2）如图2，若MAN=NMC=45，求证：MC2=ND2+BM2；（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.23如图已知，在ABC中，CDAB，BEAC，BE交CD于点O，求证：ABEOCE.24小明在一次数学兴趣小组活动中，进行了如下探索活动问题原型：如图（1），在矩形ABCD中，AB6，AD8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ，连接CE，则CE的长为 （直接填空）问题变式：（1）如图（2），小明让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，请帮助小明求出CE和DQ的长，并求DQ：CE的值（2）如图（3），当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断DQ：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由若改变，求出新的比值问题拓展：若将“问题原型”中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB32，AD7，B45，P、Q分别是AB、AD边上的点，且AP1mAB，AQ1mAD，以AP、AQ为邻边作平行四边形APEQ当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（4）位置时，连接CE、DQ请帮助小明求出DQ：CE的值25解方程：(1)x(x-1)=2(x-1) (2)x2-2x-1=026(1)如图，四边形ABCD为正方形，BFAE，那么BF与AE相等吗？为什么？(2)如图，在RtACB中，BA=BC，ABC=90，D为BC边的中点，BEAD于点E，交AC于F，求AF:FC的值(3)如图，RtACB中，ABC=90，D为BC边的中点，BEAD于点E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF.27如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE， PE交边BC于点F连接BE、DF.（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当APAB的值等于多少时PFDBFP？并说明理由28如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽答案1C解：F1F2=L2L1F1L1=F2L2，L1=F2L2F1 .故选C.2C解：由原方程，得5x26x+ 12=0，根据一元二次方程的定义，知二次项系数 a=5，一次项系数 b=6，常数项 c=12； 故选：C3C解：A、6+56-53，故此选项错误；B、62-60，故此选项错误；C、62-76+6=0，故此选项正确；D、（6+6）（26-7）0，故此选项错误故选：C4D解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，ABC=BCD=CDA=DAB=90，ADB=CDB=45BEC是等边三角形，BC=BE=CE，EBC=BCE=BEC=60，AB=BE=CE=CD，ABE=DCE=30，BAE=BEA=CED=CDE=75，EAD=EDA=15，DEF=30，CEF=45.故正确；EDC=75，BDC=45，EDB=30，DEF=EDG.EGD=75ADC=90，DAF=15，EFD=75，EFD=EGD在DEF和EDG中，EFD=EGDDEF=EDGDE=ED，DEFEDG(AAS)，DF=EGEC=DC，EC-EG=DC-DF，CG=CF，CGF=CFG=75，CED=CGF，GF/ED.故正确；O为BD中点，BD=2OD=2(OH+HD)BD-DH=BH，BH=2(OH+HD)-DH=2OH+2HD-HD=2OH+DH.故错误；作BMCG于M，DNCG于N，BMC=DNC=90，BM=sin60BC，DN=sin30CD设AB=BC=CD=AD=x，BM=32x，DN=12x.BGDG=SBCGSDCGBGDG=1232xCG1212xCG=3，即BG=3DG.故错误；GE=DF=tan15AD，设AD=CD=BC=AB=x，CE=x，CG=x-GEtan15=2-3，GE=DF=(2-3)x，CG=x-(2-3)x=(3-1)xSBEC：SBGC=EC：GC，SBEC：SBGC=x(3-1)x=3+12.故正确综上所述，正确的有，故选：D5A解：四边形ABCD为平行四边形，DEAB，DEFBAF，SDEFSABF（DEAB）2425，DEAB25，故选：A6B解：1130=330，1823302192，1833019.故选B.7B解：两个相似三角形的周长比为1：4，这两个三角形的相似比为1：4，故选：B8A解：B、x2y2=xy，可化简；C、12=223=23，可化简；D、0.5=12=22，可化简；因此只有A、x2+1是最简二次根式故选A9A解：四边形ABCD是矩形，OA=OB=OD=OC，CE垂直平分相等OD，CO=CD，OC=OD=CD，OCD，AOB都是等边三角形，OB=AB=OD=1，OE=DE= 12OD=12，BE=1+12=32，故选A10D解：点A(-4,2)，B(-6,-4)，以原点O为位似中心，相似比为12，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标是：(-2,1)或(2,-1)故选：D112解：关于x的方程x2+2kx+4=0(k为常数)有两个相等的实数根，=4k244=4k216=0，解得k=2故答案为：212C解:1-3x0,x13,2x-1-130,原式=（2x-1）2-(1-3x)=1-2x-1+3x=x,故选C.141：2 165 解：菱形ABCD对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1:2，菱形ABCD的周长为8，AB=2设AO=x,则BO=2x,在RtAOB中AB2=AO2+BO2,即22=x2+(2x)2,解得x=255AC=455,BD=855菱形ABCD的面积S=12ACBD=12455855=16515x126，x226解：x2240，则x224，故x24，解得：x126，x226故答案为：x126，x2261620m解：设旗杆的高度为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例，得到160：80=x：10，解得x=20故答案是：20m17m3解：关于x的一元二次方程x2-23x+m=0有两个不相等的实数根，=（-23）2-4m0，m3，故答案为：m3，181 1 0. 解：方程x2x=0的二次项系数是1，一次项系数为1，常数项为0，故答案为:1，1，0.19252解：由于C为线段AB=4cm的黄金分割点，且AC较长线段；则AC=45-12=25-2.2014解：ab=3，a=3b，a2ba+b=3b2b3b+b=b4b=14. 故答案为：14.21（1）证明；（2）32证明：（1）四边形ABCD是矩形BAD90BAD的平分线AE与BC边交于点E，BAEEAD45PFAPPAFPFA45APPFMPN90，APF90MPNAPNAPFAPNMPAFPN，且APPF，MAPPFA45PAMPFN（ASA）（2）PA3PAPF3，且APF90AFPA2+PF232PAMPFN；AMNFAM+ANAN+NFAF3222（1）；（2）；（3）四边形EFMN周长的最小值为85.解：（1）EM垂直平分BD，BO=DO，DOE=BOM=90，又矩形ABCD中，ADBC，EDO=MBO，DOEBOM，DE=BM，又DEBM，四边形BMDE是平行四边形，又BDEM，四边形BMDE是菱形；（2）如图，延长MN交AB，AD的延长线于P，G，过A作AQAN，使得AQ=AN，连接PQ，MQ，矩形ABCD，NMC=45， APG=G=45，AG=AP，PAD=QAN=90，QAP=NAG，AQPANG，NG=PQ，QPN=G=45，QPM=90，NAM=45，QAM=45，NAM=QAM，QAMNAM，MN=QM，RtQPM中，QP2+MP2=QM2，NG2+MP2=NM2，NG=2ND，MN=2CM，PM=2BM，（2ND）2+（2BM）2=（2CM）2MC2=ND2+BM2；（3）如图，延长EN交BC的延长线于H，则H=FMB=NED，又平行四边形MNEF中，EN=FM，而D=FBM=90， BFMDNE，BF=DN，BF+CN=DN+CN=DC=4，如图，作点F关于BC的对称点F，连接FM，FN，则FM=FM，FM+MN=FM+MNFN，即FM+MN的最小值为FN的长，由勾股定理可得，FN=42+82=45，FM+MN的最小值为45平行四边形EFMN周长的最小值为85.23解：CDAB，BEAC，AEBADC90.又AA，ABEOCE.又AEBOEC，ABEOCE.24问题原型：（1）CE5；问题变式：（1）CE35，DQ1255，DQ：CE4：5；（2）不变，见解析；问题拓展：DQCE75解：问题原型：如图1中，延长PE交CD于H，则四边形QEHD是矩形，在RtCEH中，EHDQ4，CHPBAP3，CEEH2+CH2=42+325，故答案为：5；问题变式：（1）如图2中，过Q作QFAD于F，在矩形APEQ中，AP3，EP4，AE5，ED853，在RtCED中，CE62+3235，QAFQAE，AFQAQE90，AQFAEQ，FQEQ=AQAE，FQ3=45，FQ125，AF421252=165，DF8165=245，由勾股定理得：DQQF2+DF2=1252+2452=1255，DQ：CE1255：354：5；（2）不变，理由如下：连接AE、AC，由旋转可知：QADEAC，由勾股定理可知：AC10，AE5，ACAD=108=54，AEAQ=54，ACAD= AEAQ，ACEADQ，DQCE=ADAC=810=45；问题拓展：如图4中，过A作AHBC于H，连接AC，B45，ABH是等腰直角三角形，AB32，AHBH3CH734，由勾股定理得：ACAH2+CH2=32+425，ADAC=75，如图5，连接AE、AC，同理APEQ中，AP32m，PE7m，得AE5m，AQAE=7m5m=75，由旋转得：QADEAC，ACEADQ，可得：DQCE=ADAC=7525(1)x1=1，x2=2；(2)x1=1+2，x2=1-2解：(1)x(x-1)=2(x-1)，x(x-1)-2(x-1)=0，(x-1)(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，x1=1，x2=2；(2)x2-2x-1=0，x2-2x=1，x2-2x+1=2，即(x-1)2=2，x-1=2，x1=1+2，x2=1-226(1)相等，理由；(2)2；(3)4017.解：（1）BF=AE，理由：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在ABF和DAE中，BADADC90ABADABFDAE ABFDAE，BF=AE， (2) 如图2， 过点A作AMBC，过点C作CMAB，两线相交于M，延长BF交CM于G，四边形ABCM是平行四边形，ABC=90，ABCM是矩形，AB=BC，