最大公约数和最小公倍数的比较 (3)_第1页
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最大公约数、最小公倍数的比较教学目标1进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法2掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点教学难点区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法教学步骤一、铺垫孕伏出示下列各数：5 28 25 421指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除2引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的（1）较大数是较小数倍数的（2）两个数是互质数的（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）二、探究新知【演示课件“比较”】（一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数1、学生板演2、整理方法：求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来（板书：把所有的除数乘起来）求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来（板书：把所有的除数和商乘起来）（二）分析对比，寻找异同1、出示下表求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点不同点2、分组讨论：求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？3、信息反馈，总结填表求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止同左不同点把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来4、针对不同点探究真知（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数两个数的商分别是它们独有的质因数所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来（三）反馈练习：根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？三、全课小结今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？四、随堂练习【演示课件“比较”】1选择题：根据下面的短除式，选择正确答案（1）18和30的最大公约数是（ ）A：236 B：3515 C：233590（2）18和30的最小公倍数是（ ）A：236 B：233590 C：18305402改错：找出下
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