数学人教版六年级下册比例尺的意义.docx

比例尺的意义教学设计 洞山中学 黄淮莉【设计理念】 数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。 【学情与教材分析】 “比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 【教学目标】 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。 【教学准备】多媒体课件 【教学重点】理解比例尺的意义 【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺 【教学过程】 一、激发兴趣，引入比例尺 （脑筋急转弯） 师：同学们，你们一定去过那你们坐车从淮南到北京大约需要多长时间？（3个多小时），这只蜗牛从淮南爬到北京只用了二分钟,为什么?（看图）生猜：蜗牛可能在地图上爬。 师：对了。蜗牛爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从淮南到北京的实际距离。（板书：实际距离） 请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题） 【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】 二、自主学习，认识比例尺 1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？2、揭示比例尺的意义。 比例尺是个比，是图上距离与实际距离的比。前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”） 那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？ 你能说说这些比例尺的意义吗？ 请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下 比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大 【设计意图：学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。】 3、即时练习： 知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？ 我们画了一幅长5厘米，宽3厘米的长方形篮球场，想求出这幅图的比例尺还需要什么条件？（实际距离）师：5厘米代表实际距离50米，3厘米代表实际距离30米。让学生自己求出这幅图的比例尺。 注意：单位统一 要化简结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系） 【设计意图：在学生理解比例尺的意义一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。】 4、认识放大比例尺 观察这三个比例尺，你有什么发现？（前项为1）也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺（课件出示一些精密零件的图纸） 看，把比例尺读出来，你有什么发现？（选一个说意义） 小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。 5、认识线段比例尺 刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？ 学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？ 用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺 区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系 小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书） 6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺 （1）这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？ （2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000 （3）根据数值比例尺标出线段比例尺 小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了. 【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】 7、 看图提出问题比例尺1： 100000000表示什么意思？图上距离是实际距离的几分之几？图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？3、 巩固练习（一）判断（1）所有的比例尺的前项都是1。( )（2）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 。( )（3）一幅图的比例尺是1：500m。( )（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1：80。( )（二）选择（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）A.5：200 B. 4000:1 C.5：20000 D.1：4000厘米（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）A.1：10 B. 10：1 C.1：1 D. 1（3）学校操场是一个长方形，长100米，宽60米，聪聪把它画在练本上，比较合适的比例尺是（ ）。1:200 1:2000 1:20000（4） 总结深化、拓展延伸1、师：今天我们主要学习并认识了比例尺，知道图上距离与实际距离的比叫比例尺。今天所学的比例尺主要是把大的距离缩小，我们可以把它叫做缩小比例尺，为了计算方便，前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大，因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺，后项一般为1。2、师：通过今天的学习，你们还学会了哪些？（五）课后反思 比例尺是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点： 1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。 本课内容距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所体现，但是以目前六年级学生的生活经验来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在学校的范围内，通过让学生表演谈话情境，引出问题：“你能把学校的操场画进本子吗？”利用这样的导入，很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。在讲授知识的时候，教师又以卧式的建筑图引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。2、在动手操作中得出概念。 通过让学生设计制作校园平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。3、适当点拨，大胆放手。 新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者，教师如何充当号者一角色呢？我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。4、对于学生的理解要及时给予肯定和评价。以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展，教师要尊重学生的学习，既要尊重学生的数学的不同理解，